初一不等式讲义

1、精选优质文档-倾情为你奉上一元一次不等式(组 )知识复习二元一次方程概念二元一次方程组的解法解决实际问题的技巧推广三元一次方程组的概念，解法一、不等式的概念 1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。5、用数轴表示不等式的方法题型一 不等式的定义例1、（2009枣庄）实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）A、ab0 B、a+

2、b0 C、1 D、a-b0 例2、下列不等式总成立的是（）A、4a2a B、0 C、a D、-0 例3、下列各式中：a+3；3x5；y0；m1，属于不等式的有（）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 例4、（2006黔东南州）一种牛奶包装盒标明“净重300g，蛋白质含量2.9%”那么其蛋白质含量为（）A、2.9%及以上 B、8.7g C、8.7g及以上 D、不足8.7g 例5、有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空m+n 0；（2）m-n 0；（3）mn 0；（4） n；（5）|m| |n|例6、不等式和方程有什么区别？例7、在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1已

3、知A，B两点的距离小于3，请你利用数轴（1）写出a所满足的不等式；（2）数-3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？题型二 不等式的解集例8、（2008绵阳）以下所给的数值中，为不等式-2x+30的解的是（）-2 B、-1 C、1.5 D、2 例9、（2007台湾）x=-1不是下列哪一个不等式的解（）A、2x+1-3 B、2x-1-3 C、-2x+13 D、-2x-13 例10、（2010菏泽）若关于x的不等式3m-2x5的解集是x2，则实数m的值为 例11、（1998金华）已知ab，那么不等式的解是（）A、axb B、xb或xa C、xb D、xa 例12、（2004十堰）不等式组的解集为

4、x6m+3，则m的取值范围是（） m0 B、m=0 C、m0 D、m0 例13、下列说法：x=0是2x-10的一个解；不是3x-10的解；-2x+10的解集是x2；的解集是x1其中正确的是（）例14、已知方程组的解满足x为非正数，y为负数（1）求m的取值范围；（2）化简：|m-3|-|m+2|；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x2m+1的解为x1例15、已知方程组的解满足不等式4x-5y9求a的取值范围题型三 在数轴上表示不等式的解集例16、（2009遂宁）把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是 例17、（2011湛江）不等式的解集x2在数轴上表

5、示为（） A B C D例18、（2011益阳）不等式2x+1-3的解集在数轴上表示正确的是（）A、 B、 C、 D、 例19、将下列不等式的解集在数轴上表示出来：x-1 x-2 x0 x-1例20、解不等式，并把解集在数轴上表示出来：考点二、不等式基本性质 1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。4、说明：在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那

6、么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立；例21、（2011淄博）若ab，则下列不等式成立的是（）a-3b-3 B、-2a-2b C、2a<2b D、ab-1 例22、（2011无锡）若ab，则（）A、a-b B、a-b C、-2a-2b D、-2a-2b 例23、 （2011深圳）已知a，b，c均为实数，若ab，c0下列结论不一定正确的是（）a+cb+c B、c-ac-b C、 D、a2abb2 例24、（2011凉山州）下列不等式变形正确的是（）A、由ab，得acbc B、由ab，得-2a-2b C、由ab，得-a-b D、由a

7、b，得a-2b-2 例25、（2011大庆）若a+b0，且b0，则a，b，-a，-b的大小关系为（）-a-bba B、-ab-ba C、-aba-b D、b-a-ba 例26、（2008防城港）下列命题中：如果ab，那么；关于x的不等式（a-1）x1-a的解集是x-1，则a1；若是自然数，则满足条件的正整数x有4个正确的命题是（）例27、（2007临沂）若ab0，则下列式子：a+1b+2；a+bab；中，正确的是（）考点三、一元一次不等式 题型一 一元一次不等式的概念一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式

8、。例28、下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A、2x-10 B、-12 C、3x-2y-1 D、+35 例29、下列各式中，是一元一次不等式的是（）A、5+48 B、2x-1 C、2x5 D、例30、下列式子（1）2x-7-3，（2），（3）79，（4），（5），（6）m-n3，中是一元一次不等式的是（）题型二 解一元一次不等式解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1例31、（2011张家界）不等式3x-53+x的解集是（）x4 B、x4 C、x4 D、x4 例32、（2011台湾）解不等式2-（3+3x）5-（2-x），得其解的范围为何？（）A、x1 B、x1 C、x-1 D、x-1 例33、7、（2011淮安）不等式的解集是（）x-2 B、x-1 C、x0 D、x2 例34、（2009攀枝花）解不等式，并将解集在数轴上表示出来例35、（2010湘潭）解不等式：2（x-1）x+1，并求它的非负整数解例36、（2005青岛）解不等式，并求出它的正整数解例37、 用不等式表示：x的2倍与5的差不大于1；x的与x的的和是非负数a与3的和的30%不大于5；a的20%与a的和不小于a的3倍与3的差例38、（2011永州）某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球