逆矩阵解析γ谱

1、逆矩阵法解析谱一、 实验目的：（1）了解逆矩阵法解析复杂谱的基本原理；（2）测量137Cs、54Mn、60Co混合样品中各核素的未知活度。二、 实验仪器：NaI(Tl)闪烁体探测器一个、光电倍增管一个、高压直流电源一个、线形放大器1个、UMS微机多道采集系统、样品台和屏蔽体1套、同轴电缆若干已经活度的137Cs、54Mn、60Co源各一个、含有137Cs、54Mn、60Co的混合样品源一个、无源塑料片一个三、 实验原理：（1） 逆矩阵算法首先测定第j种核素标准源的能谱，记录第i道域的计数，进而得到第j种核素对第i道域的响应系数aij，其意义是第j中核素的衰变率在i道域上所引起的计数率。然后测量

2、已知核素种类未知活度的混合源样品，记录各个第i道域上的计数，根据标准源的响应系数，得出各核素源对道域i的计数贡献的线性方程组，令，即有，所以当测得响应系数矩阵A和混合源道域计数矩阵M后，对矩阵A求逆再乘以M即可得混合源各核素放射性活度矩阵X，即（2） 逆矩阵法解谱的条件： 混合样品中的核素都是一致的，可以选定相应的标准样品和建立标准谱； 测量标准谱和混合样品谱时，谱仪的测量条件一致，仪器要求稳定； 各单一核素放射性线形叠加时，探测系统的脉冲幅度不随计数率改变； 混合样品中各核素具有各自的能谱，能够选出表征各自能量的特征峰；（3）逆矩阵法解谱得误差：逆矩阵法对某核素的分析精度，取决于他的特征道域

3、中该核素计数在样品总计数中所占的份额。对各种成份放射性含量比相近的样品，解谱误差可达2%左右，而对弱成分，误差会显著增大。被测样品在各特征道域上的计数和谱仪本底都会有统计涨落，并通过逆矩阵计算互相传递。如果忽略响应系数的误差，则成分j的活度xj的标准误差为其中，Bj为本底计数统计涨落对误差的贡献，bi为第i道域本底计数率，t为样品测量时间。同时，结果的误差会随着混合样品中核素的数目增加而增大，因此实际应用中混合样品中的核素种类不超过5种。四、 实验步骤： 检查仪器连接，预热10min，打开微机，进入多道UMS； 将60Co源置于样品台上，调整NaI（Tl）谱仪工作电压至600V，调整放大倍数，

4、使1.33MeV对应的光电峰位于800道左右，放大倍数最后选择1.86； 测量137Cs、54Mn、60Co标准样品的能谱，测量时间1800秒。在三个脉冲高度谱图上分别记录三个光电峰位对应道址左右18道范围内的面积计数； 分别对混合样品和本底采集1800s，记录第步中所确定的三个道域中的计数； 采用逆矩阵法求出混合样品中三种源的活度，并求出方差； 以第步测得的4个光电峰位和相应的能量做能量刻度曲线，并用137Cs能谱确定谱仪能量分辨率； 降下高压，将放射源送回铅盒，归整仪器。五、 NaI闪烁体探测系统线路框图图1、NaI闪烁体探测系统线路框图六、实验结果和分析（1）系统工作状态参数；表1、系统

5、工作状态参数表高压600V放大增益因子1.86单次测量谱采集时间1200s（2）能量刻度曲线和闪烁体探测器的能量分辨率：采用137Cs、54Mn、60Co的四个峰能量进行刻度测量137Cs的峰能量下闪烁体探测器的能量分辨率表2、能量刻度曲线数据能量E/MeV0.6620.8351.171.33道址V380492701804线性拟合结果：E=B*V+A MeVParameterValueError-A0.059860.00481B0.001587.79135E-6-RSDNP-0.999980.00264<0.0001-图2、闪烁体探测器能量刻度曲线表3、137Cs的峰能量下系统分辨率峰位

6、能量半高宽半高宽能量分辨率3800.662MeV44.10.06968MeV11.7%（3）标准源活度：表4、3种标准源活度核素半衰期/d初始活度/Bq制作日期衰变时间/d当前活度/Bq137Cs110122.381x10548931.74985x10554Mn312.27.77 x1052004.1.2318721.2173x10460Co1925.21.597x10547262.9130x104（4）标准源响应系数：表5、3种标准源对3个指定道域的响应系数道域362-398474-510786-822本底计数769474160137Cs总计数3973097366558606净计数39703

7、28361818446响应系数22.68952.0677x10-14.8267x10-254Mn总计数49071370998168净计数483023705248响应系数3.968030.43826.5719x10-460Co总计数244185290415331773净计数243416289941331613响应系数8.35629.953311.3839（5）逆矩阵法解混合样品中三种源的活度表6、混合源在3个道域上的计数362-398474-510786-822本底总计数净计数本底总计数净计数本底总计数净计数76928687872868018474432018431544160224226224066由表6得混合源道域计数矩阵由表5得3种标准源响应系数矩阵利用MATLAB求逆矩阵A-1，乘以M得到混合源中3种放射核素的活度矩阵 Bq即混合样品中，137Cs的活度为Bq，54Mn的活度为Bq， 60Co的活度为B