九年级数学上册第二十三章旋转练习试题

1、人教版九年级数学上册第二十三章旋转练习试题（含答案）1 / 9第二十三章旋转类型之一 中心对称与中心对称图形1 在学习图形变化的简单应用 这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案.下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） ffiABCD图 12如图 2,将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1 , ABC 经过平移后得到 AiBiG,若 AC 上一点 P（1.2 , 1.4）平移后的对应点为 Pi,点 Pi绕原点 顺时针旋转 180后的对应点为 P2,则点 F2的坐标为（）图 2A.(2.8 , 3.6)B. ( 2.8 , - 3.6)C.(3.8

2、 , 2.6)D. ( 3.8 , 2.6)类型之二与旋转有关的作图问题3.如图 3,将正方形 ABCD的阴影三角形绕点 A 顺时针旋转 90后，得到的图形为（）nBC4_ paABCD图 4人教版九年级数学上册第二十三章旋转练习试题(含答案)2 / 94.如图 5,画出 ABC 绕点 0 顺时针旋转 60后得到的厶AB C人教版九年级数学上册第二十三章旋转练习试题(含答案)3 / 9类型之6.如图 7,将线段 AB 绕点 P 按顺时针方向旋转 90,得到线段AB,其中点 A, B的对应点分别是点A, B,则点 A的坐标是(A. ( - 1, 3)C. (3 , - 3)7.如图 8,将斜边长

3、为十-：| I I il I IB. (4 , 0)D. (5 , - 1)4 的三角尺放在直角坐标系 xOy 中，两条直角边分别与坐标轴重5.如图 6,方格纸中每个小正方形的边长都是1 个单位长度，Rt ABC 的三个顶点的坐标分别为 A( - 2, 2) , B(0 , 5) , C(0 , 2).将厶 ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180,得到 ABiC,请画出 ABC;(2) 平移 ABC 使点 A 的对应点A的坐标为(一 2, - 6)，请画出平移后对应的厶(3) 若将 ABiC 绕某一点旋转可得到 A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标.人教版九年级数学上册第二十三章旋转练习试

4、题（含答案）4 / 9合，P 为斜边的中点.现将此三角尺绕点 0 顺时针旋转 120,则点 P 的对应点的坐标是（）A. ( 3, - 1)B. (1 , - ,3)C. (23,- 2)D. (2 , - 2 3)&如图 9,将厶 ABC 沿 BC 翻折得到厶 DBC 再将 DBC 绕点 C 逆时针旋转 60得到 FEC延长 BD 交 EF 于点 H,已知/ ABC= 30, / BAC= 90, AC= 1，则四边形 CDHF 的面积为（）图 99 如图 10,将厶 AOB 绕点 0 按逆时针方向旋转 45后得到 COD 若/ AOB= 15，则/AOD 的度数是_10.已知：如图

5、 11,在厶 AOB 中，/ AOB= 90, AO= 3 cm, BO= 4。01,将厶 AOB 绕顶点O 按顺时针方向旋转到 AOB 处，此时线段 OB 与 AB 的交点 D 恰好为 AB 的中点，则线段 BQ_cm.A.图 8图 10人教版九年级数学上册第二十三章旋转练习试题（含答案）5 / 9人教版九年级数学上册第二十三章旋转练习试题（含答案）6 / 911.如图 12,在平面直角坐标系 xOy 中，菱形 OABC 勺边长为 2，点 A 在第一象限，点 C在 x 轴正半轴上，/ AOC= 60,若将菱形 OABC 绕点 O 顺时针旋转 75，得到四边形OABC,则点 B 的对应点 B的

6、坐标为B 沿顺时针方向旋转 90。后得到厶 CBQ.求/ PCQ 的度数；当 AB= 4, AP：PC= 1 : 3 时，求 PQ 的长；当点 P 在线段 AC 上运动时（P 不与点 A 重合），请写出一个反映 PA2，PC, PB 之间关系的等式，并加以证明.类型之四 数学活动13.问题情境：在综合与实践课上， 老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动.如图 14，将矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 剪开，得到 ABCD ACD 并且量得 AB= 2 cm AC= 4 cm.操作发现:将图中的 ACD 以点 A 为旋转中心，按逆时针方向旋转/a,使/a =ZBAC 得 到如图所示

7、的厶ACD,过点 C 作 AC 的平行线，与 DC 的延长线交于点 E,判断四边形 ACEC 的形状，并给出证明；(2)创新小组将图中的 ACD 以点 A 为旋转中心，按逆时针方向旋转，使B, A, D 三点在同一条直线上，得到如图所示的AC D,连接 CC，取 CC 的中点 F,连接 AF 并延长至点 G 使 FG= AF,连接 CQ C G 得到四边形 ACGC，发现它是正方形，请你证明这个结 论.12.如图 13,在等腰直角三角形点 P 在 AC 上，将 ABP 绕顶点图 13人教版九年级数学上册第二十三章旋转练习试题(含答案)7 / 9 图 14人教版九年级数学上册第二十三章旋转练习试

8、题（含答案）8 / 91.C2.A 解析根据图形中点 A 与其平移后的对应点 Ai的坐标，可知 ABC 向左平移 4 个单位长度，再向下平移 5 个单位长度，所以点 P（1.2 ,1.4）平移后对应点 Pi的坐标为（2.8 , 3.6），则其关于原点成中心对称的点 P2的坐标为（2.8 , 3.6）.3.A 解析选项 A 是原阴影三角形绕点 A 顺时针旋转 90后得到的；选项 B 是原阴 影三角形绕点 A 顺时针（或逆时针）旋转 180后得到的；选项 C 不能由原阴影三角形绕点 A 旋转一定的角度得到；选项 D 是原阴影三角形绕点 A 顺时针旋转 270。后得到的.4.解：如图所示，AB C即

9、为所求.5.解：（1）如图所示， AiBC 即为所求.如图所示， A2BG 即为所求.旋转中心是直线 B1B2和AA的交点，由图可知旋转中心的坐标是（0， 2）.!ir -1 1B* r 1 iB-1411a1111 rjr *F 14 1r=尸亠ii/1p11 -T1 r 1-H 1 卜 q1 -h -1r - rr -lbf、1Li1a1irT r-r址丄一111 I 1i26.D 解析如图，将点 A 绕点 P 按顺时针方向旋转 90得到点 A,则点 A的坐标人教版九年级数学上册第二十三章旋转练习试题（含答案）9 / 97. B 解析设斜边长为 4 的三角尺 AOB 绕点 0 顺时针旋转

10、120。后得到厶AOB， 点 P 到了点P的位置，如图所示.由旋转知/ BOB = 120,/ 2= 120 90 = 30=/ 3 ,AB/ x 轴， OQLAB,且/ 1 = 30 .过点 P 作 P D x 轴于点 D,得矩形 OCP D.11在 Rt A OC 中，OA = - A B = 2,AC=OA = 1,22 OC= z2- 12=3, P D= OC= 3.1A P=A B = 2,2，p C= 2 1= 1.点 P 在第四象限，点 P 的对应点 P 的坐标是（1， 3）.故选 B.8.C 解析V/ABC= 30,/ BAC= 90 ,AC= 1, BC= 2AC= 2,

11、AB= BC AC =3.由翻折、旋转的性质，知AC= CD= CF= 1 , / ACB=/ BCD=/ FCE= 60,/ ACF= 180,即卩 A, C, F 三点共线，CE= CB= 2, EF= BD= AB= 3,/ E=/ ABC= 30, DE= 2 1= 1.在 Rt DEH中,人教版九年级数学上册第二十三章旋转练习试题（含答案）10 / 9人教版九年级数学上册第二十三章旋转练习试题（含答案）11 / 99.6010.1.5 解析/ D 为 AB 的中点， OD= 2AB= 2x3+ 42= 2.5(cm).由题意可得:11.（ 6, - 6）解析作 B H 丄 x 轴于点

12、 H,连接 OB OB，如图四边形 OABC为菱形， OB 平分/ AOC / COB= 30 . 菱形 OAB（绕原点 O 顺时针旋转 75至第四象限OA B C的位置，/ BOB = 75, OB = OB= 2 3,/COB=ZBOB-ZCOB= 45,ZPCQ=ZACBZBCQ= 90.(2) / AB= 4,ZABC= 90,. AC= 4 2.又 AP：PC= 1 : 3, AP= 2, PC= 3 2, PQ= ,PC+ CQ = 2 .5.存在 2PB = PA+ PCf.证明如下：由于厶 BPQ 是等腰直角三角形, PQ= .2PB./ PA= CQ PQ = PC+ CQ= PA2+ PC,故有 2PB= PA2+ PC13.解：(1)四边形 ACEC 是菱形.证明：在题图中，ZB=ZD= 90 , AB/ CDZACD=ZBAC. 在题图中，由旋转知，AC =12.解：(1)由题意知， ABPACBQ / A=ZACB=ZBCQ= 45, OB H 为等腰直角三角形， OHk B H=#OB = ,6,.点 B的坐标为(6,-OB= OB= 4 cm ,6).人教版九年级数学上册第二十三章旋转练习试题（含答案）12 / 9AC,ZAC D=ZBAC.ZCAC=ZBAC, ZCAC=ZAC D,. AC/ C E.又 AC / CE四边形 AC