圆锥的体积 (2)_第1页
圆锥的体积 (2)_第2页
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文档简介

1、圆锥的体积教学案例分析案例描述：圆锥的体积教学片段出示：两个等底不等高的圆锥和两个等高不等底的圆锥让学生仔细观察。师：看了之后你有什么想法？你觉得圆锥的体积跟什么有关？生1：我觉得跟底面面积有关。生2：我觉得跟高有关。师：既然大家都认为跟底面积和高有关，那到底有怎样的关系，请大家猜想一下，圆锥的体积等于什么？生1：我猜测圆锥的体积等于它的底面积乘以高；生2：我不同意他的看法，如果是底面积乘以高，那它变成了柱体体积的通用公式，我认为求圆锥的体积一定跟圆柱有关，可能是等底等高圆柱体积的1/2；生3：可能是等底等高圆柱体积的1/3；师：同学们真棒，在大家这么多的想法中我体会到了一点：大家公认为圆锥的

2、体积与等底等高的圆柱的体积有关。有的认为是1/3，有的认为是1/2等等，我们的猜想是否正确呢？你们能用什么方法来验证吗？小组合作实验后，归纳、反馈。生1：我们小组是这样实验的，把圆锥的容器倒满水，然后一次次的倒入等底等高的圆柱容器里（边讲边演示），刚好倒3次，所以我认为是1/3；生2：我们也用倒的方法，我们倒的材料是黄沙，也证明了是1/3；生3：我们小组也采用了这种方法，我们倒的材料是大米，差不多也是1/3，因为大米间有缝隙，有一点点误差；生4：师：你们真的了不起，谁还有不同的想法请大胆的发言。师：刚才大家有这么多的方法来验证圆锥的体积与等底等高圆柱的1/3，真聪明啊！老师也想试一试到底是否像

3、大家说的那样，我就采用倒水的方法来验证一下。（师演示）师：从刚才大家的实验及老师的实验来看，现在你觉得可以得出怎样一个结论？案例分析 ：本案例注重让学生在宽松的教学环境中学习数学，在实践的活动中体验学习数学的过程。在教学设计上突出以学生为主体，教师为主导的新课程理念。（1） 亲身经历探究、发现知识。1、在现实的教学中，我们常看到的是教学服从于教材，教材怎么编写，教师就怎么上课，常常只为获得结论而设计教学过程，忽视了结论被发现和认识的过程对学生的教育价值。而本案例， 圆锥的体积公式推导，学生用自己的思维方式大胆的进行猜想，对于自己的猜想设法加以验证，来获得知识的结论。尽管圆锥的体积公式早已被前人

4、所发现，但我们的学生想知其然，更想知其所以然。（2）注重自主探索、合作交流。教学中让学生通过观察、操作、归纳、猜想、交流等活动来激发学生的学习兴趣和发展思维能力。在学生独立思考、自主探究的基础上，组织学生进行合作交流是重点环节。在课前充分的让学生从自己的实际思维出发去发现问题，探究一些圆锥的基础知识，虽然有些知识不一定完全正确，但至少体现了学生自主探究的意识和能力。把一些弄不准的知识留给了小组讨论，让学生在小组中合作交流，共同完成，真正体会新知的由来。（3）关注了学生学习数学的情感体验。本课教学不但要关注学生掌握的知识点，更应关注学生在发现问题、解决问题的过程中获得良好的情感体验。用实验验证等底等高圆锥的体积是圆柱的1/

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