及译文2010级第一组

1、北京航空航天大学本科毕业设计（）任务书、毕业设计（）题目：高速光学相干层析三维扫描系统成像软件的设计实现 、毕业设计（）使用的原始资料（数据）及设计技术要求： 使用光学相干层析技术（OCT）对葡萄三维结构进行研究，相关设备平台包括由近红外光谱仪，宽频光源，系统模块，自动对焦系统，系统界面搭建而成的 OCT 系统，OCT 技术探测的精度能够较好地达到其内部结构的探测（OCT 系统三维扫描速度预计为 25frame/sec，横向分辨率可达 1520um，深度分辨率可达 10um）。 对于葡萄三维结构的探测所需的成像系统需要极高的软硬件要求，其中，本课题主要软件系统进行设计。对于软件设计的要求主要包

2、括：1.基于多核 CPU 的并行 OCT 解调引擎实现：对葡萄三维结构进行并行光学相干断层扫描，解调并进行成像，包括基于Visual Studio 开发环境下Intel MKL 函数库的使用进行波数域线性化及 FFT 等信号处理内容；2.葡萄三维结构图像的三维重建：综合使用栅格化、光线投射、辐射着色、光线跟踪等算法，完成由模型到图像的转化,调用 VTK、ImageJ 3D Viewer 作为接口进行交互，实现图像三维重建；3.数据留盘实现：对葡萄解调图像所得进行，使用多线程高级编程对所获数据进行处理；4.用户友好化软件交互界面设计。、毕业设计（）工作内容：20143 下半月：选取合适的 OCT

3、 系统波数域线性优化算法，对OCT 光学成像系统软件进行结构分析，完成软件工程需求分析20144 上半月：基于 Intel MKL 函数库对波数域数据进行处理，完成A 扫后由波长域信息向深度信息的算法转换，与 VTK、ImageJ 3DViewer 进行交互，使用多线程接口同时对数据的输入输出流进行处理20144 下半月：对软件系统进试和优化，设计较为友好的用户界面，完善软件的相关功能；20145 上半月：对软件系统进试和完善，协调配合 OCT 硬件系统对软件设计进行调试和；对三维结构样品过程进行样品实验成像；20145 下半月：对样品实验结果进行验收，撰写毕业设计，整理参考文献和实验结果；2

4、0146 上半月：修改，答辩。、主要参考资料：1. Huang D, Swanson E A, Lin C P, et al. Optical coherence tomographyJ.Science, 1991, 254(5035): 1178-1181.2. Yaqoob Z, Wu J, Yang C. Spectral domain optical coherence tomography: abetter OCT imaging strategyJ. Biotechniques, 2005.北京航空航天大学毕业设计()第 I页 3.Yazdanfar S, Kulkarni M,

5、Izatt J. High resolution imaging of in vivo cardiac dynamics using color Doppler optical coherence tomographyJ. Optics Express, 1997, 1(13): 424-431.4. Yazdanfar S, Rollins A M, Izatt J A. Imaging and velocimetry of the human retinal circulation with color Doppler optical coherence tomographyJ. Opti

6、cs Letters, 2000, 25(19): 1448-1450.5. Puliafito C A, Hee M R, Lin C P, et al. Imaging of macular diseases with optical coherence tomographyJ. Ophthalmology, 1995, 102(2): 217-229.6. Rollins A M, Ung-Arunyawee R, Chak A, et al. Real-time< i> in vivo</i> imaging of human gastrointestinal

7、ultrastructure by use of endoscopic optical coherence tomographywith a novel efficient interferometer designJ. Optics letters, 1999, 24(19): 1358-1360.7. Sivak Jr M V, Kobayashi K, Izatt J A, . High-resolution endoscopic imaging of the GItract using optical coherence tomographyJ. Gastrointestinal en

8、doscopy, 2000, 51(4): 474-479.8. Tearney G J, Bouma B E. Atherosclerotic plaque characterization by spatial and temporal speckle pattern analysisJ. Optics letters, 2002, 27(7): 533-535.9. Fujimoto J G. Optical coherence tomography for ultrahigh resolution in vivo imagingJ.Nature biotechnology, 2003,

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10、pplied Optics, 1999, 38(10): 2092-2096.12. Brandenburg R, Haller B, Hauger C. Real-time in vivo imaging of dental tissue by means of optical coherence tomography (OCT)J. Optics communications, 2003, 227(4): 203-211.13. Yelbuz T M, Choma M A, Thrane L, et al. Optical coherence tomography a new high-r

11、esolution imaging technology to study cardiac development in chick embryosJ.Circulation, 2002, 106(22): 2771-2774.北京航空航天大学毕业设计()第 II页14. Perea-Gomez A, Camus A, Moreau A, et al. Initiation of gastrulation in the mouse embryo is preceded by an apparent shift in the orientation of the anterior-posteri

12、or axisJ.Current biology, 2004, 14(3): 197-207.15. Boppart S A, Bouma B E, Brezinski M E, . Imaging developing neural morphologyusing optical coherence tomographyJ. Journal of Neuroscience Methods, 1996, 70(1):65-72. 生物与医学（系）生物医学工程 专业类 101012班学生吴玮莹）时间： 自年月日至年月日毕业设计（答辩时间：年月日成绩 指导教师： 教师或答疑教师（并指出所负责部分）

13、： 教研室 注：任务书应该附在已完成的毕业设计（）的首页。北京航空航天大学毕业设计()第 III页本人我，本及其研究工作是由本人在导师指导下完成的，在完成时所利用的一切资料均已在参考文献中列出。作者：吴玮莹签字：时间：2014 年 5月北京航空航天大学毕业设计()第 IV页高速光学相干层析扫描系统成像软件的设计实现学生：吴玮莹指导教师：李昂摘要本描述了一种高速光学相干层析三维成像软件系统的实现方法，该成像软件针对谱域光学相干层析术（SD-OCT）的数据类型。其数据处理过程主要包括两个部分，分别为数据解调过程以及三维重建过程。其中，数据解调过程包括数据重排、快速傅里叶变换以及 LOG 灰度级压缩

14、与数据，其主要开发工具为 Intel MKL 数学函数库以及 Visual Studio 2012 运行环境。解调图像获得了较高的信噪比以及较快的成像速率， 并对数据重排过程中不同的插值算法进行了对比，对 LOG 灰度级压缩的相关参数进行了优化；三维重建过程主要包括基于 VTK 视觉化工具函式库的体绘制光线投射法的使 用以及基于 Imagej 3D Viewer 相关三维重建接口的调用，并对二者的三维重建效果进行了对比与分析。：光学相干层析成像，解调，三维重建北京航空航天大学毕业设计()第 V页High-speed optical coherence tomographyimaging sof

15、tware system designAuthor : Wu WeiyingTutor : LI AngAbstractThis paper describes a data processing method for high-speed optical coherence tomography imaging software system, which aims at Spectral Domain Optical Coherence Tomography (SD-OCT). The data processing procedure can be divided into two pa

16、rts, the data demodulation process and the 3D reconstruction process. The data demodulation process involves k-domain remapping of the original spectralscopic data, Fast Fourier Transform (FFT) of the remapped data, gray-scale manipulation of the FFT result and restoration of the demodulation result

17、, using the Intel Math Kernel Library and Visual Studio 2012 as the development tools. The demodulation results are with relatively high signal noise ratio and imaging speed, with different interpolation algorithms use in the remapping process and optimization for the relative parameters in the LOG

18、gray-scale manipulation. The 3D reconstruction process involves the use of Volume Rendering Ray Casting Algorithms in the Visualization Toolkit (VTK) and the calling for the interface card of the 3D reconstruction based on the Imagej 3D Viewer in JAVA. Also, the comparison between the two 3Dreconstr

19、uction methods are discussed.Key words：Optical coherence tomography, demodulation,3D reconstruction北京航空航天大学毕业设计()第 VI页目录1 绪论11.1课题研究背景及现实意义11.2研究内容42光学相干成像基本原理52.1OCT 系统基本理论52.2OCT 相干成像72.2.1 时域光学相干成像72.2.2 频域光学相干成像73 OCT 成像算法原理103.1 OCT 成像数据解调103.1.1直流分量滤除103.1.2数据重排113.1.3傅里叶变换133.1.4 LOG 灰度压缩133.

20、1.5 光谱仪校正与色散补偿143.2 OCT 图像三维重建153.2.1 OCT 三维数据场153.2.3 OCT 三维重建面绘制算法173.2.3 OCT 三维重建体绘制算法17北京航空航天大学毕业设计()第 VII页3.3 OCT 图像. 184 OCT 成像软件开发194.1 软件系统开发工具194.1.1 Intel MKL 数学函数库194.1.2 三维重建软件平台204.1.3 VTK（Visualization Toolkit）视觉化工具函式库204.1.4 ImageJ 3D Viewer224.2 软件系统. 235 OCT 成像算法验证255.1 数据来源255.2二维解

21、调算法结果265.2.1 不同插值算法数据重排结果比较265.2.2二维解调 OCT 伪彩色成像结果275.2.3色散补偿前后结果比较285.2.4灰度级压缩参数优化295.2.4解调效率评估305.3三维重建结果315.3.1 VTK 三维重建结果315.3.2 Imagej 3D Viewer 三维重建结果32结论35致谢36北京航空航天大学毕业设计()第 VIII页参考文献38附录41. 41代码. 89附加代码北京航空航天大学毕业设计()第 1页1 绪论1.1 课题研究背景及现实意义光学技术在生物医学工程领域的应用具有很长的历史，自从18 世纪显微镜问世后，光学技术就成为生物学领域不可

22、或缺的工具。1960 年激光问世之后，一种新型的手术工具成为医疗领域的新宠，而光纤技术的发展更是使得直接对内部进行深入观察的内窥镜操作成为可能。在现代化的医疗，光学技术的使用能够较好地进行组织样本的化学分析以及血细胞数量和大小的测量。OCT 光学相干层析术 10 年前由MIT 的 Fujimoto 的团队提出以来1-2，不断地发展成熟，目前已成为重要的临床成像方法。OCT 光学相干层析能够在微米级分辨率对图像进行补偿，而其成像所要求的光学流动水平较低，灵活性较高，能够使用于敏感组织区域，如人眼等部位的成像；而其扫描探测器体积较小，能够在医疗领域胃肠道以及主要的里面进行操作。对于一个光学相干层析

23、系统，其基本功能能够保证对目标一定深度的结构图像进行成像，而复杂的光学相干断层扫描则能够提供附加的功能信息，如（通过多普勒光学相干层析扫描），组织结构布局（通过双折射光学相干层析扫描），特定对照的空间分布（通过对照光学相干层析扫描）等的成像3-4。OCT 光学相干层析术是一种能够提供生物内部微结构的横截面的典型成像技术，该技术深深根植于早期对白光相干性的催生的光相干域反射仪的发展，这是一种一维的光学测量技术。尽管 OCDR 光相干域反射仪原先主要应用于光学电缆和网络元件查错，但它在探索眼部和其他生物组织中的潜质渐渐地浮出水面。例如，光学相干层析术在黄斑裂孔疾病发展过程中能够提供较为清晰的深度成

24、像轮廓，对视网膜稀释与分离具有良好的成像效果，而这种成像效果对于那种表层的图像成像方法则是难以企及的。光学相干层析术在消化道应用中亦具有极高的实用性，其结构信息提供了一种对疾病诊断较为有效的生理相关信息的间接测量方法。OCT 光学层析术在其他部位北京航空航天大学毕业设计()第 2页的应用包括对肿瘤诊断的内窥镜 GI 神经束的成像6-7，对系统中脂质成形的血小板进行监督和评估8-9，监督经皮冠状动脉介入治疗10，对与牙齿有关的结构伤害进行追踪探测11-12等。OCT 光学相干层析术在生命科学中的应用则朝鸡胚心脏发育13，鼠胚胎原肠胚形成14，以及有爪的神经形态学成像方向发展15。OCT 光学相干

25、层析术的光学分辨能力是通过实现光源宽带短暂的相干性，使得OCT扫描仪能够获得不同深度的组织结构微观图像，远远地超过了传统光学领域以及共焦望远镜所能达到的精度。对透明组织要求探查深度需要大于 2cm，包括眼睛和青蛙胚胎。对于皮肤和其他高度分散的组织，OCT 光学相干断层扫描技术可以对微小的组织和其他表皮层以下 1-2mm 深度的结构进行成像。OCT 具有可进行高频超声成像的优点，该技术具有极强的竞争力，能够实现较大的深度探测，而其硬件系统的要求则相对简单。OCT 的深度成像范围可达 6mm，而其一个 A 扫的轴向分辨率可达 5um，与超声波、共焦显微等技术相比，它在较高的分辨率以及较大的成像深度

26、范围之间达到了较好的权衡，与其他成像技术相比，OCT 的性能如图 1.1 所示。图 1.1 成像性能比较北京航空航天大学毕业设计()第 3页随着 OCT 光学相干层析术的发展，其发展趋势逐渐由原来的时域光学相干层析术向谱域光学相干层析术转变。谱域相干层析术(SD-OCT)相对于时域相干层析术(TD-OCT) 能够提供更高的感光度，而高感光度则能够提高 OCT 光学相干层析术的获取样本信息的速率，获得更高的深度洞穿率，从而提高不同的功能光学相干层析扫描方法的敏感度。谱域相干层析术(SD-OCT)所使用的线的速度可达几十兆赫兹。对于如此高的光阵列具有极高的扫描速度，其数据速度，需要较高的数据处理速

27、度来与之匹配，这就要求 OCT 光学相干层析术的软件系统具有较高的性能。对于一个 OCT 光学相干层析三维成像软件系统，其主要任务为快速高效地完成对硬件接口数据的解调以及对二维图像的三维显示。其中，对于 OCT数据的解调，Intel MKL(英特尔数学函数库)封装了大量高度优化的函数例程，能够快速高效地完成 OCT 解调所需的样条插值、傅里叶变换等计算过程，能够较好地满足 SD-OCT 的成像要求，其处理数据的性能（以 FFT 为例）与传统算法相比如图 1.2 所示。图 1.2 Intel MKL 与传统算法 FFT 性能比较对于 OCT 光学相干层析术二维解调图像的三维显示，VTK（Visu

28、alization Toolkit）提供了一个开源、多语言、并行处理的图形处理开发函数库，可对输入的二维图像进行快速高效的三维显示及重建,ImageJ 3D Viewer 提供了基于 JAVA 的三维重建接口，便于高效精确地对其进行调用。基于 Intel MKL 以及VTK 的三维图像显示、ImageJ 3D Viewer北京航空航天大学毕业设计()第 4页接口的调用与基于 MFC 的 API 相互嵌合，可满足光学相干层析实时精确的成像要求。1.2 研究内容本第二章对 OCT 光学相干成像基本原理进行了简要的阐述和介绍，包括 OCT 系统的基本理论以及时域光学相干层析术（TD-OCT）与频域光

29、学相干层析术(SD-OCT)的相关原理；第三章则对 OCT 成像算法原理进行了阐述，包括直流分量滤除的相关原理、数据重排所使用的三次样条插值算法原理、快速傅里叶变换、LOG 灰度级压缩以及光谱仪校正和色散补偿的相关原理、OCT 三维数据场基本原理以及三维重建面绘制、体绘制相关算法基本原理等；第四章则对本软件所使用的相关函数库以及本软件系统的进行了介绍，包括Intel MKL 数学函数库、VTK 视觉化工具函式库、ImageJ 3D Viewer插件相关函数的使用以及三维成像软件的与流程等；第五章则对所使用的算法进行了实验验证，通过对葡萄 OCT 数据使用上述方法进行二维解调、三维重建，论证了本

30、成像软件的可行性以及实用性。本的研究内容包括：OCT 数据解调算法的编写、不同插值算法的比较、基于CPU 的 OCT 解调算法的优化、灰度级压缩参数的优化、VTK 三维重建体绘制算法的优化、ImageJ 3D Viewer 三维显示 JAVA 接口的调用、VTK 三维重建体绘制算法的优化与ImageJ 3D Viewer 三维显示效果的对比。北京航空航天大学毕业设计()第 5页2光学相干成像基本原理2.1 OCT 系统基本理论图 2.1 展示了基本 OCT 光学相干成像系统的基本组成。该系统的中心元件为一个光学仪，其照明由宽带光源提供。图 2.1：OCT 系统模块OCT 光学相干断层扫描仪将一

31、个宽带场分成参考场 Er 和样本场 Es，其中样本场通过光学扫描和透镜对组织表面以下一定深度的点进行聚焦。从组织回扫之后，标准化的样本场 Es 与 Er 在图像探测器的表面混合。假设图像探测器捕捉了从参考臂与样本臂的光源发射出来的所有的光，则光学探测器的光强为𝐼𝑑 =< |𝐸𝑑|2 >= 0.5(𝐼𝑟 + 𝐼) + 𝑅𝑒< 𝐸(𝑡 + 𝜏)𝐸(𝑡) >

32、;(2.1)𝑠𝑟𝑠其中 Ir 和 Is 分别为从仪的参考臂和样本臂发射来的平均光强，该公式的第二个等式决定于光学的时延 ，它由参考镜的位置所决定，表示了携带组织结构信息的边缘的振幅。边缘的特征（或者无任何边缘形成）则决定于 Es 与 Er 所匹配的时空仪起到了一个交叉相关器的作用：经过在探测器表面叠加后的相干信特征。因此，号的振幅的提供了对交叉相关信号的测量方法。为了使交叉相关信号从光强的成分中分离出来，须使用不同的技术用来对 进行调整。北京航空航天大学毕业设计()第 6页基于生物组织可表现为一个理想镜对光束不作改变的特征，相关振幅决定于时间相干

33、特征，根据Re< 𝐸(𝑡 + 𝜏)𝐸(𝑡) > = |𝐺(𝜏)|cos2𝜋𝜐 𝜏 + 𝜙(𝜏)(2.2)𝑠𝑠0其中 c 为光速，𝜐0 = 0是光源的中心频率，而 ( )是它的关于变量( )的复合时间相关方程。根据 Wiener-Khinchin 定理， ( )与光源的功率谱密度S()有关,如等式 2.3所示。 ( ) = 𝑆(&#

34、120592;) exp(𝑗2𝜋𝜏) 𝑑𝜐(2.3)0光源的发射谱的形状和宽度在 OCT 光学相干断层扫描技术中是较为重要的变量，因为它们对不同光路仪敏感度的影响较大。对于一个 OCT 成像系统，宽频的光源是可以实现的，从而可产生短暂的时间或者空间的光学。而S()与 ( )之间的关系都可以清晰地用高斯函数来表示：(2.4)S() ( )而对于S()，有2S() = 2𝑙𝑛2 𝜋𝜐𝜐0(2.5)exp4𝑙𝑛

35、2 () 𝜐𝜐对于 ( )，有2 𝜋𝜐 ( ) = exp ( ) exp(𝑗2𝜋𝜐0𝜏)(2.6)2𝑙𝑛2在这些等式中，半功率带宽𝜐表示光学频率定义域内光源的频率宽度,相应的相关宽度的测量方法可从等式 2.6 中衍生而来，其相关长度可由如下等式得到：= 2 𝑙𝑛(2) (2.7)𝑙 𝜋𝜐𝜆2 0.44 0(2.8)x

36、582;北京航空航天大学毕业设计()第 7页其中 是相干方程中波长最大值测量中的宽度,在 OCT 光学相干层析术相关文献中，等式 2.8 是其最为普遍的定义。2.2OCT 相干成像2.2.1 时域光学相干成像一个经典的时间光学相干断层扫描系统如图 2.2 所示。对于这样一个系统，一个 A扫是按照时间的序列进行的，称之为时域光学相干层析成像(TD-OCT)，TDOCT 的深度扫描原来是通过在参考臂安装压电陶瓷，压电陶瓷的变化驱动反射镜使参考臂光程发生变化，实现对深度扫描的探测。由于在 TD-OCT 中，A 扫的速度具有局限性，因而早期的 OCT 速度较为缓慢。图 2.2：基于时间以及基于光谱的光

37、学相干断层扫描系统示意图。M 为镜子，ODL 为光学延迟在一个时域光学相干层析成像系统中，其参考臂通常为不固定的，可在一定的样本深度范围内对一定距离范围进行扫描，该距离与深度范围相等，表示为 𝑑 。对于一个给定的扫描持续时间 T，我们可以得到一个时域光学相干成像系统将消耗 𝑙时间 来获取从任何样本表面到达的相干信号。2.2.2 频域光学相干成像随着 OCT 成像技术的发展，谱域光学相干层析成像（SD-OCT）逐渐进入人们的视线，北京航空航天大学毕业设计()第 8页它大大地提高了一个 A 扫的速度，在成像的信噪比和灵敏度上也都有了较大的提升。TD-OCT 中，所探

38、测信号是编码在时间域中宽带光源以波数为基准其各个成分经所测样品深度调制后所得的和；而在 SD-OCT 中，所获信号是按频率域分布的，需通过傅里叶变换被解调出来。对于这样一个系统，其信号在参考臂和样品臂上可分别表示成：2(𝑧)exp𝑖𝑘 2(𝑟 + 𝑛𝑧)𝑑𝑧（2.9）exp(𝑖𝑘 2r) + 𝐴I(k) = 𝑆(𝑘)𝐴𝑅𝑆0谱域光学相干层析扫

39、描系统组成如图 2.2(A)所示。该系统使用一个宽带光源，通常为一个超辐射发光二极管或者一个锁模激光器，它与一个 2*2 的光纤组成了一个 Micelson仪。在探测臂中，一个低损耗的光谱仪从参考臂或者样本臂返回光的形式的光谱，而该基于栅格的光谱仪通过一个带有波长 的公式对信号进量。通常情况下，在 k 空间，光谱数据将被重新调节和取样，在此之前，则通过傅里叶变换或 A 扫获得样本深度范围（如图 2.2，B-D）。图 2.2：基于光谱仪的光谱光学相干断层扫描系统，宽带激光器能够作为一个超辐射发光二极管或者北京航空航天大学毕业设计()第 9页锁模激光器。SMF 为单模，G 为衍射栅栏，PC 为计算

40、机，CCD 为电荷耦合设备。其中，k 为波数，𝑆(𝑘)为光源的功率谱，2r 为参考臂往返光程，n 为所测样本折射率。其中，为了简化论述，假设𝐴𝑅(参考臂反射对光的反射率)为 1；𝐴𝑆(𝑧)则表示样本在不同z 值的散射率信息，解调出𝐴𝑆(𝑧)即可实现对样品进行深度断层成像。假设样品散射率如下：𝐴𝑆(𝑧) = 𝐴𝑆(𝑧) + 𝐴&

41、#119878;(𝑧)(2.10)其对样品表面，散射率呈对称分布，带入式(2.14)中，可化为：1 + 2 𝐴𝑆(𝑧) cos(2𝑘𝑛𝑧) 𝑑𝑧0I(k) = S(k) 𝐴𝑆(𝑧)𝐴𝑆(𝑧) cos2𝑛𝑘(𝑧 𝑧)𝑑𝑧𝑑𝑧+ 00&

42、#119860;𝑆(𝑧) cos(2𝑘𝑛𝑧) 𝑑𝑧1 + 2 0(2.11)= S(k)1)+ 𝐴𝑆(𝑧)𝐴𝑆(𝑧cos 42𝑛𝑘(𝑧 𝑧 𝑑𝑧𝑑𝑧 上式中第一项为信号的直流偏置，第二项为参考臂和样品臂信号，第三项为样本臂信号的自相干；左右两边进行傅里叶逆变换，可

43、得： 𝐹 𝐼(𝑘) = 𝐹 𝑆(𝑘) 𝛿(2.12)(𝑧)+ 𝐴(𝑧)+ 𝐴𝐶𝐴(𝑧)𝑆𝑆28其中𝑆(𝑘)对𝐴𝑆(𝑧)调制，从而表现为所使用光源光谱对系统深度分辨率造成的影响。为了提高信噪比，由(2.12)式可知，须抑制第一项 DC 噪声和第三项 AC 噪声。在

44、OCT 系统中，AC 噪声主要分布样品表面位置，强度较弱，因此较为容易滤除。对于直流噪声， 可直接在所测信号中减除直流分量进行去除。由上，我们可得在样品不同深度 z 的散射率信息𝐴𝑆(𝑧)，从而用于光学成像。对于 SD-OCT 技术，其最大优势为不须进行深度扫描，从而大大提高了数据采样的速度，其成像速度较 TD-OCT 提高了一个数量级。缺点则为探测器阵列价格较高、动态范围较小；另一个缺点则为物体结构自相关宽度为其实际宽度的两倍，从而浪费了一半北京航空航天大学毕业设计()第 10页的信号带宽，对于 1024 阵列的探测器，只有 512 个阵列得到

45、有效的利用。3 OCT 成像算法原理3.1 OCT 成像数据解调3.1.1 直流分量滤除OCT 读出的信号为按波长域线性排列的光谱强度信号，而 SD-OCT 的深度信息则是由基于波数域线性排列的光谱强度信号的傅氏变换，对于一个 SD-OCT 系统，对于由样本臂和参考臂得到的数据，首先需要进行直流分量滤除、数据重排、快速傅里叶变换、LOG 灰度级压缩等步骤，从而获得一个 B 扫（截面成像）的二维截图图像，其基本原理基于公式 3.1：𝐹𝑠(𝑧) 𝐹 𝐴𝑆(𝐾)（3.1）其中，Fs(z)为

46、所测样本在不同深度 z 反射光的光强值，AS(K)为光谱仪所测的对应于波数 K 的反射光的光强值，两者之间为傅里叶变换对的关系。对于直流分量滤除，由于光谱仪的输出信号可表示为: 𝐼(𝑘) = 𝑆(𝑘)𝐹 𝛿（3.2）(𝑧)+ 𝐴(𝑧)+ 𝐴𝐶𝐴(𝑧)𝑆𝑆28由上式可得，反射光的直流分量是由于参考臂的反射光作用造成的，所以，在数据解调的过程中，只需在所测光谱仪

47、信号的基础上减去参考臂测得的信号即可。在测量信号之前，遮挡住样本臂，对参考臂的反射光光强信号进量，然后进行样本臂光谱强度信号测量即可，无需进行重复测量，OCT 输出信号如图 4.1 所示。北京航空航天大学毕业设计()第 11页(a)参考臂反射光谱信号(b)光谱仪输出信号(c)滤除直流分量之后的交流信号图 3.1 OCT 输出信号3.1.2 数据重排在进行直流分量滤除后，须对所得波长域数据进行数据重排，对于数据重排算法，常见的包括近邻插值、线性插值以及三次样条插值等，其中，使用近邻插值以及线性插值无疑会引入较大误差，降低所得图像的信噪比，故而本算法中，使用的是三次样条插值(图 3.2)。三次样条

48、插值使用的插值方法为使用分段多项式对特定点进行拟合，使用多段低阶多项式降低插值误差，故而可以避免使用高阶多项式产生的龙格现象。三次样条插值主要包括自然插值、Akima 插值、Bessel 插值等多种方法16-17，其中，这些插值方法均有以下插值形式(公式 3.3)：（3.3）s(x) = w0(x) × fi + w (x) × fi + w2(x) × fi+ + w3(x) × fi+2由插值条件，我们可得，北京航空航天大学毕业设计()第12页图 3.2 三次样条插值示意图s( 𝑖) = 𝑓( 𝑖)（3

49、.4）而所取样条是相互连接的，故而有(3.5)𝑠𝑖 ( 𝑖) = 𝑠𝑖( 𝑖)(𝑖 = 1,2 𝑛 1)对于若干三次多项式，其连接处两次连续可导，故有：𝑠( 𝑖) = 𝑠( 𝑖)(𝑖 = 1,2 𝑛 1)(3.6)𝑖 𝑖对于给定 n 个多项式，由于每一个三次多项式都需要 4 个条件来确定其唯一性，故而共需要 4n 个条件，公式 3.4 给出了

50、 n+1 个条件，而内部数据点则共给出了 n-1 个条件，共给出 4n-2 个条件，而另外两个边界条件选择的不同则成为不同三次样条插值方法的诱因。其中，对于不同的插值方法，其边界条件如表 3.1 所示：北京航空航天大学毕业设计()第13页表 3.1不同插值方法边界条件3.1.3 傅里叶变换将数据从波长域重采样至波数域后，对所得结果进行快速傅里叶变换即可得到相应的复数据，对其实部虚部计算结果的幅度值，可得到相应的灰度信息。3.1.4 LOG 灰度压缩经傅里叶变换后所得的二维数组数量级较大，须对其进行灰度级压缩，由于其动态范围较大，直接线性到 0-255 灰度空间将会造成较大的失真，故而在本实验中

51、，采用先对所得傅里叶变换结果进行 LOG 变换，其公式如式 3.7。(3.7)g( 𝑖) = 𝑎 log(𝑔( 𝑖) 𝑎2)其中，𝑎 与𝑎2与图像本身光强有较大关系，须通过不同取值的灰度直方图来确定其最优取值。另外，为了增强对比度，本实验还对其进行了伪彩色显示，将其到 RGB 空间进行显示。插值算法边界条件自然插值𝑠(2) ( ) = 𝑠(2)( )𝑖𝑖𝑖𝑖Akima 插值𝑤

52、;𝑖+ 𝑖 , 𝑖𝑓 + 𝑤𝑖 𝑖, 𝑖+ 𝑓𝑠𝑖 =𝑤+ 𝑤,𝑖+𝑖 𝑤𝑒𝑟𝑒 𝑤𝑖 = | 𝑖, 𝑖+ 𝑓 𝑖 , 𝑖𝑓|Bessel 插值𝑠

53、19894; = ( 𝑖 𝑖 , 𝑖𝑓 + 𝑖 𝑖, 𝑖+ 𝑓) ( 𝑖 + 𝑖+ )北京航空航天大学毕业设计()第 14页3.1.5 光谱仪校正与色散补偿本所采用的 OCT 光谱仪为 Bayspec OCT engine，其波长域范围为1325 ± 65nm，在 OCT 系统中，由于样本臂与参考臂色散的不匹配以及光谱仪与线光阵列的对应问题，因此，须对光谱仪进行标定，对读入光谱的波长域进行校正。校正方法为：遮挡系统的参考臂，使

54、其反射的信号为零；在样本臂中置放厚度约为0.1mm 的盖玻片，使其上下表面反射的光信号发生。假设两束光所经过的介质基本相同，那么信号的相位谱就应当满足线性：（3.8）I𝐴𝐶(k) = Acos(2kl)根据以上标准，我们可设定光谱仪分光之后不同像素点所对应的波长关系，当所获得的相位谱最接近线性分布时，认为所设定的对应关系最接近实际情况。假设实际波长与不同像素点满足如下多项式关系：(n) =(𝑛 𝑛 ) + + (𝑛 𝑛 )2 + (𝑛 𝑛)3n=1,2 ,1024(3

55、.9)00 020𝑁图 3.3 光谱仪校正信号示意图上式中，表示所覆盖的波长范围，为了简化论述，设为 1300nm；N 表示感光阵列像素点数，所使用系统其值为 1024； 0为中心波长，𝑛0则表示使二次和三次分式误差为0 的像素点。式 3.9 中最后两项各自用以拟合分光系统二次和三次的非线性误差。由于实际实验中，系统三次的非线性误差相对于其他分式非常小，因此采用二次模型就可以达到拟合的精度。北京航空航天大学毕业设计()第 15页因此，经简化，我们得到：130)2n=1,2 ,1024(3.10)(n) =(𝑛 𝑛 ) + + (&

56、#119899; 𝑛00 01024因此，公式中共有𝑛0， 0， 三个参数需进行最优拟合估计。以相位曲线和直线误差的平方和作为误差评判标准，求得当𝑛0=680， 0 =1346， =2.9367e-5 时所得误差最小。此时，盖玻片的上下表面反射光信号相位曲线与直线最为接近。(b)最优化相位曲线(c)不同像素点波长曲线(a)误差- 的变化曲线 图 3.4 光谱仪最优化结果经校正后，我们可得到不同像素点对应的光谱波长关系为：130(𝑛 680) + 1346 + 2.9367e 5(𝑛 680)2 n=1,2 ,1024(3.11)(n) =10243.2 OCT 图像三维重建3.2.1 OCT 三维数据场三维数据场也称体数据场，在一个三中，根据体数据的离散数据间的数据关系，可以分成结构化数据、非结构化数据、结构化与非结构化混合数据三类。其中，结构化数据为可以在逻辑上组织成一个三维数组的离散空间数据，每个数据都有的行号、列号、层号，该空间离散数据每个元间具有一个三维数组每个元素间的逻辑关系。按照三维数组的均匀属性，