静定结构的影响线

1、TONGJI University结构力学结构力学第四章第四章 静定结构的影响线静定结构的影响线结力没学好，后果很严重！结力没学好，后果很严重！4-1 移动荷载和影响线的概念静定结构的影响线静定结构的影响线荷载恒载活载长期或较长时间作用在结构上不变动的荷载如桥梁自重移动荷载和影响线的概念移动荷载和影响线的概念荷载恒载活载短期或临时作用在结构上可变动的荷载移动荷载可任意布置的分布荷载人群荷载移动荷载和影响线的概念移动荷载和影响线的概念移动荷载：荷载的大小和方向不变，而作用位置在结构上是移动的移动荷载组特点：移动的各荷载间距不变结构受力特点：受力状态（反力、内力、位移等）随荷载作用位置的变化而变化

2、移动荷载和影响线的概念移动荷载和影响线的概念移动荷载组例注意： 1.荷载间距不变，位置用x坐标定义。 2. 支座反力随荷载移动变化，车进出桥时有突变。 3.各支座反力和内力随荷载移动变化规律不同。 例如： 支座反力FyA减小，FyB增大移动荷载作用时面临的新问题1. 结构上某一量值，如指定截面的内力、反力或位移随荷载作用位置移动时的变化规律。2. 找出使某一量值达到最大时移动荷载的作用位置。这一位置称为该量值的最不利荷载位置。3. 确定结构上某种内力变化的范围，即内力值的上限和下限。 以上第1条是基础，第2,3两条是它的实际的应用，可以为设计提供相应的依据。如果解决上述问题？ 先研究最基本的规

3、律何为最基本的规律？ 单位移动荷载作用下某一量值的变化规律移动荷载和影响线的概念移动荷载和影响线的概念移动荷载和影响线的概念移动荷载和影响线的概念移动荷载和影响线的概念移动荷载和影响线的概念静定结构的影响线静定结构的影响线静力法作影响线静力法作影响线静力法作影响线静力法作影响线静力法作影响线静力法作影响线静力法作影响线静力法作影响线静力法作影响线静力法作影响线多多跨静定梁的影响线跨静定梁的影响线多跨静定梁是由若干单跨梁组成，具有基本部分和附属部分多跨静定梁是由若干单跨梁组成，具有基本部分和附属部分。Fp=1ABDCEKFp=1KABDCEFp=1KBDC静力法作影响线静力法作影响线Fp=1KA

4、BDCE+-RB影响线影响线1Mk影响线影响线+-a1+RE影响线影响线MA影响线影响线静力法作影响线静力法作影响线静力法作影响线静力法作影响线影响线与内力图的关系影响线与内力图的关系CBAP=1l/2/2lEDMC影响线影响线yDyEyCCBAPl/2/2lEDM图图yEyCyD分析以上两种情况，竖标相同，物理意义不同。分析以上两种情况，竖标相同，物理意义不同。 1、影响线：表示当单位荷载沿结构移动时，结构某指定截面某一、影响线：表示当单位荷载沿结构移动时，结构某指定截面某一量值的变化情况。量值的变化情况。 2、内力图：表示当荷载位置固定时，某量值在结构所有截面的分、内力图：表示当荷载位置固

5、定时，某量值在结构所有截面的分布情况。布情况。静定结构的影响线静定结构的影响线机动法作影响线机动法作影响线机动法作影响线机动法作影响线机动法作影响线机动法作影响线机动法作影响线机动法作影响线机动法作影响线机动法作影响线机动法作影响线机动法作影响线机动法作影响线机动法作影响线机动法作影响线机动法作影响线机动法作影响线机动法作影响线机动法作影响线机动法作影响线机动法作影响线机动法作影响线机动法作影响线机动法作影响线FpFp主梁主梁纵梁纵梁横梁横梁主梁受到的荷载是间接荷载机动法作影响线机动法作影响线机动法作影响线机动法作影响线作图原理与作图方法间接荷载对结构的作用可以视为结点荷载作用，只不过该荷载的

6、大小随间接荷载对结构的作用可以视为结点荷载作用，只不过该荷载的大小随P P=1=1的位置改变而变化。的位置改变而变化。（a a）原体系原体系d dl lA AP P=1=1D Da ab bE EC CF FB B（e e） QQF F影响线影响线1 11 1y yC Cy yD Dy yDCFydxydxdM DCFydxydxdQ P P=1=1x xd d（b b）纵梁纵梁x/dx/d(d-x)/d(d-x)/dC CD DB BA A（c c）主梁主梁（d d） MMF F影响线影响线y yC Cy yD Dy y机动法作影响线机动法作影响线间接荷载作用下影响线的作法、先作出直接荷载作

7、用下的影响线； 2、将所有相邻两个结点之间影响线竖标的顶点用直线相连，即得该量值在结点荷载作用下的影响线，即间接荷载作用下的影响线。3、依据：（1）影响线定义；（2）叠加原理。机动法作影响线机动法作影响线练习：试绘制图示结构练习：试绘制图示结构MME E、Q QE E影响线。影响线。ME影响线影响线(直直)15/83/25/45/43/4QE影响线影响线(直直)5/83/81/21/41/41/4ME影响线影响线(间接间接)QE影响线影响线(间接间接)机动法作影响线机动法作影响线机动法作影响线机动法作影响线机动法作影响线机动法作影响线机动法作影响线机动法作影响线机动法作影响线机动法作影响线机动

8、法作影响线机动法作影响线静定结构的影响线静定结构的影响线联合法作影响线联合法作影响线联合法作影响线联合法作影响线联合法作影响线联合法作影响线联合法作影响线联合法作影响线联合法作影响线联合法作影响线静定结构的影响线静定结构的影响线影响线的应用影响线的应用影响线的应用影响线的应用影响线的应用影响线的应用影响线的应用影响线的应用影响线的应用影响线的应用影响线的应用影响线的应用影响线的应用影响线的应用附录附录A A影响线的应用影响线的应用影响线的应用影响线的应用影响线的应用影响线的应用影响线的应用影响线的应用影响线的应用影响线的应用影响线的应用影响线的应用静定结构的影响线静定结构的影响线简支梁的内力包

9、络图和绝对最大弯矩简支梁的内力包络图和绝对最大弯矩简支梁的内力包络图和绝对最大弯矩简支梁的内力包络图和绝对最大弯矩简支梁的内力包络图和绝对最大弯矩简支梁的内力包络图和绝对最大弯矩69（1 1）什么是影响线，影响线是如何定义的？）什么是影响线，影响线是如何定义的？ （2 2）如何用静力法绘制影响线？）如何用静力法绘制影响线？ （3 3）如何用机动法绘制影响线？如何用机动法绘制影响线？ （4 4）如何应用影响线计算影响量？如何应用影响线计算影响量？ 70影响线定义影响线定义 当方向不变的单位荷载沿结构移动时当方向不变的单位荷载沿结构移动时，表示结构某一指定截面的某一量值（，表示结构某一指定截面的某

10、一量值（反力、内力、挠度等）变化规律的图形反力、内力、挠度等）变化规律的图形，称为该量值的影响线。，称为该量值的影响线。71静力法绘制影响线静力法绘制影响线 将荷载放在结构的任意位置将荷载放在结构的任意位置，以，以x表示该荷载至所选坐标原点的距表示该荷载至所选坐标原点的距离，由静力平衡方程求出所研究的量离，由静力平衡方程求出所研究的量值与值与x之间的关系（影响线方程）。根之间的关系（影响线方程）。根据该关系作出影响线。据该关系作出影响线。72机动法绘制影响线机动法绘制影响线 为作某量值的影响线，只需将与该量值为作某量值的影响线，只需将与该量值相应的联系去掉，并以未知量相应的联系去掉，并以未知量X代替；而后代替；而后令所得的机构沿令所