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1、等比数列的前等比数列的前n项和项和邵东一中左新安邵东一中左新安复习复习: :等差数列等比数列定义通项公式性质Sndaann1qaann1daann1qaann1dmnaamn)( mnmnqaa*( , , ,)mnrsm n r sNmnrsaaaamnrsa aa a2)(1nnaanS1(1)2nn nSnadnnnaaaaaS13211221aaaaaSnnnn+)()()(21121aaaaaaSnnnn2)(1nnaanS等差数列求和方法回顾等差数列求和方法回顾:( :(倒序相加倒序相加) )n个相同的数国王赏麦的故事国王赏麦的故事633222221636264228421S646

2、362642228422S ，得646420001S000中间各数均为0如何求等比数列的如何求等比数列的SnSn: :nnnaaaaaS132111212111nnnqaqaqaqaaSnnnqaqaqaqaqaqS11131211 ，得nnqaaSq1100)1 (nnqaaSq11)1 (qqaaqqaaSnnn11111:1时q2、使用公式求和时，需注意对、使用公式求和时，需注意对 和和 的情的情况加以讨论；况加以讨论；1q1q) 1(1) 1(111qqqaaqnaSnnnnSqaa,11qnSnqa,11. 当当 时，时， ；3、推导公式的方法：错项相消法。、推导公式的方法：错项相消

3、法。注意：注意：等比数列前等比数列前n项和公式的推导欣赏项和公式的推导欣赏当当 q = 1 时时 Sn = n a1因为因为所以所以(一一) 用等比性质推导用等比性质推导（二）借助和式的代数特征进行恒等变形（二）借助和式的代数特征进行恒等变形qqaaSnn11当当q=1时时，1naSnnnaaaaS.321).(13211naaaaqa)(1nnaSqa当当q1时时，公式应用：例例1：求等比数列：求等比数列 的前的前8项的和。项的和。,81,41,21解解:由由 ,得得8,212141,211nqa256255211)21(1 218nS.,27243191 aa例例2 已知等比数列已知等比数列 , na求前求前8项的和项的和. ,na已知等比数列中 14421,216,aaqS 则归纳要熟记公式：11nnaa q111nnaqSq111nnaa qSqq 1312 ,14.aSq则或3a 练习.2或-38或18-6185知三求二1nnaqnas、 、 、练习练习2.1262,3,S .nnnaaa a已知中，求为等比数列解：, 2211nnnnnaaaaa2q21)21 (2366s231a且2189小结：小结：等比数列求和公式：推导方法：) 1(11) 1(1111qqqaaqqaaqna

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