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文档简介

1、高一数学第二课堂辅导二次函数、二次方程、一元二次不等式目的：熟练掌握二次函数有关知识，灵活应用二次函数、二次方程、一元二次不等式之间关系及蕴含的思想方法。知识方法一、二次函数的解析式二次函数的一般形式是：在应用中，经常要用到下面两种形式：顶点式：零点式：从上述三种形式不难看出，确定二次函数的解析式需要三个独立条件1当时二次函数有最大值16,的图象在轴上截得的线段长为8,则的解析式为 2已知满足：（1）=0，（2）对一切的值有成立，求的解析式 二、二次函数图象与轴的位置关系二次函数图象与轴的交点个数、二次方程实根的个数与判别式的正负之间的关系有：判别式法：如果能够确定一个含参数的一元二次方程有实

2、根，就可以根据构造一个关于的不等式，从而求出参数的允许值范围3 对于给定的抛物线，且实数、适合于（1） 证明抛物线通过定点；（2） 证明两个二次方程、中至少有一个实数根4求函数的最大值和最小值三、一元二次方程实根的分布所谓实根分布就是方程的实根的范围问题一般结合相应二次函数的图象来考虑具体情形可以分为：实根属于开区间两实根分别属于两个不同的开区间两实根属于同一个开区间开区间 实根属于闭区间，区间端点用验证的方法，开区间部分利用上面的条件5 若关于的二次方程的两根、满足，求实数的范围6若抛物线与连接两点M（0，1）、N（2，3）的线段（包括M、N两点）有两个相异的交点，求的取值范围四、二次函数的

3、最值7已知函数的最小值是，试写出函数的解析表达式，并画出它的图象8若函数在区间上的最小值为，最大值为2b，求9已知函数的最小值，求实数的取值范围五、二次函数与不等式10已知二次函数，方程的两个根、满足（1）当时，证明；（2）设函数的图象关于直线对称，证明11已知、是实数，函数，当时，(1) 证明：；(2) 证明：当，；(3) 设，当，的最大值为2，求综合应用1设实数、满足，求的取值范围2若函数满足，则与的大小关系是 3若二次函数，方程有两个小于1的不等正根，则正整数的最小值是 ( )A2 B3 C4 D5课后练习1若函数的值总为非负，求关于的方程的根的取值范围2若，求证：方程（1） 有两个异号的实根；（2） 正根必小于，负根必大于3关于的方程有两个不等的负整数根，求4试证不存在满足下列条件的二次函数：（1）当

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