统计学练习题1

1、医学统计学习题练习医学统计学习题练习Page 2样本均数与总体均数的比较的t检验这里的总体均数一般指已知的理论值或大量观察得到的稳定值。认为这是一个确定的总体。要检验的目的是手头的样本所来自的总体是否与已有的总体的一致。例1 根据现有资料，AIDS病人的平均生存时间是14月。现在使用AZT治疗后，16名病人的平均生存时间为20月,标准差是13月,问AZT药物治疗对患者的生存时间有无影响。Page 3样本均数与总体均数的比较的t检验 建立检验假设H0： 14月，AZT无效；H1： 14月， AZT有效。 确立检验水准 =0.05 ，双侧； 计算检验统计量 查自由度为15的t界值表，确定P值，t0

2、.05,15=2.131，P0.05； 根据 =0.05的检验水准下结论，不拒绝H0，尚不能认为AZT可以延长AIDS患者的生存时间。20 141.84621316tPage 4例2地点测声计A测声计B差值，d18786 1 26566-137477-349595 056560 565553 276362 188885 396159 2105455-1(配对设计)Page 5分析策略：差值均数与0比较(1) H0 : d0, 两种仪器的测定结果相同; H1 : d0, 两种仪器的测定结果不同。 0.05。计算检验统计量 t 自由度=9。(t 0.05,9 = 2.262)。0.9 01.247

3、2.282810t Page 6(3) 确定 P 值。 0.20 P 72 山区成年男子平均脉搏数大于一般成年男子。 0.05(单侧检验水准)。Page 9例3的检验步骤2. 计算检验统计量： 74.2721.833625t Page 10例3的检验步骤3. 确定P值： P0.0396 P 0.10(3) 按 = 0.10水准，不拒绝H0。可以认为肥胖组和对照组LPO的总体方差相等。220.831.6820.64F Page 16分析步骤：(1) H0 : 1 2, 两组LPO平均含量相等； H1 : 1 2, 两组LPO平均含量不等。 0.05。(2) 计算检验统计量 t 自由度 = n1+

4、n2 -2 。1212XXXXts Page 17均数之差的标准误合并方差(方差的加权平均)均数之差的标准误222112212(1)(1)2Cnsnssnn 1221211()CXXssnn Page 18(续例4)(2) (t 0.05,58 = 2.002)(3) P 0.0001(4) 按0.05水准，拒绝H0，接受H1 。 可以认为肥胖组和对照组平均LPO含量不同， 肥胖组儿童血中LPO较正常儿童高。9.36 7.589.30210.1914t Page 19例5:某市于1973年和1993年分别抽查了部分12岁男童，并对其发育情况进行了评估，其中身高的有关资料如下，试比较这两个年度1

5、2岁男童身高均数有无差别。 1973年：n1=120 s1=7.5 1993年：n2=153 s2=6.314.71X 24.22X Page 20H0：1 2，即该市两个年度12岁男童平均身高相等H1：12，即该市两个年度12岁男童平均身高不等确立检验水准 =0.05计算检验统计量1222221122/7.5 /120 6.3 /153 0.8533XXSsnsn12120.01|139.9 143.7|4.45332.580.8533XXXXuuSPage 21P100,故可以用标准正态分布代替t分布u0.10,11=1.64，则0.10140.67 1.64 0.5477 141.77(

6、)XX usg0.10142.67 1.64 0.5477 143.57()XXusg142.67Xcm，0.5477XScm，Page 25即该地12岁正常男孩平均身高的90%可信区间为:141.77143.57(cm)，可认为该地12岁正常男孩平均身高在141.77143.57(cm)之间。若按t分布计算，结果为141.76143.58(cm)，两结果很接近。Page 26例8 某医生研究转铁蛋白对病毒性肝炎诊断的临床意义，测得12名正常人和15名病毒性肝炎患者血清转铁蛋白含量(g/dl)，结果如下正常组 265.4 271.5 284.6 291.3 254.8 275.9 281.7

7、268.6 264.4 273.2 270.8 260.5肝炎组 235.9 215.4 251.8 224.7 228.3 231.1 253.0 221.7 218.8 233.8 230.9 240.7 256.9 260.7 224.4试估计正常人和患者的转铁蛋白含量均数之差的95%可信区间。Page 27 根据资料算得：2222235.2114.39Xs122121111()163.3679()4.951215CXXssnn2211271.8910.38Xs22211 10.381414.39163.367912152csPage 28(270.89 235.21) 2.060 4.95 26.4846.88自由度v=n1+n2-2=12+15-2=25、