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文档简介

1、一道简单题引起的深思中学数学论文-il简单题引起的深思方小红（黄石七中，湖北黄石435002 ）摘要:函数与导数是近年来高考的热点,经常考查函数的单调性,函数的极值, 函数图象的切线问题，本文是从一道函数与导数的题目弓I起的思考，从而归结一 类，用来解决这一类问题的通用方法。关键词：简单题;深思；函数；导数中图分类号：G633文献标识码：A文童编号：1005-6351（2013）-060081-01原题:已知/U） F J 7 ） 4 E R r若过点P U-U ）町以向 条切线求。的范曲解战切点为。（朴）由-n- a = _ =2i-t a -2 = 0 Xf4=.（a6: -d）W为仃两条

2、切线、所以左性丄冇苗个不等实根:记航门乎,-X" J朋曲岡像J轴“两个不同殳 点dd） =&* -Gx(0J)(1. * X )1 ")-+1 M-A则的可能图似为hfflE 1.新以得:您料或厲晋加心或“1、"以 1 =（）此物是过二次函数用像外 点出国像作m条切线说的何虬如衆是能低条两条或三条切线夜们将得到如F推广:巳知/（算）-nx*c：t +rf（j0） 过魚 H.m.n）向 fx）的用像ff切爼能作一条阿糸、三条的充分条件.设切恵为Qg必人由題怠八.丁）= 3心-t治十ka =3他-26m *匚 7叮7九-A = v 口 二.喝 + cy d当方程有唯一实根时z可以作一条切线；当方程有两个不同实根时,可以作两条切线;当方程有三个不同实根时,可以作三条切线;记 =/Lx *Bx t Cx-t If 求'O）二 34“C记丄才2小x：3M壮0叱：j >0叱:;<0却燃条切嫩图引J >0=0=可以件阿条罚线（图4）"W）K-. h0这样就做到了解一题，归一类,从特殊到一般的推理,为解决此类题型提供一种 思想方法。在教学过程

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