第二章投资收益率与利率期限结构

1、. 第一节第一节 债券投资的收益率债券投资的收益率 第二节第二节 股权投资的收益率衡量指标股权投资的收益率衡量指标 第三节第三节 不同金融工具在收益率衡量的差别不同金融工具在收益率衡量的差别 第四节第四节 即期利率与远期利率即期利率与远期利率 第五节第五节 利率的风险结构与期限结构利率的风险结构与期限结构第二章第二章投资收益率与利率期限结构投资收益率与利率期限结构 .第一节第一节 债券投资的收益率债券投资的收益率 对于投资者来说，债券是债权性证券，持有债券能得到一定的收益。而所得到的收益与投入资本金的比率被称为债券收益率，它一般以年率来表示。 债券投资所带来的收益有3种： 利息收入利息收入资本

2、损益资本损益将利息再将利息再投资收益投资收益.一、债券的息票率一、债券的息票率 债券的息票率又称作债券的票面利率或名义利率，它是指在债券发行时设定并印在券面上的、而且在债券整个存续期间固定不变的利率。 定义定义%100格债券的票面值或偿还价债券每年支付的利息债券的息票率公式公式. 如果一次还本付息债券按单利计息、按单利贴现，其内如果一次还本付息债券按单利计息、按单利贴现，其内在价值决定公式为：在价值决定公式为：一、债券的息票率一、债券的息票率)1 ()1 (nrniFP 如果一次还本付息债券按单利计息、按复利贴现，其内如果一次还本付息债券按单利计息、按复利贴现，其内在价值决定公式为：在价值决定

3、公式为：nrniFP)1 ()1 ( 如果一次还本付息债券按复利计息、按复利贴现，其内如果一次还本付息债券按复利计息、按复利贴现，其内在价值决定公式为：在价值决定公式为：nnriFP)1 ()1 (.二、到期收益率二、到期收益率 投资者可以从以下三个方面区别不同的债券： 按照定义，要计算到期收益率，首先要考虑对债券的收入流进行贴现的问题。由于债券的未来收入可能不止一次，所以，必须要把每次支付的现值加总在一起。债券的发行者债券的到期日债券的票面利率.二、到期收益率二、到期收益率对于一般的附息债券，到期收益率的计算公式为：对于一般的附息债券，到期收益率的计算公式为： 到期收益率也称为内部收益率。在

4、上式中，由于C、F、P、n已知，可以计算出到期收益率。实际的计算可以使用试错法进行。当然，现在人们可以借助计算机方便地计算。 .二、到期收益率二、到期收益率 到期收益率是比较精确衡量利率水平的指标，但也有局到期收益率是比较精确衡量利率水平的指标，但也有局限性。它是在假定所有现金流都按可以计算出来的到期收益限性。它是在假定所有现金流都按可以计算出来的到期收益率进行再投资。因此需要满足两个条件才能实现：率进行再投资。因此需要满足两个条件才能实现： 1 1、投资未提前结束；、投资未提前结束； 2 2、投资期内的所有现金流都按到期收益率进行再投资。、投资期内的所有现金流都按到期收益率进行再投资。 在金

5、融市场上，有一种债在金融市场上，有一种债券被为永久性债券。这种债券被为永久性债券。这种债券没有到期日，也不能偿还券没有到期日，也不能偿还本金。永久性债券的到期收本金。永久性债券的到期收益率计算公式为：益率计算公式为： .三、当期收益率三、当期收益率 当期收益率是指债券的年利息收入与买入债券的实际价格的比值。定义%100债券的认购价格债券每年支付的利息当期收益率公式.四、年最终收益率四、年最终收益率 年最终收益率是指将从债券的认购日起至偿还日止的债券全部持有期间所得到的利息收入与偿还盈亏的合计金额，折算成相对于投资本金每年能获多少收益的百分比，它是以年率为基础来计算的。 定义公式%100价格债券

6、的发行价格或认购剩余年限发行价格或认购价格）（债券面额年利息年最终收益率.四、年最终收益率四、年最终收益率 证券交易所里的债券报价，一般都使用年最终收益率，证券交易所里的债券报价，一般都使用年最终收益率，而不是直接报出债券价格。这样做的目的是为了方便投资而不是直接报出债券价格。这样做的目的是为了方便投资者能直接将债券投资的收益率与其他投资工具的收益率作者能直接将债券投资的收益率与其他投资工具的收益率作比较，以判断债券投资是否合算。另一方面，投资者也需比较，以判断债券投资是否合算。另一方面，投资者也需要通过年最终收益率来计算债券的认购价格。要通过年最终收益率来计算债券的认购价格。 剩余年数年最终

7、收益率剩余年数年利息债券面值价格债券的认购价格或卖出1.五、债券持有期间收益率五、债券持有期间收益率 以获取买卖利益为主要目的债券交易需要以获取买卖利益为主要目的债券交易需要“持有期间收益率持有期间收益率”这一衡量指标，它表现为这一衡量指标，它表现为息票收益和买卖收益的合计金额对投入资本息票收益和买卖收益的合计金额对投入资本金的比率，并用年率作标准化处理。金的比率，并用年率作标准化处理。 定义定义公式公式%100买入价格持有年限买入价格）（卖出价格年利息债券持有期间收益率.六、剩余期限不到六、剩余期限不到1 1年的贴现债券年的贴现债券( (或零息票债券或零息票债券) )的年最终收益率的年最终收

8、益率 贴现债券与附息债券不同，它没有息票率，即在贴现债券与附息债券不同，它没有息票率，即在债券存续期间没有周期性的利息支付，故又称债券存续期间没有周期性的利息支付，故又称“零息零息票债券票债券”。这类债券以低于面额的价格发行，到期按。这类债券以低于面额的价格发行，到期按面额偿还，偿还金额与认购价格之差便是投资收益。面额偿还，偿还金额与认购价格之差便是投资收益。距偿还日不满距偿还日不满1 1年的贴现债券的年最终收益率的计算年的贴现债券的年最终收益率的计算公式如下：公式如下： %100365)(剩余天数认购价格认购价格或偿还价格债券面值率贴现债券的年最终收益.六、剩余期限不到六、剩余期限不到1 1

9、年的贴现债券年的贴现债券( (或零息票债券或零息票债券) )的年最终收益率的年最终收益率 投资者也可根据已知的距到期日的天数不到投资者也可根据已知的距到期日的天数不到365365天的贴现债券的年最终收益率来推算债券的天的贴现债券的年最终收益率来推算债券的认购价格，但使用的公式与附息债券的情况是不认购价格，但使用的公式与附息债券的情况是不一样的。一样的。 36511剩余天数年最终收益率）债券面额（或偿还价格格年的贴现债券的认购价剩余期限不足.第二节第二节 股权投资的股权投资的收益率衡量指标收益率衡量指标1234普通股股数优先股股息税后净收益普通股每股净收益普通股股数优先股股息折旧和待摊费用税后净

10、收益每股现金流量%100股票现行市价每股年息股息实得率股票的购入价格持有期得到的股息股票买价股票售价持有期收益率)(.第二节第二节 股权投资的股权投资的收益率衡量指标收益率衡量指标5678普通股每股净收益股票的现行市价倍市盈率)(普通股股数股东权益或净资产总额每股净资产 净资产每股净帐面价值或每股股票的现行市价倍股价对净资产的倍率)(每股现金净流量股票的现行市价股价对现金流量的比率.第三节第三节 不同金融工具不同金融工具在收益率衡量的差别在收益率衡量的差别 简易贷款简易贷款 简易贷款是最简单的借贷行为。贷出者向借入者提供一定量的资简易贷款是最简单的借贷行为。贷出者向借入者提供一定量的资金，在约

11、定的到期日由借入者连本带利归还。简易贷款的到期收益率金，在约定的到期日由借入者连本带利归还。简易贷款的到期收益率就等于利息本金。就等于利息本金。 定期定额清偿贷款定期定额清偿贷款 定期定额清偿贷款是指一笔贷款的归还是在若干年内，每年进行定期定额清偿贷款是指一笔贷款的归还是在若干年内，每年进行包含本金与利息的等额清偿。这种形式的借贷行为的到期收益率计算包含本金与利息的等额清偿。这种形式的借贷行为的到期收益率计算与附息债券非常相似，即使将所有支付额的现值加总后与贷款额相等与附息债券非常相似，即使将所有支付额的现值加总后与贷款额相等即可。即可。 银行折现制银行折现制 短期国库券是以贴现的方式发行。贴

12、现债券的名义收益率就是券短期国库券是以贴现的方式发行。贴现债券的名义收益率就是券面上的贴现率，它在两个方面低估了投资的实际收益率。面上的贴现率，它在两个方面低估了投资的实际收益率。.第三节第三节 不同金融工具不同金融工具在收益率衡量的差别在收益率衡量的差别 货币市场上的存款制货币市场上的存款制 如果要将国库券的贴现率转化为等值的货币市场上的收益率，如果要将国库券的贴现率转化为等值的货币市场上的收益率，可使用下列公式：可使用下列公式： 资本市场上的债券制资本市场上的债券制 如果要将国库券的贴现率转化为资本市场上的债券等价收益如果要将国库券的贴现率转化为资本市场上的债券等价收益率，须经过下列公式调

13、整：率，须经过下列公式调整：国库券持有天数）（国库券贴现率国库券贴现率货币市场名义收益率360360国库券持有天数）（国库券贴现率国库券贴现率债券等价收益率3603651)21 (2债券等价年收益率债券的有效年收益率.第三节第三节 不同金融工具不同金融工具在收益率衡量的差别在收益率衡量的差别 不同金融工具的税收效应不同金融工具的税收效应 所有投资收益都是政府开征的所得税的征收对象，所有投资收益都是政府开征的所得税的征收对象，但国库券、中长期国债及市政债券的收益则可免缴所得但国库券、中长期国债及市政债券的收益则可免缴所得税。由于所得税往往采取累进制的形式，因此，这个税税。由于所得税往往采取累进制

14、的形式，因此，这个税收差别对于边际税率处于较高等级的投资者来说显得格收差别对于边际税率处于较高等级的投资者来说显得格外重要。外重要。 对税收影响进行调整的具体做法有两种对税收影响进行调整的具体做法有两种： 将税前收益率将税前收益率( (如银行存款等取得的收益如银行存款等取得的收益) )调整成税后调整成税后投资收益率；投资收益率； 将投资于国库券所取得的税后收益率调整成等价的税前将投资于国库券所取得的税后收益率调整成等价的税前收益率。收益率。 .第三节第三节 不同金融工具不同金融工具在收益率衡量的差别在收益率衡量的差别投资者的边际税率 税前收益率 246810免税情况下的收益率 202.505.

15、007.5010.0012.50302.865.718.5711.4314.29403.336.6710.0013.3316.67504.008.0012.0016.0020.00不同边际税率的投资者在免税情况下的实际收益率不同边际税率的投资者在免税情况下的实际收益率 单位：单位：% %.第四节第四节 即期利率与远期利率即期利率与远期利率即期利率远期利率利率与收益率.一、即期利率一、即期利率 即期利率是指在特定时点上即期利率是指在特定时点上无息债券的到期收益率。无息债无息债券的到期收益率。无息债券是没有中间利息支付的，因而券是没有中间利息支付的，因而是贴现债券。是贴现债券。 t年期限的贴现债券

16、的到期收益率为： ttttSFP)1 ( .一、即期利率一、即期利率 市场上的贴现债券一般是期限小于市场上的贴现债券一般是期限小于1 1年的。长期年的。长期债券一般是附息债券。只有债券一般是附息债券。只有1 1年期即期利率是可以观测年期即期利率是可以观测到的。对年期以上的即期利率，应该如何计算呢？到的。对年期以上的即期利率，应该如何计算呢？ 根据现值概念，未来时期的一笔支付根据现值概念，未来时期的一笔支付C C，其现值为，其现值为C/(1+i)C/(1+i)n n。未来时期的一系列支付，其现值之和应当。未来时期的一系列支付，其现值之和应当等于其当前价格，即：等于其当前价格，即： ntttntt

17、ttCdSCPV11)1 (.二、远期利率二、远期利率 远期利率是指现在时刻的将来一定远期利率是指现在时刻的将来一定期限的利率。远期利率有些是可以直接期限的利率。远期利率有些是可以直接观测到的，而许多时候则是隐藏着的，观测到的，而许多时候则是隐藏着的，因为在金融市场上存在着不同期限的即因为在金融市场上存在着不同期限的即期利率，这些即期利率之间就隐藏着远期利率，这些即期利率之间就隐藏着远期利率。期利率。 定义定义公式公式ttttttSfS)1 ()1 ()1 (, 111.三、利率与收益率三、利率与收益率投资者在持有期内的收益率可以公式化为投资者在持有期内的收益率可以公式化为: : giPiPP

18、CRcii1 当投资者的持有期与到期日一致时，由于当投资者的持有期与到期日一致时，由于没有资本利得与资本损失，所以到期收益率等没有资本利得与资本损失，所以到期收益率等于收益率。如果投资者的持有期小于债券的期于收益率。如果投资者的持有期小于债券的期限，由于利率的波动会导致价格波动，投资者限，由于利率的波动会导致价格波动，投资者的收益存在着利率风险。债券期限越长，利率的收益存在着利率风险。债券期限越长，利率风险越大。风险越大。 .第五节第五节 利率的风险结构利率的风险结构与期限结构与期限结构 利率的风险结构 相同期限的不同债券之间的利率差异与违约风险、流动性、税收因素都有密切关系，习惯上人们仍称这种差异为利率的风险结构。实证材料表明，在金融市场上，期限相同的不同债券利率一般不同，而且相互之间的利差也不稳定。原因原因违约风险流