小学数学应用题教学研究

1、 小学数学应用题教学研究 应用题是小学数学的重要内容之一,也是教学的难点之一。在应用题的教学中,要根据学生的特点和遵循学生学习数学的心理规律,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型,通过演示、观察、分析,让学生在理解的基础上进行抽家概括与应用,从而培养学生应用题的思维能力。 一、小学生的思维特征及思维发展要求分析小学时期是具体形象思维和抽象逻辑思维两种思维形式交错发展的时期,主要是发展抽象逻辑思维。由于其生理、心理上处于不成熟时期,以及认知规律还处在感性阶段,这就决定了小学生的思维有他自身的特征。 (一)认知规律的特点: 小学生的认知规律是由感性到理性,四年级以上的学生的概括水平以本质抽象概括

2、水平为主。皮亚杰的认知发展阶段理论把7到11岁的学生称为具体运算阶段,指出:具体运算阶段的学生“缺乏抽象逻辑推理能力”,他们的思维带有很大的具体形象性,“但是他们能凭借具体形象的支撑,进行逻辑推理”。这就是说,要让学生理解抽象的数学知识,在很多情况下需要为他们提供充分的具体形象,即感性材料,让他们选择性知觉”,然后分析、比较,促进抽象概括,形成并获得数学知识。”小学生总是对自己见到、摸到、嗅到、听到的事物感兴趣,能够留下深刻的印象。 (二)小学生的思维缺乏灵活性.小学生往往不考虑客观条件的变化,常以固定的思维来解决新问题。特别是低年级学生的思维主要是顺向思维,他们接受顺向题较易,接受逆向题较难

3、。然而,数学知识大多是顺一逆地紧密地联系在一起,构成系统。 (三)有效思维的时间短.由于小学生思维品质的特点,小学生自我控制能力弱,因此,学生注意力集中的时间较短,那么学生有效思维的时间就较短,集中注意力不能持久,一般只有20一30分钟。 二、小学数学新旧课程标准的应用题定位及应用题本身的特征分析:小学数学旧课程标准对应用题定位与新课程标准对应用题的定位具有不同点,同时,他们之间也有共同点,那就是应用题本身的特征。 (一)小学数学旧课程标准的应用题定位.多年来由于受传统教育观念和课程理论的影响,我国小学数学应用题教学的价值定位、课程的内容体系、呈现形式、教学模式和方法一直没有重大突破。学生普遍

4、感觉应用题难学,教师也认为应用题难教,应用题教学似乎已经成为一个难以攻破的堡垒。旧数学课程标准下的应用题教学立足于题,虽然有“使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题”的要求,但是侧重点还在于解题技能和方法的指导上,解题的过程往往是:“算法化”。 (二)小学数学新课程标准的应用题定位.以解决问题为核心的新课程标准的颁布向我国小学数学应用题教学改革展现了新的理念,并带来新的生机和活力。数学教学要指向于学生的学习态度,让学生善于主动学习,建构并释放源源不断的学习动力,苏教版大纲教材和课程标准教材在编写过程中所倡导的“师生在场”理念,无疑使得教材在具体教学素材的遴选、教学情境的编

5、制,尤其是教学线索的92,始终拥有一种“课堂现场感”。 (三)小学数学应用题本身的特征分析.在基础教育改革中,注重问题解决和数学应用已经成为数学教育的新的价值取向,而数学应用题是问题解决和数学运用相结合的典范。因此,应用题作为培养学生解决问题的能力和应用意识的重要手段,它在让学生获得基本的解题知识和技能的同时,更强调数学思想、策略的应用,强调学生的合作与交流意识,培养他们创新精神和实践能力。应用题教学的价值取向朝多元化拓展,数学应用意识、解决问题的策略性和创造性、注重对学生解决现实问题能力的培养,对问题解决过程的体验等都成为应用题教学目标的重要组成部分。 三、与小学数学新课程标准及小学生思维相

6、适应的应用题教学方法.学生是应用题教育教学的出发点与归宿。小学生具有极大的可塑性和未完成性,他们的学习建立在个体自然成熟的基础之上,应用题教学必须提供适宜的环境维护和引发他们的天性,促进其主动发展。只有在准确解读和把握学生学习心理的基础上,努力调适应用题教学,使其尽可能地顺应学生的学习心理,才能真正创造出最适合学生的应用题教学,并发挥应用题教学的最大效益。实际上,好的应用题教学须指向学生的学习,并建立在学生的学习心理之上。所以,教师对教学内容和方法的设计,必须适合学生的心理特点,以利他们能动地进行“新旧知识的相互作用”,获得新知意义。 (一)小学低年级应用题教学方法小学低年级学生具有感性的认知

7、特点和形象思维的特点,因此,低年级数学应用题的教学可以运用以下方法: 1,创设情境,提出问题.小学低年级学生的思维以具体形象为主,要理解抽象的数学知识,必须在大量的感性认识基础上,由感知经表象达到认识的过程。教学中,教师应巧妙地创设一个恰当、开放、新颖,学生既熟悉又乐于接受的学习情境,使问题寓于情境之中,可使学生产生迫不及待获取新知识的情感要求,激发学生积极的思维和急于探索的动机。 2,利用实物操作,加强理解.动作是思维的基础,低年级学生用动作思维,乐于模仿,什么都喜欢动手试试看。因此,在教学中,教师必须根据学生的思维特点,从直观入手,学生的思维离不开动作,“操作是智力的源泉,思维的起点”。教

8、学时,教师要根据教材特点,精心组织操作活动,让学生亲自动手操作。动手操作,一方面可培养学生的操作能力、激发学生学习兴趣、调动学生学习积极性,更重要的是通过动手操作,把知识的获得、思维的发展有机结合起来,让学生摆一摆、看一看、想一想,通过多种感官去感知事物,去获取感性知识,去比较、分析、综合,抽象出事物的本质,从中发现问题 3,明辨顺逆,促进理解低年级学生的思维主要是顺向思维,他们接受顺向题较易,接受逆向题较难。然而,数学知识大多是一顺一逆地紧密地联未在一起,构成系统。针对这一点,教材不少地方,在学顺向题后相应地出现逆向题,还用题组的形式附设顺逆结对的例题、习题。教学时,要注意引导学生观察题型结

9、构,比较顺逆两种不同的解题思路启发学生可逆联怒。逆向思维,提高解题能力。 (二)小学中、高年级应用题教学方法.小学中、高年级学生认知比较理性化,也开始学习抽象思维,因此,小学中、高年级数学应用题的教学可以应用以下方法: 1,注重题目结构的分析,培养学生分析能力.对题目结构的分析是提高学生解题能力的关键,也是解题的核心。牛卫华等人的研究表明,学习困难学生解应用题的困难并不主要表现在解题比例上,而在于分析假设认知活动的差别。与优秀生相比,学习困难的学生缺乏对题目中隐含条件和中间状态的分析。解决应用题关键在于发现解法,就是在“问题条件”之间找出某种联系和关系,通过分析题意,明确题目的已知条件,挖掘题目的隐含条件,通过分析隐含条件实现由已知到未知的过渡,最终解决问题。2,提供解应用题的时间.应用题教学的有效性跟学生独立解题密是不可分的。学生通过消化老师传授的知识和思维方法,自主探索和应用知识去解答一个相类似的应用题,来检查和巩固自己所学知识,这个过程是非常重要的,因此。教师应该给学生提供足够的时间让学生完成这个过程。教师要完全摒弃滔滔不绝地讲,而要把精力用于启发、诱导、设计阶梯性问题上,使学生在教师启发指导下,以尽可能大的兴趣和热情自己去操作,自己去探讨推论,自己去寻找解决问题的策略、途径,始终以积极的思维状态全身心参与知识获得过程,最大限度地发挥学生的主