特殊的平行四边形自测题

1、特殊的平行四边形自测题一.填空题（每题5分，共30分）1、矩形的两邻边之比为3：4名入矩形的周长we070cm,则矩形的面积为cm2.。2、在RtABC中，两直角边分别为5,12,则这个直角三角形的斜边上的中线长为。3、在正方形ABCD中，对角线BD的长是20cm，点P是AB上的任意一点，则点P至IAGBD的距离之和是。4、如图，在ABC中，ADLBC于点D,E、F是ABAC的中点，当ABC满足条件时，四边形AEDF是菱形。5、如图，在矩形ABC计BF/DE,若AD=12cm,AB=7cm,且AE:BE=5:2,贝US四边形ebfd=。6、如图，在平行四边形ABC由，对角线AC和BD相交于点O

2、,（1）如果/ABO+/ADO=90,那么平行四边形ABCD是;（2）如果/AOBhAOD那么平行四边形ABCD是；（3）如果AB=BCAC=BD那么平行四边形ABCD是；一、选择题（每题5分，公30分）7、菱形的周长为40,两邻边所夹的锐角为60。，则菱形的面积为（）A、30.B、25，3,C、503D、408、在下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形9、下列说法正确的是（）A、对角线相等的四边形是矩形B、有一组邻边相等的矩形是正方形C、菱形的四条边、四个角都相等D、三角形一边上的中线等于这边的一半。10、在下列四边形内找一点，平行四边形，

3、矩形菱形正方形，能使该点到各顶点距离都相等的四边形是（）A、，B、C、D、11、如图，在菱形ABCD中，E、F分别在BC、CD上，且AEF是等边三角形，AE=AEB则/BAD的度数是（）A、95B、100C、105D12012、一个三角形与一个正方形的面积相等，三角形的一边长是正方形的边长的4倍，则三角形这边上的高与正方形的边长之比为（）A、B、1C、1D、242二、解答题（每题8分，共40分）13、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,BEXDE于点E,OFDE于F,BE=10,求OF的长。第13题17、如图、中，点E、D分别是正ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C

4、点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD,DB交AE于P点.求图中，/APD的度数；图中，/APD的度数为,图中，/APD的度数为;根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况.若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由.ABCD中，对角线AC、BD交于点 O, AC=16cm,BD=12cm 求菱形 ABCD的高14、如图，在矩形15、如图，已知平行四边形ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O, AOB是等边三角形，AB=4cm.平行四边形 ABCD是矩形吗？说明理由求平行四边形ABCD的面积16、如图，将矩形ABCD沿着直线BD对折，使C点落在点处，BCAD于点E,AD=8,AB=

5、4。求BED的面积。27.（10分）已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分/DBC,交DC于点E,延长BC到点F使CF=CE,连结DF,交BE的延长线于点G,连结OG.（1） 求证：BCEADCF;OG与BF有什么数量关系？证明你的结论;（2） 若DG2=42J2,求正方形ABCD的面积.平行四边形复习题、判断题：1 .一组邻角互补的四边形是平行四边形.（）2 .一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.（）3 .一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形.（）4 .两组对角分别相等的四边形是平行四边形.（）5 .对角线相等的四边形是平行四边形.（）二、选择题：1 .在平行四

6、边形ABCD中,AC=10,BD=8,则AB的取值范围是（）A、2AB18B、1AB2D、AB92 .平行四边形一边长为10,则它的两条对角线可以是（）A、6,8B、8,12C、8,14D、6,14三、做一做：1.如图，平行四边形ABCD的周长为20cm,O是对角线AC和BD的交点（1）若ABC的周长是17cm,求OC的长（2）若OAB的周长比OBC的周长短4cm,求AB的长2 .如图四边形ABCD和四边形BFDE都是平行四边形,求证：AE=CF变式：已知如图在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF,求证：四边形BEDF是平行四边形3 .已知E、F是平行四边形ABCD边

7、AD、BC的中点，求证：BE=DF4 .已知:点D、E、F分别在ABC的边BC、AB、AC上，且DE/AF,DE=AF,G在FD的延长线上，DG=DF。求证：AG与ED互相平分。GD5 .已知：AD为AABC的角平分线，DE/AB,在AB上截取BF=AE。求证:EF=BD6 .请你来设计：有块形状如图所示的玻璃，不小心把DEF部分打碎，现在只测得AB=60cm,BC=80cm,/A=120o,/B=60o,/C=150o,你能设计一个方案，根据测得的数据求出AD的长吗？四、思考：1 .如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点.下图中有几个平行四边形？请说明理由.2 .在四

8、边形ABCD中若分别给出四个条件：AB/CDAD=BC/A=/CAD/BC.现在,以其中的两个为一组，能识别四边形ABCD为平行四边形的条件是(只填序号)3 .已知，如图，平行四边形中，ABXAC,AB=1,交于。点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BCAD于点E、F,(1)证明：当旋转角为90o时，四边形ABEF是平行四边形;说明在旋转过程中线段AF与EC总保持相等;(3)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数。四边形复习试题一、填空题1 .对角线互相平分的四边形是形；对角线相等的平行四边形是形；对角线互相垂直的

9、平行四边形是形；对角线互相平分且相等的四边形是形；对角线互相平分且垂直的四边形形；对角线互相垂直并平分且长度相等的四边形是形；对角线相等的梯形是梯形；顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形一定是.2 .有一个角是的平行四边形叫做矩形。3 .如果要判定一个四边形是菱形，那么它的对角线应满足的条件是。4 .已知菱形的两条对角线的长分别是6和8,那么它的边长是。5 .若菱形的周长为24cm,一个内角为60。，则菱形的面积为。6 .正方形的对角线的长与它的边长的比是。7 .对角线长为10cm的正方形的边长是,面积是。8 .在夕ABCD中，/A+Z0=270,则/B=,/C=.。9 .在乙ABCD中，两

10、邻边的差为4cm,周长为32cm,则两邻边长分别为.10 .如果梯形的上底长为4cm,下底长为10cm,那么它的中位线长为cm。11 .等腰梯形的上底是10cm,下底是14cm,高是2cm,则等腰梯形的周长为cm.12 .如果梯形的面积为216cm2且两底长的比为4:5,高为16cm,那么两底长分别为。13 .如图1,平行四边形ABCD中，E,F分别为AD,BC边上的一点.若再增加一个条件,就可得BE=DF。14 .将一矩形纸条，按如图2所示折叠，则/1 =度。AB，则S1与S2的大小关系是 15 .如图3,矩形ABCD中，MN/AD,PQ16 .如图，在正方形ABCD勺夕卜侧，彳乍等边ADE

11、贝U/AEB=:17 .如图，在梯形ABCD43,AD/BC,DE/AB,DEC勺周长为10cm,BE=5cm则该梯形的周长为。18 .有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a+b）,宽为（a+b）的矩形，则需要A类卡片张，B类卡片张，C类卡片张。19 .如图，等腰梯形ABCD3,AD/BC/B=45,AE!BC于点E,AE=AD=2cm,则这个梯形的中位线长为cm.20 .如图，l是四形形ABCD的对称轴，如果AD/BC,有下列结论：AB/CDAB=BCABBCAO=OC其中正确的结论是。（把你认为正确的（结论的序号都填上）、选择题21 .能够判定一个四边形是平行四边形的

12、条件是（）A、一组对角相等C、两条对角线互相垂直B、两条对角线互相平分D、一对邻角的和为 18022.0CD中，9。的值可以是（A.1:2:3:4B.1:2:2:1C.2:2:1:1D.2:1:2:123 .用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：平行四边形矩形菱形正方形等腰三角形等边三角形，一定能拼成的图形是（）A、B、C、D、24 .如图4,梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,则图中面积相等的三角形有A. 3对B. 2对C. 1对D. 4对25 .如图5,将矩形ABCD沿对角线BD对折，使点C落在C处，BC交AD于F,下列不成立的是（）。A.AF=CFB.BF=DFC./BDA=/AD

13、CD./ABC=/ADCBD交于点。，点E是BC的中点.若 OE=3cm,则AB的长26 .如图6,在菱形ABCD中，/BAD=80,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足，连接DF.则/CDF等于（A.80B,7027 .如图，DABCD43,对角线AG(D) 24为()A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm28 .如图,DE是ABC的中位线，若AD=4,AE=5,BC=12,则AADE的周长是()29.如图，在菱形ABCD中，AC(A)7.5(B)30(C)156cm,BD8cm，则菱形AB边上白高CE的长是（A.-24cmB.理cmC.5cmD.1ocm5530 .如图，任意四

14、边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H,若对角线AC、BD的长都为20cm,则四边形EFGH的周长是（）。A.80cmB.40cmC.20cmD.10cmA三、解答题31 .如图，在DABCD中，。是对角线AC和BD的交点，0，人口于,OF，BC于F.求证：OE=OF.32 .已知：如图，在梯形ABC珅，ADIBC,AB=DCP是AD中点.求证：BP=PC.33 .如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG.观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；34 .如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB/DC,由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形.(1)求梯形ABCD四个内角的度数；(2)试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由；35 .已知：如图，在口ABCD中，BE、CE分别平