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文档简介

1、 第27章 证明第1课时 线段的垂直平分线、角平分线初三（）班 姓名： 学号： 一、学习内容：二、学习目标：1、2、三、学习过程：（一）线段的垂直平分线1、线段的垂直平分线定义：若AO=BO，ABa，则a叫线段AB的垂直平分线2、有关定理：定理1：线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。于是就有:定理2：到一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。数学语言表示为：如图27.2.7，QA=QB点Q在线段AB的垂直平分线上。熟记结论：三角形三边的垂直平分线交于一点。这一点称为三角形的 心三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等反之亦成立到三角形的三个顶点的距离相等的点

2、为三角形的 心（二）角平分线1、角平分线定义：若 = ，则 叫AOB的角平分线2、有关定理：定理1：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。于是就有:定理2：到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。数学语言表示为：如图：PDAO ，PEOB且PE=PD点P在AOB的角平分线上。熟记结论：三角形三个角的角平分线交于一点。这一点称为三角形的 心三角形的内心到三角形的三条边的距离相等反之亦成立到三角形的三条边的距离相等的点为三角形的 心四、分层练习（A组）1、已知：如图，MNAB，垂足为点C，AC=BC，点P是直线MN上任意一点。PA=5，因为直线MN是AB的 线，所以PB= 。2、已知：如图

3、OP平分AOB，PDOA于D，PEOB于E，PD=3，则PE= 。（理由：角平分线上的到 距离相等）NPMCAB 第1题 第2题 第5题3、如图，已知AE=CE，BDAC ，BA+DA=10，则BC+DC= 。4、三角形中，到三边距离相等的点是（ ）A三条边的垂直平分线的交点 B 三条角平分线的交点C三条中线的交点 D 三条高的交点5、如图，点O是等腰ABC的内心且AB=AC，则点O是ABC三条 线的交点，若BOC=1000，则A的度数是 。6、如图，在ABC中，已知点D在BC上，且BD+AD=BC。求证：点D在AC的垂直平分线上。7、如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DEAB，DFAC，E、F是垂足，求证：DE=DF8、如图，在直线L上找出一点P，使得点P 到已知点A、B的距离相等。 B组1、如上右图，点O是ABC的内心，则点O是ABC三条 线的交点，若BOC=1000，则A的度数是 。2、找出一点P，使得点P 到已知点D、E的距离相等，且到BA、BC所在直线的距离相等。3、如图，在ABC中，C=90°，A=36°，DE是线段AB的垂直

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