菱形培优训练卷

1、菱形培优训练卷一、选择题1、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，OEAB，垂足为E，若ADC=130°，则AOE的大小为（）A75°B65°C55°D50°2、如图，菱形ABCD中，BEAD，BFCD，F、F为垂足，AE=ED，则EBF等于（）A75°B60°C50°D45°3、如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若B=70°，则EDC的大小为（）A10°B15°C20°D304、已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长度是6和8，

2、则这个菱形的周长是（）A20B14C28D245、如图，在菱形ABCD中，BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，点E为垂足，连接DF，则CDF为（）A80°B70°C65°D60° （第一题） （第二题） （第三题） （第五题） 6、下列命题中正确的是（）A对角线相等的四边形是菱形 B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直的平行四边形是菱形7、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC=4，则四边形CODE的周长（）A4B6C8D108、如图，在ABCD中，AE

3、，CF分别是BAD和BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AECF为菱形的是（）AAE=AF BEFACCB=60° DAC是EAF的平分线9、如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们的交角为60°，则它们重叠部分的面积为（）AB1CD210、如图，在菱形ABCD中，A=60°，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD，CG有下列结论：BGD=120°；BG+DG=CG；BDFCGB；SABD=AB2其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个 （第七题） （第八题） （第九题） （第十题）二、填空题11、如图，

4、菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形的周长是_12、若菱形的周长为16，两邻角度数之比为1：2，则该菱形的面积为_13、菱形的一个内角是60°，边长是5cm，则这个菱形的较短的对角线长是_14、如图，菱形ABCD中，B=60°，AB=2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则AEF的周长为_15、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=_16、如图，把菱形ABCD沿对角线AC的方向移动到菱形ABCD的位置，它们的重叠部分（图中阴影部分）的面积是

5、菱形ABCD面积的，若AC=，则菱形移动的距离AA是_ （第十一题） （第十四题） （第十五题） （第十六题） 17、如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形凉衣架已知其中每个菱形的边长为20cm，在墙上悬挂凉衣架的两个铁钉A、B之间的距离为20cm，则1=_度18、如图：菱形ABCD中，AB=2，B=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是_19、如图，菱形ABCD的对角线长分别为a、b，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1各边的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，如此下去则得到四边形A2013B2013C

6、2013D2013的面积用含a、b的代数式表示为_20、如图，在菱形ABCD中，B=60°，点E、F分别从点B、D出发以同样的速度沿边BC、DC向点C运动给出以下四个结论：AE=AF；CEF=CFE；当点E，F分别为边BC，DC的中点时，AEF是等边三角形；当点E，F分别为边BC，DC的中点时，AEF的面积最大上述结论中正确的序号有_（把你认为正确的序号都填上） （第十七题） （第十八题） （第十九题） （第二十题）三、解答题21、已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作MECD于点E，1=2（1）若CE=1，求BC的长；（2）求证：AM=DF

7、+ME22、如图，ABC中，B=90°，AB=6cm，BC=8cm将ABC沿射线BC方向平移10cm，得到DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD求证：四边形ACFD是菱形23、如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论24、如图1，在ABC和EDC中，AC=CE=CB=CD；ACB=DCE=90°，AB与CE交于F，ED与AB，BC，分别交于M，H（1）求证：CF=CH；（2）如图2，ABC不动，

8、将EDC绕点C旋转到BCE=45°时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论25、如图，已知两个菱形ABCD、CEFG，其中点A、C、F在同一直线上，连接BE、DG（1）在不添加辅助线时，写出其中的两对全等三角形；（2）证明：BE=DG26、如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，BAD=120°，AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合（1）证明不论E、F在BC、CD上如何滑动，总有BE=CF；（2）当点E、F在BC、CD上滑动时，分别探讨四边形AECF和CEF的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最

9、大（或最小）值27、在菱形ABCD中，ABC=60°，E是对角线AC上一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF（1）若E是线段AC的中点，如图1，求证：BE=EF；（2）若E是线段AC或AC延长线上的任意一点，其它条件不变，如图2、图3，线段BE、EF有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；并选择一种情况给予证明28、学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示已知每个菱形图案的边长10cm，其一个内角为60度（1）若d=26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L；（2）当d=20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？29、如图1，P是线段AB上的一点，在AB的同侧作APC和BPD，使PC=PA，PD=PB，APC=BPD，连接CD，点E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点，顺次连接E、F、G、