特殊平行四边形练习题(含答案)

1、.一个菱形的两条对角线分别是6cm, 8cm,则这个菱形的周长等于cm,优选精品资源欢迎下载选用特殊平行四边形毛画可一、基础知识点复习：（一）矩形：1、矩形的定义：的平行四边形叫矩形.2、矩形的性质：.矢I形的四个角都是;矩形的对角线.矩形既是对称图形，又是图形，它有条对称轴.3、矩形的判定：.有个是直角的四边形是矩形.对角线的平行四边形是矩形.对角线的四边形是矩形.4、练习：矩形ABCD的两条对角线相交于O,ZAOD=120°,AB=4cm,则矩形对角线AC长为cm.四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,能判断它为矩形的题设是（）A.AO=CO,BO=DOB.AO=BO=CO

2、=DOC.AB=BC,AO=COD.AO=CO,BO=DO,AC±BD.四边形ABCD中，ADBC,则四边形ABCD是,又对角线AC,BD交于点O,若/1=/2,则四边形ABCD是.（二）菱形：1、菱形的定义：有一组相等的平行四边形叫菱形.2、菱形的性质：.菱形的四条边;菱形的对角线,且每条对角线.菱形既是对称图形，又是图形，它有条对称轴.3、菱形的判定：.边都相等的四边形菱形.对角线的平行四边形是菱形.对角线的四边形是菱形.4、菱形的面积与两对角线的关系是5、练习：.如图，BD是菱形ABCD的一条对角线，若/ABD=65°,则/A=面积=cm2.若菱形的周长为8cm,高为

3、1cm,则菱形两邻角的度数比为（三）正方形：1、正方形的定义：的平行四边形叫正方形。2、正方形的性质：.正方形的四个角是角，四条边,对角线.正方形是对称图形，又是对称图形，它有条对称轴.3 .正方形的判定：先判定这个四边形是矩形，？再判定这个矩形还是形；优选精品资源欢迎下载选用或者先判定四边形是菱形，再判定这个菱形也是形.4 .练习：正方形的面积为4,则它的边长为,对角线长为已知正方形的对角线长是4,则它的边长是，面积是。如图所示，在4ABC中，AB=AC，点D,E,F分别是边AB,BC,AC的中点，连接DE,EF,要使四边形ADEF是正方形，还需增加条件：二、复习练习：（一）、选择题：1、矩

4、形ABCD的长AD=15cm,宽AB=10cm,/ABC的平分线分AD边为AE、ED两部分，这AE、ED的长分别为（）A.11cm和4cmB.10cm和5cmC.9cm和6cmD.8cm和7cm2、四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A.AB=CDB.AD=BCC.AB=BCD.AC=BD3、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形DCE,则/AEB（）A.10°B,15°C,30°D,12.54、如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AD、BD的中点，如果EF=2,那么菱形ABCD的周长是（）A.4B.8C.12D.16（二）、填

5、空题5、已知正方形ABCD对角线AC,BD相交于点O,?且AC=?16cm,?则DO=?cm,?BO=cm,/OCD=度.6、在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，/ABC=60°,且点A的坐标为（0,2）,则点B坐标（），点C坐标为（），点D坐标为（）。7、一平行四边形的一条边长是9,两条对角线长分别是12和回，它是形，它的面积是，周长是。8、如图ABCD是一块正方形场地，在AB边上取定了一点E,量得EC=30cm,EB=10cm,则这块场地的面积是cm2,对角线的长是cm优选精品资源 欢迎下载选用（三）解答题:9、如图，四边形 ABCD是菱形/BAD,/ABC的度数;边AB及

6、对角线AC的长。10、在,/ ACD=30° ,BD=6,求:BRtAABC中，/ACB=90°CDLAB于点D,/BCD=3/ACD,点E是斜边AB的中点，求/ECD的度11、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm,DB=6cm,DH±AB于点H,求DH的长.HB12、如图，矩形ABCD的对角线相交于点ODE/AC,CE/BD,求证：四边形OCED是菱形。13、如图：AE / BF, AC平分/ BAD ,且交BF于点C,BD平分/ABC,且交AE于点D,连接CD,求证:四边形ABCD是菱形14、如图，E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点，且A

7、E=BF=CM=DN求证，四边形EFMN是正方形15、如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上,AE、BF相交于点G,BE=CF猜想AE与BF的关系并证明。16、如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DELAG于点E,BF/DE,且交AG于点F。求证：AF=BF+EFBGC三、课下练习1、在正方形ABCD中，直线EF平行于对角线AC,与边AB、BC的交点为E、F,在DA的延长线上取一点G,使AG=AD,若EG与DF的交点为H,求证：AH与正方形的边长相等.BFC2、若以直角三角形ABC的边AB为边，在三角形ABC的外部作正方形ABDE,AF是BC边的高，延长FA使AG=BC,求证：BG=CD.BF3、在正方形ABCD的对角线BD上，取BE=AB,若过E作BD的垂线EF交CD于F,求证：CF=ED.4、平行四边形ABCD中,AD=DG=GF=FA .A、/D的平分线相交于E,AE、DE与DC、AB延长线交于G、F,