运动学图像典型问题分析

1、运动学图象【知识要点】1s-t图象。能读出s、t、v 的信息（斜率表示速度）。2v-t图象。能读出s、t、v、a的信息（斜率表示加速度，曲线下的面积表示位移）。可见v-t图象提供的信息最多，应用也最广。 位移图象（s-t）速度图象（v-t）加速度图象（a-t）匀速直线运动匀加速直线运动（a>0，s有最小值）抛物线匀减速直线运动（a<0，s有最大值）抛物线备注位移图线的斜率表示速度斜率表示加速度图线与横轴所围面积表示位移，横轴上方“面积”为正，下方为负3利用速度图象和位移图象求解运动学问题的一般思路是：    确定研究对象并对研究对象的运动特点进行分析（

2、物体做匀速直线运动匀加速直线运动还是变加速直线运动），分段确定其运动属哪一种运动形式。   建立速度时间（或位移时间）坐标轴，并确定零时刻点。  以时间为顺序确定每一段运动过程的始末位置速度（或位移）坐标值。  据每一段运动过程特点作出相应图象。  利用图象中“截距” 、“面积”，“斜率”， “峰值”、“相似（或全等）三角形”等数学知识寻找联系点列方程求解。要注意图像的函数表达式。    将运算结果与图象及物理过程加以联系，确定符合实际的结论。【典例分析】1t0时，甲乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们

3、的vt图象如图所示忽略汽车掉头所需时间下列对汽车运动状况的描述正确的是 ( ) A在第1小时末，乙车改变运动方向 B在第2小时末，甲乙两车相距10 km C在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大 D在第4小时末，甲乙两车相遇2某人骑自行车在平直道路上行进，下图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图象。某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是 ( )A在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B在0-t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大C在t1-t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D在t3-t4时间内，虚线反映的是匀速运动3一物体做加速直线运动，依次通过A、B

4、、C三点，AB=BC。物体在AB段加速度为a1，在BC段加速度为a2，且物体在B点的速度为，则 ( )Aa1> a2 Ba1= a2 Ca1< a2 D不能确定4在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t1时刻，速度达较大值v1时打开降落伞，做减速运动，在t2时刻以较小速度v2着地。他的速度图象如图所示。下列关于该空降兵在0t1或t1t2时间内的的平均速度的结论正确的是 【 】 DA0t2， Bt1t2，Ct1t2， Dt1t2，5如图所示，一个小球从光滑的矩形管道ABCD无初速滑下（设管道半径略大于球半径，并不计拐角处的碰撞）。第一次小球沿ABC滑到C点所需时间为

5、t1；第二次小球沿ADC到C处所需时间为t2，试比较t1和t2长短。【随堂练习】1一小球从斜面上由静止开始加速滑下，进入水平面后又做减速运动直至停止，图中哪个可以反映小球的这一全过程 ( )2三个质点同时同地沿直线运动的位移图像如图所示，则下列说法中正确的是 （ ）A在 t0时间内，它们的平均速度大小相等B在 t0时间内，它们的平均速率大小相等C在 t0时间内，、的平均速率相等D. 在 t0时间内，的平均速度最大3甲和乙两个物体在同一直线上运动, vt图像如图中的a和b所示. 在t1时刻 ( )A它们的运动方向相同B它们的运动方向相反Ca的速度比b的速度大Db的速度比a的速度大4如图是一物体做

6、直线运动的速度图象，令t=0时的位置为位移起点，若只研究前4s的运动情况，则下列说法正确的是 ( ) A物体始终沿正方向运动B物体先沿负方向运动，2s后开始沿正方向运动C在2s末物体的位移为负，2s后位移为正Dt=2s时，物体距原点最远5如图表示甲、乙两运动物体相对同一原点的位移-时间图象。下面有关说法中正确的是 ( )A甲和乙都做匀变速直线运动B甲、乙运动的出发点相距x0C乙运动的速率大于甲运动的速率D乙比甲早出发t1的时间6 A、B两个物体从同一高度同时开始运动，A做竖直上抛运动，B做简谐振动（起点为B的平衡位置），且同时到达同一个最高点。下列关于两物体在运动过程中的速度大小关系，正确的是

7、（ ）AA>B BA<B C先A<B 后A>B D先A>B后A<B7.一辆汽车以恒定功率从静止开始运动。该汽车最终达到最大速度为20m/s，所用时间为60s，则汽车在这段运动中的平均速度与10m/s的关系为（ ）A等于10m/s B小于10m/s C大于10m/s C条件不足，皆有可能8.从地面竖直上抛物体a，与此同时b在某高处自由下落，它们在空中相遇时速度大小均为v（加速度均为g），则（ ）Aa上抛时的速度为2v Ba上升高度与b下落高度相等Ca、b落地所需时间相等 Da、b相遇时的高度是最大高度的一半9图是甲、乙两物体做直线以及能动的图像下列表述 正确的

8、是（ A ） A乙做匀加速直线运动 B内甲和乙的位移相等 C甲和乙的加速度方向相同 D甲的加速度比乙的小10物体在合外力作用下做直线运动的图像如图4所示（ A ） A在01s内，合外力做正功 B在02s 内，合外力总是做负功 C在12s 内，合外力不做功 D在03s内，合外力总是做正功 11一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示。设该物体在和时刻相对于出发点的位移分别是和，速度分别是和，合外力从开始至时刻做的功是，从至时刻做的功是,则（ AC ）A BC D12甲乙两车在一平直道路上同向运动，其图像如图所示，图中和的面积分别为和.初始时，甲车在乙车前

9、方处。（ABC ）A若，两车不会相遇 B若，两车相遇2次C若，两车相遇1次 D若，两车相遇1次13.放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t 的关系如图所示。取重力加速度g10m/s2。由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数分别为（ A ） Am0.5kg，0.4 Bm1.5kg，Cm0.5kg，0.2 Dm1kg，0.214 A、B是竖直墙壁，现从A墙某处以垂直于墙面的初速度v抛出一质量为m的小球，小球下落过程中与A、B进行了多次碰撞，不计碰撞过程中的能量损失。下面四个选项中能正确反映下落过程中小球的水平速度vx和

10、竖直速度vy随时间变化关系的是（ B ）15 北京奥运会上我国蹦床选手何雯娜被誉为最美的奥运冠军。如图为一蹦床运动员进行蹦床训练时与蹦床接触的全过程中的v-t图像。t0时刻该选手刚好落到蹦床上。把蹦床看作是理想弹簧，在与蹦床接触的过程中把运动员视为质点，不计接触过程中人和蹦床组成的系统的一切机械能损失，则下列说法正确的是（ BD ）A由于只有运动员的重力和蹦床（弹簧）的弹力做功，故运动员在与蹦床接触的全过程机械能守恒Bt1和t5两个时刻蹦床具有相同的弹性势能Ct4和t6两个时刻蹦床具有相同的弹性势能Dt1和t4两个时刻相比运动员减少的动能小于蹦床弹性势能的增量16两辆汽车甲、乙一前一后以相同的速度沿着平直公路做匀速直线运动，某一时刻甲车突然以恒定的加速度刹车，减速过程中运动的位移为s，乙车看到甲车停止时才开始以和甲相同的加速度做减速运动，为使得两车不相撞，则两车在匀速运动时至少保持多大距离？17子弹穿过静止在光滑水平面上的木块过程中，子弹的运动可以看作是匀减速，木块的运动可以看作是匀加速运动，子弹穿过木块后速度不为零。则当子弹以更大的速度射穿木块的过程中，（1）子弹在木块中的穿行时间如何变？（2）木块获得的最终速度怎么变？(设子弹