电力系统分析第9章

1、本章提示本章提示9.1 9.1 交流分量电流初始值的计算交流分量电流初始值的计算 9.2 9.2 起始次暂态电流和冲击电流的计算起始次暂态电流和冲击电流的计算 9.39.3 计算曲线法计算曲线法9.4 9.4 转移阻抗及电流分布系数转移阻抗及电流分布系数 小结小结 本章提示本章提示在一定计算条件下，计算三相短路电流交流在一定计算条件下，计算三相短路电流交流分量的初始值，分析异步电动机的短路反馈分量的初始值，分析异步电动机的短路反馈电流；电流；针对不同系统，利用等效化简或计算曲线，针对不同系统，利用等效化简或计算曲线，求解起始次暂态电流；求解起始次暂态电流；利用转移阻抗及电流分布系数，求解短路电

2、利用转移阻抗及电流分布系数，求解短路电流在网络中的分布。流在网络中的分布。 对于包含有多台发电机的实际电力系对于包含有多台发电机的实际电力系统，短路电流的工程实用计算，一般需要统，短路电流的工程实用计算，一般需要计算：计算： 短路电流基频交流分量的初始值，即短路电流基频交流分量的初始值，即次暂态电流次暂态电流 ：用于继电保护的整定计算用于继电保护的整定计算、校验断路器的开断容量等、校验断路器的开断容量等 任意时该周期分量电流的有效值：任意时该周期分量电流的有效值：用用于电气设备热稳定性的校验。于电气设备热稳定性的校验。I 9.1.1 计算条件计算条件9.1.2 异步电动机的短路反馈电流分析异步

3、电动机的短路反馈电流分析 同步发电机的同步发电机的次暂态参数次暂态参数包括包括次暂态电抗和次次暂态电抗和次 暂态电势。暂态电势。假设发电机假设发电机d轴和轴和q轴等值电抗相等，以轴等值电抗相等，以 作为作为等值电抗。得：等值电抗。得：dxI jUE )0()0()0( dx 近似认为次暂态电动势近似认为次暂态电动势 在短路前后不突变，在短路前后不突变，可以通过短路前的运行参数可以通过短路前的运行参数 求取求取 。E E 同步发电机的短路计算条件同步发电机的短路计算条件x E x E x E 元件名称元件名称元件名称元件名称汽轮发电机汽轮发电机0.13830.13831.091.09同步发电同步

4、发电机机0.200.201.201.20水轮发电机水轮发电机0.20530.20531.121.12同步电动同步电动机机0.200.201.101.10若在计算中若在计算中忽略负荷忽略负荷，所有电源的，所有电源的次暂态电势可以次暂态电势可以取为额定电压，即标么值为取为额定电压，即标么值为1，相位相同。相位相同。当当短路点远离电源时短路点远离电源时，可以将发电机端电压母线看，可以将发电机端电压母线看作恒定电压源，电压值取为额定电压。作恒定电压源，电压值取为额定电压。建立系统的电路模型时，一般可以：建立系统的电路模型时，一般可以：忽略线路对地电容和变压器的励磁回路忽略线路对地电容和变压器的励磁回路

5、高压电网可以忽略线路电阻高压电网可以忽略线路电阻标么值计算不考虑变压器的实际变比，认标么值计算不考虑变压器的实际变比，认为变压器的变比为变压器的变比 均为平均额定电压之比均为平均额定电压之比 静止元件静止元件，如变压器、电抗器、输电线等，如变压器、电抗器、输电线等，次暂态电抗等于稳态电抗次暂态电抗等于稳态电抗如果正常情况下的负荷电流远小于短路电流，可以如果正常情况下的负荷电流远小于短路电流，可以在计算用的等值网络中忽略负荷在计算用的等值网络中忽略负荷短路后电网中的负荷可以利用恒定阻抗近似表短路后电网中的负荷可以利用恒定阻抗近似表示，阻抗值由短路前潮流计算结果中的负荷端示，阻抗值由短路前潮流计算

6、结果中的负荷端电压电压 和负荷功率和负荷功率 求得求得：)0(DiU)0(DiS2(0)(0)(0)1,2,.,DiliDiDiUZinPjQG为发电机数目，为发电机数目，n为负荷数目为负荷数目 短路前计及负荷，发电机的次暂态电势根据潮流计短路前计及负荷，发电机的次暂态电势根据潮流计算所得的发电机端电压算所得的发电机端电压 和发电机注入功率和发电机注入功率 决定：决定：)0( iU)0( iS(0)(0)(0)(0)(0)1,2,.,iiiidiPjQEUjxiGU1. 短路反馈电流周期分量的初始值计算短路反馈电流周期分量的初始值计算xI jUE )0()0()0(式中，式中， 为正常运行时电

7、动机端电压与电流为正常运行时电动机端电压与电流 为次暂态电抗。为次暂态电抗。 )0()0(,IUx 次暂态电抗次暂态电抗 可近似与起动电抗相等，其标么值可近似与起动电抗相等，其标么值约为约为0.2， 约为约为0.9 电动机机端短路的交流电流初始值约为其额定电电动机机端短路的交流电流初始值约为其额定电流的流的4.5倍倍x E 异步电动机供给的短路冲击电流中，其周期分量和非异步电动机供给的短路冲击电流中，其周期分量和非周期分量都是自由分量，按各自的时间常数衰减到零。周期分量都是自由分量，按各自的时间常数衰减到零。不计磁路饱和，异步电动机供给的冲击电流为：不计磁路饱和，异步电动机供给的冲击电流为：M

8、imMTmMimMIKeIi 2201. 0 式中式中 反馈电流周期分量起始有效值反馈电流周期分量起始有效值 反馈电流周期分量幅值反馈电流周期分量幅值 电动机的冲击系数电动机的冲击系数MI mMIimMK异步电动机的冲击系异步电动机的冲击系数数imMK电机容量（电机容量（KWKW）200200以下以下1 12002005005001.31.31.51.5500500100010001.51.51.71.710001000以上以上1.71.71.81.8如果电动机的次暂态电势大于机端电压，且如果电动机的次暂态电势大于机端电压，且电动机距离短路点较近，需要考虑其向短路点电动机距离短路点较近，需要考

9、虑其向短路点提供的反馈电流提供的反馈电流反之，则忽略电动机对短路电流的影响反之，则忽略电动机对短路电流的影响 9.2.1 9.2.1 简单系统简单系统 的计算的计算 9.2.2 9.2.2 复杂系统计算复杂系统计算I 根据不同的要求，将根据不同的要求，将 的计算分为精确计的计算分为精确计算和近似计算两种。算和近似计算两种。I近似计算是工程上常用的计算方法。近似计算是工程上常用的计算方法。常采用常采用网络化简的方法对网络进行分解合成。网络化简的方法对网络进行分解合成。网络化简法：网络化简法： 忽略负荷忽略负荷，1)0( E图图9.2 简单系统简单系统 的计算的计算I2111xxIf 短路点的电流

10、为：短路点的电流为： 假设在母线3处发生三相短路I短路点的电流为：短路点的电流为：212111/11xxxxxIf 如果短路为非金属性短路，设经过如果短路为非金属性短路，设经过 发生短路，则短发生短路，则短路点电流的相量形式为：路点电流的相量形式为：ffZjxI 1 fZ发电机提供的短路冲击电流为：发电机提供的短路冲击电流为：GGimGimIKI 2I短路点短路点冲击系数冲击系数发电机端发电机端1.901.90发电厂变压侧母线发电厂变压侧母线1.851.85远离发电厂的地点远离发电厂的地点1.801.80不同短路点的不同短路点的发电机的冲击系数发电机的冲击系数I 当短路点附近有大容量的异步电动

11、机时，应计入它能当短路点附近有大容量的异步电动机时，应计入它能提供的冲击电流。提供的冲击电流。 系统中的同步电动机和同期调相机也可能会向系统供系统中的同步电动机和同期调相机也可能会向系统供给冲击电流。给冲击电流。 LDLDimGGimimIKIKI 22式中：第一项为同步发电机提供的冲击电流；式中：第一项为同步发电机提供的冲击电流； 第二项为负荷提供的冲击电流，包括异步电第二项为负荷提供的冲击电流，包括异步电动机、同步电动机和同期调相机供给的冲击电流。动机、同步电动机和同期调相机供给的冲击电流。冲击电流的表达式如下：冲击电流的表达式如下：I复杂系统起始次暂态电流的计算原则与简单系统相同。例例9

12、.1 系统接线如图，若系统接线如图，若110KV母线发生三相短路，试求：母线发生三相短路，试求： （1）短路点起始次暂态电流；（）短路点起始次暂态电流；（2）各发电机的起始次暂态电流；）各发电机的起始次暂态电流；（3）短路点的冲击电流；（）短路点的冲击电流；（4）短路功率。）短路功率。发电机发电机G1：300MW， 发电机发电机G2：600MW，变压器变压器T1、T-2：额定容量：额定容量 变压器变压器T3：额定容量：额定容量 ，线路线路L：每回：每回250公里，公里， 负荷负荷LD： ，电抗为，电抗为0.35（注：有关值为标（注：有关值为标幺值）。幺值）。KVUExNd75.15,08. 1

13、0.25,85. 0cos1 KVUExNd10,05. 118,. 0,85. 0cos1 14%,360dUMVA5 .10%,720dUMVAKVUKmxN2204 . 01，8 . 0, ,800,110 LDNEMVAKVU 计算曲线法是计算电力系统暂态过程中电计算曲线法是计算电力系统暂态过程中电流和电压的一种实用计算法。流和电压的一种实用计算法。 可以利用计算曲线查出短路瞬间和短路后可以利用计算曲线查出短路瞬间和短路后任意时刻该电源向短路点提供的短路电流周期任意时刻该电源向短路点提供的短路电流周期分量的大小。分量的大小。计算电抗计算电抗 ：归算到发电机额定容量的发电机纵轴：归算到发

14、电机额定容量的发电机纵轴次暂态电抗标么值次暂态电抗标么值 和发电机端到短路点的外接电和发电机端到短路点的外接电抗标么值之和。即抗标么值之和。即：jsx dx LTdjsxxxx计算曲线：计算曲线：短路电流周期分量标么值与计算电抗标么短路电流周期分量标么值与计算电抗标么值（常略去下标值（常略去下标*）与时间）与时间t的关系的关系),(txfIjsP 针对不同的时刻，绘制出针对不同的时刻，绘制出 与与 关系的曲线，即为关系的曲线，即为计算曲线。计算曲线。PIjsx 当计算电抗当计算电抗 时，短路电流周期分量时，短路电流周期分量的大小已与时间的大小已与时间t的增加无关，即：的增加无关，即：短路点距离

15、发电机较远，发电机可以看作无限短路点距离发电机较远，发电机可以看作无限大功率的电源来处理，它的机端电压大功率的电源来处理，它的机端电压45. 3jsx1UjsPxI1 计算曲线只需做计算曲线只需做到到45. 3jsx应用计算曲线求解电路的步骤如下：应用计算曲线求解电路的步骤如下：(1) 绘制系统的的等值网络绘制系统的的等值网络a 选定基准功率选定基准功率 ，基准电压，基准电压 b 略去负荷且不考虑变压器实际变比的影响；略去负荷且不考虑变压器实际变比的影响；c 发电机电抗采用发电机电抗采用 ，略去网络各元件的电阻、输，略去网络各元件的电阻、输电线路的电容及变压器励磁支路；电线路的电容及变压器励磁

16、支路；d 无限大功率电源电抗为零。无限大功率电源电抗为零。BSavBUUdx（2 2）进行网络化简，求计算电抗）进行网络化简，求计算电抗jsxa) 将电源分组，求出各等值发电机对短路点的将电源分组，求出各等值发电机对短路点的转移电抗转移电抗 以及无限大功率电源对以及无限大功率电源对短路点归算到短路点归算到 的转移电抗的转移电抗 ),.,1(nixfiBSfsx 电源分组的依据为：电源分组的依据为： 当发电机特性相近时，与短路点电气距离相当发电机特性相近时，与短路点电气距离相似的发电机可以合并；似的发电机可以合并； 直接接于短路点的发电机应单独考虑；直接接于短路点的发电机应单独考虑； 无限大功率

17、的电源应单独计算。无限大功率的电源应单独计算。 式中的式中的 为第为第i台等值发电机的额定容量，台等值发电机的额定容量，即它所包含的发电机的额定容量之和。即它所包含的发电机的额定容量之和。nissxxBNifiijs, 1NiS(3) t(3) t时刻短路电流周期分量的标么值时刻短路电流周期分量的标么值ptI 根据计算电抗根据计算电抗 及所指定的时刻及所指定的时刻t，查计，查计算曲线（或对应的数字表格）得出算曲线（或对应的数字表格）得出 。ijsxptIjspsxI1 无限大功率电源向短路点提供的短路电流无限大功率电源向短路点提供的短路电流 周期分量的标么值为：周期分量的标么值为：(4) (4

18、) 求求t t时刻短路电流周期分量的有名值时刻短路电流周期分量的有名值ptI第第i台等值发电机提供的短路电流为：台等值发电机提供的短路电流为：avNiiptNiiptiPtUSIIII3无限大功率电源提供的短路电流为：无限大功率电源提供的短路电流为：avBpsBpspsUSIIII3 式中，式中， 为短路处的平均额定电压；为短路处的平均额定电压； 为归算到短路处电压等级的第为归算到短路处电压等级的第i台等台等 值发电机的额定电流；值发电机的额定电流； 为所选基准功率为所选基准功率 在短路处电压在短路处电压等级对应的基准电流。等级对应的基准电流。avUNiIBIBS 短路处总的短路电流周期分量的

19、有名值为：短路处总的短路电流周期分量的有名值为：psptptptIIII21avBpsavNiiptniUSIUSI331 例例9.2 试求图示系统试求图示系统f-1 点短路时，点短路时，t=0.1s以及以及f-2 点短路时，点短路时，t=0.2s的短路电流周期分量。的短路电流周期分量。 例例9.2系统接线图系统接线图 转移阻抗转移阻抗：如果除电动势：如果除电动势 以外，其它电动以外，其它电动势皆为零，则势皆为零，则 与此时与此时f点的电流点的电流 的比值即的比值即为该电源与短路点间的转移阻抗为该电源与短路点间的转移阻抗iEiE 对于一个含有任意多有限功率电源的线性网络，对于一个含有任意多有限功率电源的线性网络，在某点在某点f短路后，短路点电流为：短路后，短路点电流为：ififffZEZEZEI2211 式中，式中， 为某电源为某电源i 的电动势；的电动势； 为某电源与短路点间的转移阻抗。为某电源与短路点间的转移阻抗。iEifZ 电流分布系数是表征网络中电流分布系数是表征网络中电流分布情况的一种参数电流分布情况的一种参数所有电源点的电流分布系数所有电源点的电流分布系数之和必等于之和必等于1，即，即111finiiniIIC图图9.7 电流分布系数示意图电流分布系数示意图电流分布系数电流分布系数：令原网络中所有