几何图形初步讲义

1、精选优质文档-倾情为你奉上环球雅思学科教师辅导教案 学员编号： 年 级：初一 课 时 数：3课时 学员姓名： 辅导科目: 数学 学科教师：张欢欢授课类型复习课星 级教学目的几何图形初步授课日期及时段2015年12月20日教学内容几何图形初步【学习重点】理解本章的知识结构、数学思想方法，掌握定理和公理【知识结构框图】【知识梳理】（一）几何图形1、立体图形与平面图形把实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。几何图形的各部分不都在同一平面内，是立体图形。有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形。（主视图，俯视图，左视图）。例1：在右图的几何体中，

2、它的左视图是（ B ） 例2：如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成其主视图为（ D   ）ABC D例3：已知某几何体的一个视图（如图），则此几何体是（ C ）A正三棱柱     B三棱锥      C圆锥       D圆柱例4：如图所示，下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（A）ABCD有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相

3、应立体图形的展开图。例5：如图，是一个正方体的平面展开图，原正方体中“祝”的对面是(C )   A考   B试     C顺      D利2、点、线、面、体几何体也简称体。包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。面和面相交的地方形成线。（线有直线和曲线）线和线相交的地方是点。（点无大小之分）点动成线 ，线动成面，面动成体。几何图形都是由点，线，面，体组成的，点是构成图形的基本元素。点，线，面，体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形，形成多

4、姿多彩的图形世界。（二）直线、射线、线段经过两点有一条直线，并且只有一条直线。两点确定一条直线。当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。射线和线段都是直线的一部分。把线段分成相等的两部分的点叫做中点。两点的所有连线中，线段最短。（两点之间，线段最短）连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。例6：下列四个有关生活、生产中的现象：用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ &#

5、160;D  ）A.         B.          C.          D. 解析：是“两点确定一条直线”的体现，可以用“两点之间，线段最短”来解释.故选D.（三）角1、角角也是一种基本的几何图形。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。把

6、一个周角360等分，每一分就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1。角的度，分，秒是60进制的，这和计量时间的时，分，秒是一样的。以度，分，秒为单位的角的度量制，叫做角度制。例7：如图，AOB=COD=90°，AOD=30°，则BOC等于(  C  )A60°      B90°      C150°   &#

7、160;  D180°2、角的比较与运算从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。例8：已知ABC=300,BD是ABC的平分线，则ABD=15度。:3、余角和补角两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角。两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。等角的补角相等。等角的余角相等。例9：A的补角为125°12，则它的余角为   35°12     。例10

8、：角的补角等于_45_度例11：30°角的余角是(  B  )A30°角     B60°角      C90°角      D150°角例12：已知小于90°,与互补,与互余,则-的值等于( C )A.45°  B.60°  C.90°  D.180°由题意,得=180°-,=90

9、76;-,所以-=(180°-)-(90°-)=90°.同步训练一、跟踪训练1. 图1是由下列哪个图形绕虚线旋转一周形成的（ ）ABCD图12. 小丽制作了一个图2所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ）BACD图2AOBC图33.如图3，A、B、C三棵树在同一直线上，量得A树与B树间的距离是4米，B树与C树间的距离是3米，小明正好站在A、C两棵树的正中间O处，请你计算一下小明与B树的距离是（ ）。A. 2米 B. 1. 5米 C. 4米 D. 0. 5米图44. 如图4，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又

10、沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）A右转80° B左转80° C右转100° D左转100°5. 计算：53°4030×2-75°5728÷2=_ 6. 一个角的补角是这个角余角的4倍，则这个角的度数为 图57. 如图5，小红过生日时，妈妈买了一块蛋糕，如果不考虑它上面的点缀，画出从左面、正面、上面看这个蛋糕主体部分的平面图形8. 如图6，已知线段AB=4，点O是线段AB上一点，C、D分别是线段OA、OB的中点，小明很轻松地求得CD=2. 他在反思过程中想

11、到：若点O在AB的延长线上时，原有的结论“CD=2”是否仍然成立？请帮小明画出图形并说明原结论是否成立. 图6BDOCA图79. 小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图7所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图7中的拼接图形上再画一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子. （添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）10. 如图8， O为直线AB上一点，已知AOC=50°，OD平分AOC，DOE=90°.图8（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2）求BOD的度数；（3）请通过计算说明

12、OE是否平分BOC. 二、巩固提高1. 从左面看图1中四个几何体，得到的图形是四边形的几何体共有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个图2 图12. 如图2，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段的条数是（ ）。A1条 B2条 C3条 D4条3. 从不同方向看一只茶壶，如图3，下列选项中从上往下看的效果图是（ ）。ABCD4. 如图4，1+2的度数为（ ）。A60° B90° C110° D180° 图6美好凉创建都从左面看从上面看从正面看图5图45. 从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图5所示，则这个几何体是（ ）。A. 圆柱

13、 B. 三棱锥 C. 球 D. 圆锥 6. 从3时到6时，钟表的时针旋转的角度是（ ）A30° B60° C90° D120°7. 图6是正方体的一个平面展开图，如果叠成原来的正方体，与“创”字相对的字是（ ）A都 B美 C好 D凉8. 小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个正方体礼品盒，如图7，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（ ）图8图79. 己知线段AB=6，若C为AB的中点，则AC=_. 图910. 已知A=40°，则A的补角等于 11. 若图8是某几

14、何体的平面展开图，则这个几何体是_ 12. 5个棱长为1的正方体组成图9所示的几何体（1）该几何体的体积是 （立方单位），表面积是 （平方单位）.（2）画出从正面看和从左面看到的平面图形. 图形认识初步答案：跟踪训练：1. A 2. A 3. D 4. A 5. 69°2216 6. 60°图2BDOCA7. 如图1所示.图3图1从左面看 从正面看 从上面看8. 从左面看解：原有的结论仍然成立. 理由如下：当点O在AB的延长线上时，如图2.CD=OC-OD=（OA-OB）= AB=×4=2. 9. 如图3所示. 10. 解：（1）图中有9个小于平角的角.（2）因为OD平分AOC，AOC =50°，所以AOD =25°.所以BOD=180°-25°=155°. （3）因为 BOE