苏教版七年级数学下册平行线的性质专题练习二

1、题一ABC平移后得到DEF，如图所示，若A=80，E=60（1）你知道C的度数？说明理由（2）在（1）中，若AC=BC，BC与DF相交于点O，OD与OB相等吗？说明理由DB OACEF题二如图，DEF是等边三角形ABC沿线段BC方向平移得到的，请问图中共有多少个等边三角形？ABCDEFG题三如图，AB/CD，BE/CF，1与2相等吗?为什么?题四已知：如图所示，DEAC，AGF=ABC1+2=1800试判断BF与AC的关系，并说明理由 题五已知，如图，ADBC，EFBC，4=C。求证：1=2。题六已知：如图所示，BDFGEC，ABD60，ACE36，AP平分BAC，求PAG的度数。DBAFPG

2、CE题七如图，直线AB/CD，直接EF交AB于G，交CD于F，直线EH交AB于H若1=45，2=60，则HEG的度数为 度题八已知：如图，A0B的两边 0A、0B均为平面反光镜，A0B=40。在0B上有一点P,从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后,反射光线QR恰好与0B平行,则QPB的度数是( )A、60 B、80 C、100 D、120ABPQRO题九已知：如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，BEF的平分线与DFE的平分线相交于点P。求证P=90。课后练习详解题一答案：（1）要求C的度数，而已知A与E的度数，且不在同一个三角形中，分析条件，存在平移过程，可以通过平移将已知条

3、件集中到一个三角形中，运用三角形内角和来解决由已知有ACDF，BCEF，则ABC=E=60，所以C=180AABC=40（2）要探讨OD与OB是否相等，可把它转化为角的关系来解决由已知ACDF，则A=EDF，因为AC=BC，所以A=ABC，所以EDF=ABC，所以OD=OB解析：在解答涉及平移与其他知识综合的问题时，只有找对应顶点和对应线段才能解决平移中的问题，寻找的依据是：对应点的连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，再结合平行线、等腰三角形的有关知识综合解决问题题二答案：ABC沿BC方向平移到DEF的位置，其中点A与点D、点B与点E、点C与点F是三对对应点；根据平移的特征，有DE

4、=AB，EF=BC，DF=AC；ADBE，ADCF，ABDE，ACDF；且点B、E、C、F四点在同一直线上，由于ABC是等边三角形，所以DEF也是等边三角形图中一共有四个等边三角形，它是分别是ABC、DEF、AGD和GEC解析：（1）学会观察图形平移前后的位置变化，确定有关对应点（2）要善于根据平移的特征来识别有关线段、角的大小关系和位置关系（3）充分认识平移的思想在几何题中的作用题三答案：1=2.理由是：因为AB/CD，所以ABC=BCD所以1+3=2+4，又BE/CF，所以3=4，所以1=2.解析：观察图形，本题是有两个基本图形组成，由于1与2不是内错角，所以要探究1与2是否相等，需要从基

5、本图形中探究相等关系.题四答案：BFAC因为AGF=ABC(已知)， 所以GFBC(同位角相等，两直线平行) 所以1=3(两直线平行，内错角相等) 因为1+2=1800(已知)，所以3+2=1800 所以BFDE(同旁内角互补，两直线平行) 所以BFC=DEC(两直线平行，同位角相等)所以BFAC解析：说明两直线垂直，应该找直角题五答案：因为ADBC，EFBC（已知）所以ADEF（垂直于同一条直线的两直线平行）所以2=CAD（两直线平行，同位角相等）因为4=C（已知）所以DGAC（同位角相等，两直线平行）所以1=CAD（两直线平行，内错角相等）所以1=2（等量代换）解析：解决本题的关键是掌握平

6、行线的判定及性质。在说明1=2时，因为没有办法直接说明这两个角相等，因此要找中间量，这是本题的难点所在。题六答案：因为BDFGEC所以ABDBAG，GACACE（两直线平行，内错角相等）因为ABD60，ACE36所以BAG60，GAC36（等量代换）所以BACBAGGAC603696因为AP平分BAC所以BAPBAC9648所以PAGBAGBAP604812解析：由图可以得出PAGBAGBAP，所以需求出BAG和BAP的度数，由BDFG且ABD60不难求出BAG60，而BAPBAC，故要求BAP的度数必须先求出BAC的度数，这由已知条件也不难求出。题七答案：作EK/AB，因为AB/CD，所以E

7、K/CD，由KE/AB，根据“两直线平行，同旁内角互补”可得2+KEH=180，所以KEH=180-60=120，由KE/CD，根据“两直线平行，同旁内角互补”可得KEF+1=180， 所以KEF=180-45=135，所以HEG=KEF-KEH=135-120=15.解析：本题已知AB/CD，要求HEG的度数，可过E点作AB的平行线EK，根据AB/CD，可得到EK/CD，然后根据平行线的性质解决.题八答案：B。解析：因为QR0B，所以AQR=A0B=40。又因为入射角等于反反射角，所以AQR=0QP=40。所以QPB=0QP+A0B=80，所以答案选择B。题九答案：因为ABCD，所以BEF+DFE=180。又因为BEF的平分线与DFE的平分线相交于点P，所以PEF=BEF，PFE=DFE。所以PEF+PFE=（BEF+DFE）=90。因为PEF+PFE+P=180，所以P=180-(PEF+PFE)=90。解析：本题的解题过程