第三篇 区组设计

1、3.1 3.1 随机化完全区组设计随机化完全区组设计3.2 3.2 平衡不完全区组设计平衡不完全区组设计3.3 3.3 格子设计格子设计第三章 区组设计3.1 3.1 随机化完全区组设计随机化完全区组设计 由于试验条件不均匀，比如：试验场地、由于试验条件不均匀，比如：试验场地、人员、设备、试验材料等存在一些差异，人员、设备、试验材料等存在一些差异，可能会对试验结果造成不良影响。可能会对试验结果造成不良影响。 为解决这样的问题，把全部试验单元分为解决这样的问题，把全部试验单元分为若干个区组，使得每个区组内各试验单为若干个区组，使得每个区组内各试验单元之间的差异尽可能的小，而区组间允许元之间的差异

2、尽可能的小，而区组间允许存在一些差异，这样的试验设计称为存在一些差异，这样的试验设计称为区组区组设计设计。划分区组也是试验设计的基本原则。划分区组也是试验设计的基本原则之一。之一。EGDCBAF对照EADG区组区组区组区组区组区组对照FBDCFBE对照GAC 某作物品种比较试验，有某作物品种比较试验，有8 8个品种（含对个品种（含对照），设照），设3 3次重复。次重复。贫瘠贫瘠肥沃肥沃 随机化区组设计的目的，就是把区组引随机化区组设计的目的，就是把区组引起的变异从随机误差的变异中分离出来，起的变异从随机误差的变异中分离出来，降低了随机误差的大小，提高统计分析的降低了随机误差的大小，提高统计分析

3、的可靠性。可靠性。 随机化区组设计应用于单因子试验或随机化区组设计应用于单因子试验或复因子试验均可，可以考察因子间的交互复因子试验均可，可以考察因子间的交互作用。作用。 随机化区组设计是应用最为广泛的试验随机化区组设计是应用最为广泛的试验设计方法之一，贯彻了试验设计的三大原设计方法之一，贯彻了试验设计的三大原则，试验的精确度比较高。则，试验的精确度比较高。随机区组设计统计分析随机区组设计统计分析方差分析方差分析Data yourdata; Input Block$ Treat$ Y ; Cards;数据;Proc GLM data = yourdata; Class Block Treat;

4、Model Y= Block Treat; Means Treat/duncan; Run;3.2 3.2 平衡不完全区组设计（平衡不完全区组设计（BIB设计）设计）在随机区组和拉丁方等设计中，任一个区组中在随机区组和拉丁方等设计中，任一个区组中都包含着所有的试验处理，这种区组称为都包含着所有的试验处理，这种区组称为完全区组完全区组。在科学试验中，由于受到试验条件的限制，有在科学试验中，由于受到试验条件的限制，有时一个区组中无法容纳全部的试验处理，而只能容时一个区组中无法容纳全部的试验处理，而只能容纳其中一部分，这种区组称为纳其中一部分，这种区组称为不完全区组不完全区组。这样的这样的区组设计称

5、为区组设计称为不完全区组设计不完全区组设计。不完全区组设计种类很多，其中应用非常广泛不完全区组设计种类很多，其中应用非常广泛的设计之一是的设计之一是平衡不完全区组设计平衡不完全区组设计（Balanced Incomplete Block Design），），简称简称BIB设计设计。平衡不完全区组设计（平衡不完全区组设计（BIBBIB设计）设计）平衡不完全区组设计（平衡不完全区组设计（BIBBIB设计）设计）BIB设计统计分析设计统计分析方差分析方差分析Data yourdata; Input Block Treat Y ; Cards;数据;Proc GLM data = yourdata;

6、Class Block Treat; Model Y= Block Treat/SS1; LSMeans Treat/pdiff; Run;3.3 3.3 格子设计格子设计（Lattice Design） 在农业试验设计中，经常会碰到由于试在农业试验设计中，经常会碰到由于试验处理较多，或者受试验条件的限制，而在验处理较多，或者受试验条件的限制，而在一个重复中容纳不了较多试验处理的情况。一个重复中容纳不了较多试验处理的情况。这时可以采用格子试验设计。这时可以采用格子试验设计。 比如，在作物育种试验中，处理数非常比如，在作物育种试验中，处理数非常多，可以达到几十个，乃至几百个品系、杂多，可以达到几

7、十个，乃至几百个品系、杂交子代或无性系。若采用区组设计，过多的交子代或无性系。若采用区组设计，过多的处理数会导致区组过大，区组控制失败，带处理数会导致区组过大，区组控制失败，带来很大的试验误差。需采用一种试验设计方来很大的试验误差。需采用一种试验设计方法法格子设计格子设计。格子设计格子设计 格子设计格子设计最早是由最早是由F. YatesF. Yates于于19361936年提出，年提出，用于植物育种中品系较多时的测试试验，现用于植物育种中品系较多时的测试试验，现广泛用于各项育种试验中。广泛用于各项育种试验中。 其基本原理是应用较小的区组，容易控其基本原理是应用较小的区组，容易控制区组内的同质

8、性来提高试验精确度。制区组内的同质性来提高试验精确度。 格子设计是不完全区组设计的一种，可格子设计是不完全区组设计的一种，可分为平衡格子设计和不平衡格子设计。分为平衡格子设计和不平衡格子设计。格子设计格子设计 平衡格子设计和不平衡格子设计的主平衡格子设计和不平衡格子设计的主要区别在于：要区别在于： 1.1.平衡格子设计的重复数比较严格，平衡格子设计的重复数比较严格，不平衡格子设计的重复数可根据实际情况不平衡格子设计的重复数可根据实际情况少量选取。少量选取。 2.2.比较处理间的差异时，平衡格子设比较处理间的差异时，平衡格子设计的精确度比不平衡格子设计的高。计的精确度比不平衡格子设计的高。3.3

9、.1 平衡格子设计平衡格子设计 平衡格子设计的参数：平衡格子设计的参数： t 处理数处理数 k 不完全区组包含的小区数不完全区组包含的小区数 r 重复次数重复次数 b 区组数区组数 满足的条件：满足的条件： t=k2 r=k+1 b=k*r=k(k+1)平衡格子设计平衡格子设计 平衡格子设计的常用参数：平衡格子设计的常用参数：处理数处理数t9 916162525494964648181100100小区数小区数k3 34 45 57 78 89 91010重复数重复数r4 45 56 68 89 910101111区组数区组数b121220203030565672729090110110 注：处

10、理数为注：处理数为3636时无法安排平衡格子设计时无法安排平衡格子设计处理数必为整数的平方，若不满足时，可处理数必为整数的平方，若不满足时，可以采用增加对照或有希望的处理，或减少以采用增加对照或有希望的处理，或减少无希望处理，从而接近的某个平方数。无希望处理，从而接近的某个平方数。平衡格子设计步骤平衡格子设计步骤 例：一个试验包含例：一个试验包含9 9个处理，平衡格子设个处理，平衡格子设计要求，每个不完全区组内应包含计要求，每个不完全区组内应包含3 3个处个处理，理，4 4次重复，次重复，1212个不完全区组。个不完全区组。步骤步骤1 1：划分试验区域为：划分试验区域为4 4个重复，每个重个重

11、复，每个重复包含复包含9 9个试验小区，来安排个试验小区，来安排9 9个处理。个处理。平衡格子设计步骤平衡格子设计步骤 划分区组时，应遵循区组内同质，区组划分区组时，应遵循区组内同质，区组间和重复间允许存在差异的原则。间和重复间允许存在差异的原则。步骤步骤2 2：根据试验的处理数从设计表中挑：根据试验的处理数从设计表中挑选一个基础方案。即选一个基础方案。即3 33 3的平衡格子。的平衡格子。区区组组重复重复I112324563789区区组组重复重复II414752586369区区组组重复重复III715982679348区区组组重复重复IV101681124912357平衡格子设计步骤平衡格子

12、设计步骤步骤步骤3 3：对重复随机排列：对重复随机排列区区组组重复重复I112324563789区区组组重复重复II414752586369区区组组重复重复III715982679348区区组组重复重复IV101681124912357步骤步骤4 4：各重复内区组随机排列：各重复内区组随机排列区区组组重复重复I245611233789区区组组重复重复II414763695258区区组组重复重复III934871598267区区组组重复重复IV112491235710168平衡格子设计步骤平衡格子设计步骤步骤步骤5 5：各区组内处理随机排列：各区组内处理随机排列步骤步骤6 6：绘出田间种植图，安

13、排田间试验：绘出田间种植图，安排田间试验区区组组重复重复I246513213897区区组组重复重复II441763965852区区组组重复重复III983475918276区区组组重复重复IV114921235710681区区组组重复重复I246513213897区区组组重复重复II441763965852区区组组重复重复III983475918276区区组组重复重复IV114921235710681平衡格子设计的特点平衡格子设计的特点特点特点1 1：区组较小，局部控制效果好，精：区组较小，局部控制效果好，精度较高。度较高。特点特点2 2：对处理数的要求太严格。：对处理数的要求太严格。特点特点

14、3 3：处理数太多时的要求重复数也很：处理数太多时的要求重复数也很多。处理数很多时，可以根据其特征分成多。处理数很多时，可以根据其特征分成几个较小的格子设计，可较少重复数。几个较小的格子设计，可较少重复数。特点特点4 4：统计分析比较复杂。：统计分析比较复杂。3.3.2 不平衡格子设计不平衡格子设计 不平衡格子设计的重复数没有严格的要不平衡格子设计的重复数没有严格的要求，可采用较少的重复数。可以分为：求，可采用较少的重复数。可以分为：1.简单格子设计简单格子设计：取平衡格子设计的前两取平衡格子设计的前两个重复，可以加倍成四次、六次重复。个重复，可以加倍成四次、六次重复。2.三重格子设计三重格子

15、设计：取平衡格子设计的前三取平衡格子设计的前三个重复，可以加倍成六次、九次重复。个重复，可以加倍成六次、九次重复。3.四重格子设计四重格子设计：可以在三重格子设计基可以在三重格子设计基础上在增加对角线一组构成。础上在增加对角线一组构成。重复数确定后，重复区组和处理的随机化重复数确定后，重复区组和处理的随机化和平衡格子设计一样。和平衡格子设计一样。3.3.3 矩形格子设计矩形格子设计 当每个区组内的小区数为当每个区组内的小区数为k，每一重复，每一重复内设置内设置b=k+1个区组处理数为个区组处理数为t=k(k+1)时，时，所形成的格子设计叫做所形成的格子设计叫做矩形格子设计矩形格子设计。 矩形格

16、子设计也是矩形格子设计也是不平衡格子设计不平衡格子设计的的一一种。种。 矩形格子设计的供试处理数矩形格子设计的供试处理数k( (k+1)+1)个，个，如：如：12,20,30,42,56,72,90,110,132等。等。由于其处理数在由于其处理数在k2和和(k+1)2之间，因而可之间，因而可以作为平衡格子设计的一种补充。以作为平衡格子设计的一种补充。 重复数为重复数为3或或3的倍数，如：的倍数，如：3,6,9等。等。3.3.3 矩形格子设计矩形格子设计矩形格子设计的参数：矩形格子设计的参数： t 处理数处理数 k 不完全区组包含的小区数不完全区组包含的小区数 r 重复次数重复次数 b 重复内

17、区组数重复内区组数 满足的条件：满足的条件： t=k(k+1) b=r(k+1) r=3,6,9矩形格子设计的方法矩形格子设计的方法 矩形格子设计可以由多种方法构造，比矩形格子设计可以由多种方法构造，比较常用的方法是从一个主对角线上无相同较常用的方法是从一个主对角线上无相同字母的字母的(k+1)阶拉丁方导出。阶拉丁方导出。 例如：对于例如：对于4 45 5 =20=20的矩形格子设的矩形格子设计可以由主对角线计可以由主对角线上无相同字母的上无相同字母的5 5阶拉丁方导出。阶拉丁方导出。CDEABABDCEBEADCDCBEAEACBD矩形格子设计的方法矩形格子设计的方法 划去其主对角线上划去其

18、主对角线上的字母，依次填入号的字母，依次填入号码码120120。 把同一行的编号把同一行的编号分为一组，称为分为一组，称为X X重复。重复。CD 1E 2A 3B 4A 5BD 6C 7E 8B 9E 10AD 11C 12D 13C 14B 15EA 16E 17A 18C 19B 20D区组区组X 重复重复X11234X25678X39101112X413141516X517181920矩形格子设计的方法矩形格子设计的方法 把同一列的编号把同一列的编号分为一组，称为分为一组，称为Y Y重复。重复。CD 1E 2A 3B 4A 5BD 6C 7E 8B 9E 10AD 11C 12D 13C

19、 14B 15EA 16E 17A 18C 19B 20D区组区组Y 重复重复Y11101418Y2261519Y3371120Y4481216Y5591317矩形格子设计的方法矩形格子设计的方法 再把英文字母相再把英文字母相同的编号分为一组，同的编号分为一组，称为称为Z Z重复。重复。CD 1E 2A 3B 4A 5BD 6C 7E 8B 9E 10AD 11C 12D 13C 14B 15EA 16E 17A 18C 19B 20D区组区组Z 重复重复Z1161113Z2281017Z3351618Z4491520Z57121419矩形格子设计的方法矩形格子设计的方法 此矩形格子设计，此矩形格子设计，共有共有X,Y,ZX,Y,Z三个重复。三个重复。安排试验时，重复内安排试验时，重复内区组随机排列，区组区组随机排列，区组内处理随机排列。内处理随机排列。区组区组Z 重复重复Z1161113Z2281017Z3351618Z4491520Z57121419区组区组X 重复重复X11234X25678X39101112X413