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1、牛吃草问题的解题方法创作:欧阳史时间:2021.02.10主要类型:1、求时间2、求头数除了总结这两种类型问题相应的解法,在实践中还要有培养运用“牛吃草问题”的解题思想解决实际问题的能力。基本思路:在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后,已知头数求时间时,我们用“原有草量十每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差)”求出天数。已知天数求只数时,同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”O根据(“原有草量”+若干天里新生草量)一天数”,求出只数。基本公式:解决牛吃草问题常用到四个基本公式,分别是:(1)草的生长速度二对应的牛头数X吃的较多天数-相应的牛头数X吃的较少天数弓(吃的较多天
2、数-吃的较少天数);(2)原有草量二牛头数X吃的天数-草的生长速度X吃的天数;'(3) 吃的天数二原有草量十(牛头数-草的生长速度);(4) 牛头数二原有草量弓吃的天数+草的生长速度第一种:一般解法“有一牧场,已知养牛27头,6天把草吃尽;养牛23头,9天把草吃尽。如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的。”一般解法:把一头牛一天所吃的牧草看作1,那么就有:(1) 27头牛6天所吃的牧草为:27x6162(这162包括牧场原有的草和6天新长的草。)(2) 23头牛9天所吃的牧草为:23x9二207(这207包括牧场原有的草和9天新长的草。)(3) 1天新
3、长的草为:(207-162)4-(9-6)=15(4) 牧场上原有的草为:27x6-15x6=72(5) 每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草:72-=-(21-15)=72-=-6=天12)(所以养21头牛,12天才能把牧场上的草吃尽。第二种:公式解法有一片牧场,草每天都匀速生长(草每天增长量相等),如果放牧24头牛,则6天吃完牧草,如果放牧21头牛,则8天吃完牧草,假设每头牛吃草的量是相等的。(1)如果放牧16头牛,几天可以吃完牧草?(2)要使牧草永远吃不完,最多可放多少头牛?解答:1) 草的生长速度:(21x8-24x6)4-(8-6)=份12)(原有草量:21x8-12x8=72()16头牛可吃:72人(16-12)=18()2) 要使牧草永远吃不完,
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