初一数学华罗庚竞赛培训试题1-4

1、初一数学华罗庚竞赛培训试题1（命题老师：何臣明）1、已知整数对序列（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），求第100项数对。 答案：（9，6）类似题型：把正分数按如下顺序排列，试问：（1）是这个序列中的第几个分数？（答案：第1065个） （2）第50个分数是什么？（答案：）2、计算： （ 答案：）本题可以进一步问计算结果的个位数字类似题型：计算：（答案：-5050）3、满足的整数对（a，b）共有多少对？（答案：共有6对）4、若，则化简的结果是： （答案：-2）2004-3-18星期四初一数学华罗庚杯竞赛培训试题2（

2、命题人：何臣明）1、 若表示一个整数，则整数x可取的值共有几个？（答案：共有6个） 2、 所有4位自然数中，能同时被2、3、5、7和11整除的数共有几个？（答案：4个）3、 桌上放有2001枚硬币，第一次翻动2001枚，第二次翻动其中的2000枚，第三次翻动其中的1999枚，第2001次翻动其中的1枚，按这样的方法翻动硬币，问能否使桌子上所有的2001枚硬币原先朝下的一面都朝上？说明你的理由。（答：能。因为按规定的翻法，共翻动了1+2+3+2001=2001×1001次，平均每枚硬币翻动了1001次，是奇数。翻动奇数次的结果，必使硬币朝向相反。只要在翻动n个硬币时，选择翻动2001-

3、n个硬币时所剩下的硬币，则每个硬币恰好都翻动了1001次，故能使所有2001枚硬币都反个面。）4、 两个质数的和是49，则这两个质数的倒数和是（ B ）5、 （此题型以前做过！）据报道目前用超级计算机找到的最大质数是，则这个质数的末位数字是（ 1 ）6、 若a、b是自然数，且，则a的最小值是（ 98 ）7、 关于x的方程与是同解方程（解一样），那么k的值是（ 8 ）8、 方程的正整数解的个数是（ 101 ）9、 一个角的补角减去这个角的余角，所得的角等于 度。（答案：900）10、由两个角的和组成的角与这两个角的差组成的角互补，则这两个角（ D ）（A）一个角是锐角另一个角是钝角 （B）都是钝

4、角（C）都是直角 （D）必有一个是直角初一数学华罗庚杯竞赛培训试题3（命题人：何臣明）1、 当时间是2点15分时，钟面上时针与分针的夹角为几度？（答案：22.5度）2、 若平行直线EF、MN与相交直线AB、CD相交成如图所示的图形，则共得同旁内角（ D ）（A）4对 （B）8对 （C）12对 （D）16对3、 如图所示，若AB/CD，那么 (答案：5400)4、 如果三角形的三边为a+1，a，a-1，则a的取值范围是（ C ）（A） （B） （C） （D）5、 一个邮递员投送信件的街道如图所示。图上的数字表示各街道的千米数，他从邮局出发，走遍各街道，最后回到邮局，走怎样的路线最合理？（提示：添

5、加线路化奇顶点为偶顶点）36、 如图，从A走到B，要求每一步都是向右、向上或者向斜上方，问有多少种不同走法？（答案：22条）7、 如图所示，图中所有三角形的个数是（ 47 ）8、 如图，用四种颜色去涂图中编号为1、2、3、4的四个矩形，使得任意两个相邻矩形的颜色都不同，有多少种不同的涂色方法？（答案：84种）9、 如图，在平整的地面上放有一个正方体的盒子，一只蚂蚁在顶点A处，它要爬到顶点B，问蚂蚁有几条最短路线，它应该怎样确定爬行路线？解：将正方体的一个顶点A和一个含顶点B的相邻两面展开在一个平面上得到一个长方形ABCD，由两点间线段最短知，蚂蚁沿对角线APB爬行路线最短，其中P为棱EF的中点

6、。像这样的最短线段有6条初一数学华罗庚杯竞赛培训试题4（命题人：何臣明）1、 对任何实数x，y，规定运算：,求的值。（答案：49）2、 若与的和是单项式，则(Key:16)3、 某一天上午，学校要排数学、语文、外语、体育四节课，数学只能排在第一二节，语文只能排在第二三节课，外语必须排在体育之前，满足以上要求的排法有（ ）（A）1种 （B）2种 （C）3种 （D）4种（Key：C）4、 甲、乙、丙、丁四人，每三个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为29、23、21和17，这四人中最大年龄与最小年龄之差是（ ）（A）6 （B）9 （C）12 （D）18（Key：D）5、 下图中是中国古代著名的“杨辉三角”的示意图，将图中空缺数字补上并求图中填入的所有数之总和等于（ ）（A）126 （B）127 (C)128 (D)129（answer：B）6、 一次数学小测验共有10道选择题，每题答对得3分，答错或不答均扣1分，则这次小测验的成绩至多有 种可能的分数。（答案：11种）7、 在期末考试中，如