专题复习反比例函数

1、精选优质文档-倾情为你奉上 专题复习反比例函数专题一：反比例函数的解析式求法及其点的坐标求法反比例函数有三种解析式,一般式 定义式 乘积式 一般式主要利用待定系数法求解析式定义式主要根据自变量的系数是1从而求字母的取值，从而求解析式；乘积式主要是把点的坐标的横坐标与纵坐标之积就是比例系数k的值，它是一种快速的方法。例题1. (2012兰州市)2近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为【 C 】Ay By Cy Dy2（2012无锡）若双曲线y=与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为1，则k的值为（B）A1B1C2D23

2、（2012娄底）已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的解析式是（B）Ay=By=Cy=Dy=.5已知：多项式x2kx1是一个完全平方式，则反比例函数y=的解析式为( C )Ay= By= Cy=或y= Dy=或y=6. 某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（）成反比例如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图像，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ C ）第9题图A.I= B. I= C. I= D. I=- 专题二：反比例函数的图形性质1、 图象的增减性（主要考察判断函数值的大小，通过画图来解决）2、 图象的象限分布特点例题加练习1在反比例函数y(k0)的图象上

3、有两点(1，y1)，(，y2)，则y1y2的值是【 A 】A负数 B非正数 C正数 D不能确定2. (2012常德市)对于函数，下列说法错误的是 （ C ） A. 它的图像分布在一、三象限 B. 它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形 C. 当x>0时，y的值随x的增大而增大 D. 当x<0时，y的值随x的增大而减小 3、当（ C ）.yxoA1yxo-1Byx1CyxoD-1o4.已知二次函数的图像如图所示，那么一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像大致是 （ C ）xyOxyOxyOxyOA.B.C.D.xyO5如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQy轴，分

4、别交函数y=（x0）和y=（x0）的图象于点P和Q，连接OP和OQ则下列结论正确的是（D）APOQ不可能等于90° B C这两个函数的图象一定关于x轴对称 DPOQ的面积是（|k1|+|k2|）6. 在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线的交点的个数为（ C ）A0个 B1个 C2个 D不能确定7.矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图像表示大致为（ C ）8.已知直线y=kx（k0）与双曲线y=交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为（A）A6B9C0D99（2012济宁）如图，是反比例函数y=的图象的一个分支，对于给出的下列

5、说法：常数k的取值范围是k2；另一个分支在第三象限；在函数图象上取点A（a1，b1）和点B（a2，b2），当a1a2时，则b1b2；在函数图象的某一个分支上取点A（a1，b1）和点B（a2，b2），当a1a2时，则b1b2；其中正确的是（在横线上填出正确的序号）10函数 , 的图象如图所示，则结论： 两函数图象的交点A的坐标为（3 ,3 ) 当时， 当 时， BC = 8 当 逐渐增大时，随着的增大而增大，随着 的增大而减小其中正确结论的序号是 .yy1xy2x（第15题图）专题三：反比例函数的K的几何意义具体讲解见教师讲义例题1如图为反比例函数在第一象限的图象，点A为此图象上的一动点，过点A

6、分别作ABx轴和ACy轴，垂足分别为B，C则四边形OBAC周长的最小值为（A）A4B3C2D1第8题图ADCByxO2如图，点A是反比例函数y=(x0)的图象上任意一点，ABx轴交反比例函数y= 的图象于点B，以AB为边作ABCD，其中C、D在x轴上，则SABCD为( D )A2 B3 C4 D53如图，直线与反比例函数的图象分别交于B、C两点，A为y轴上的任意一点，则的面积为CA3BCD不能确定5题图4如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象经过点A，则k 的值是（ D ）A2B-2C4D-4 xyAPBDCO5如图，两个反比例函数和的图象分别是和设点P在上，PCx轴，垂足为C，交于

7、点A，PDy轴，垂足为D，交于点B，则三角形PAB的面积为（ C ）（A）3 （B）4 （C） （D）56如图，双曲线y经过RtOMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA2AN，OAB的面积为5，则k的值是127如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为28 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数(为常数，且)在第一象限的图象交于点E，F过点E作EMy轴于M，过点F作FNx轴于N，直线EM与FN交于点C若(为大于l的常数)记CEF的面积为，OEF的面积为，则 =_ (用含的代数式

8、表示)9 9.如图，点A,B在反比例函数的图像上，过点A,B作轴的垂线，垂足分别为M,N，延长线段AB交轴于点C，若OM=MN=NC,AOC的面积为6，则k值为 4 10.如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数y=（k0）的图象上与正方形的一个交点若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为y=专题四：反比例函数与不等式、方程、交点的联系具体讲解见老师讲义1一次函数与反比例函数，在同一直角坐标系中的图象如图所示，若，则x的取值范围是A、-20或1 B、-2或01C、1 D、-21 2（2012广州）如图，正比例函数y1=

9、k1x和反比例函数y2=的图象交于A（1，2）、B（1，2）两点，若y1y2，则x的取值范围是（）Ax1或x1Bx1或0x1C1x0或0x1D1x0或x13(2012连云港)如图，直线yk1xb与双曲线y交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1xb的解集是专题五：反比例函数的综合题主要是与三角形、四边形、圆、交点的联系求坐标1、交点求坐标2、先求长度、后定符号1.如图（5）所示，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是D A.（，0） B.（1,0） C.（，0） D.（，0）2.

10、如图，M为双曲线y上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线yxm于点D、C两点，若直线yxm与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则ADBC的值为2 3双曲线y1、y2在第一象限的图像如图，过y2上的任意一点A，作x轴的平行线交y1于B，交y轴于C，过A作x轴的垂线交y1于D，交x轴于E，连结BD、CE，则 4、如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的纵坐标分别为7和1，直线AB与y轴所夹锐角为60°.（1）求线段AB的长；（2）求经过A，B两点的反比例函数的解析式.5、已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的AB两点，与x轴交于C点，点A的

11、坐标为（2,m)，点B的坐标为（n，2），tanBOC。（l）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得BCE与BCO的面积相等，求出点E的坐标6.（2012泰安）如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象在第二象限的交点为C，CDx轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，AOB的面积为1（1）求一次函数与反比例的解析式；（2）直接写出当时，的解集7.（2012金华市）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数（k0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tanBOA=（1）求边AB的长；（2）求反比例函数的解析式和n的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长8.：如图11，直线与y轴交于A点，与反比例函数（x0）的图象交 于点M，过M作MHx轴于点H，且tanAHO2. （1）求k的值；（2）点N（a，1）是反比例函数（x