实验七测定金属的电阻率

1、实验七 测定金属的电阻率一、基本实验要求1 实验原理根据电阻定律公式知道只要测量出金属丝的长度和它的直径 d,计算出横截面积S,并用伏安法测出电阻Rx，即可计算出金属丝的电阻率.国甲图乙实验原理图2. 实验器材被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(00.6 A),电压表(03 V),滑动变阻 器(50 Q)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺.3. 实验步骤(1) 用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d.(2) 接好用伏安法测电阻的实验电路.(3) 用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次， 求出其平均值1.(4) 把滑动变阻器的滑片调

2、节到使接入电路中的电阻值最大的位置.(5) 改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内.Sd2u(6) 将测得的Rx、I、d值，代入公式p= Rxj = 4ij 中，计算出金属丝的电阻率.4. 电流表、电压表测电阻两种方法的比较电流表内接法电流表外接法电路图©ft1ii-*误差原因电流表分压U测一 Ux+ Ua电压表分流1测Ix+ Iv电阻测量值u测、R 测一 i Rx + Ra>Rx，测量值 I测大于真实值U 测RxRv、/iwi 曰/古R测一 | 一 c . D <Rx，测量值 1测Rx十Rv小于真实值适用条件Ra? RxR

3、v? Rx二、规律方法总结1 伏安法测电阻的电路选择(1) 阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较， 若Rx较小，宜采用电流表外接法；若 Rx较大，宜采用电流表内接法.(2) 临界值计算法.Rx<.RvRa时，用电流表外接法；Rx> . RvRa时，用电流表内接法.(3) 实验试探法：按图接好电路，让电压表一根接线柱 P先后与a b处接触 一下，如果电压表的示数有较大的变化， 而电流表的示数变化不大，则可采用电 流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化， 而电压表的示数变化不大，则可 采用电流表内接法.2. 注意事项(1) 先测直径，再连电路：为了方便，测量直

4、径时应在金属丝连入电路之前测量.(2) 电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法.（3）电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高， 导致电阻率在实验过程中变大.3. 误差分析（1）若为内接法，电流表分压.（2）若为外接法，电压表分流.（3）长度和直径的测量存在误差.三、基本仪器使用（一）螺旋测微器1 .构造：如图所示，S为固定刻度，H为可动刻度.2 .原理：可动刻度H上的刻度为50等份，则螺旋测微器的精确度为0.01 mm.3 .读数.（1）测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可 动刻度读出.（2）测量值（mm） =固定刻度数（

5、mm）（注意半毫米刻度线是否露出）+可动刻度 数（估读一位）x 0.01（mm）.（二 ）游标卡尺1 .构造：主尺、游标尺（主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪）、游标尺 上还有一个深度尺（如图所示）.内测试爪2 用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径.3 .原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成.不管游标 尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻 度少1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有 10格的、20格的、50格的, 其读数见下表：刻度格数刻度总每小格与1 mm精确度份度）长度的差值（可准确到）109 mm0.1 mm0.1 mm2019

6、 mm0.05 mm0.05 mm5049 mm0.02 mm0.02 mm4. 读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主 尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表示为（x + K X精确度）mm.需要注 意的是，不管是哪种卡尺，K值均不需要向后估读一位.（三）常用电表的读数对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大 刻度的电表允许加的最大电压或通过的电流值， 然后根据表盘总的刻度数确定精 确度，接照指针的实际位置进行读数即可.1 . 03V的电压表和03A的电流表读数方法相同，此量程下的精确度是 0.1 V或0.1 A，看清楚指针的实际位置，读

7、到小数点后面两位.2 .对于015 V量程的电压表，精确度是0.5 V,在读数时只要求读到小数 点后面一位，即读到0.1 V.0.01 A.3. 对于0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点 后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半蛊盖谨邈达标检测I1. （2016临沂模拟）现有一合金制成的圆柱体，为测量该合金的电阻率，现 用伏安法测圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标 卡尺测量该圆柱体的长度螺旋测微器和游标卡尺的示数如图a和b所示.4561 卩= _|IIIIiiii ill Im i&亍30Hin |1() 2()團

8、a图h由上图读得圆柱体的直径为cm,长度为 m.（2）若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为 U,圆柱体的直径和长度分别为D、L，测得D、L、I、U表示的电阻率的关系式为p =.解析：（1）螺旋测微器的读数为1.5 mm+ 34.4X 0.01 mm= 1.844 mm（1.8421.846范围内的均可）；游标卡尺的读数为 42 mm+ 8 X 0.05 mm= 42.40 mm= 4.240cm； （2）圆柱体的横截面积为S=n 2 2，由电阻定律R= p和欧姆定律R=彳可冗d .侈选）在“测定金属的电阻率”的实验中，以下操作错误的是 （）A 用米尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出

9、其平均值，然后再将金属 丝接入电路中B 用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值u知，ph4答案：(1)0.184 4 4.240 (2)2n D2U4ILc用伏安法测电阻时采用电流表内接法，多次测量后算出平均值D. 实验中应保持金属丝的温度不变解析：实验中应测量出金属丝接入电路中的有效长度， 而不是全长；金属丝 的电阻很小，与电压表内阻相差很大，使金属丝与电压表并联，电压表对它的分 流作用很小，应采用电流表外接法，故 A、C操作错误.答案：AC3. (2017恩施模拟)为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图所示 的电路图中，Ao是标准电流表，Ro和Rn分别是滑动变阻

10、器和电阻箱，S和Si 分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关， E是电池完成下列实验步骤中的填空:(1) 将S拨向接点1,接通Si,调节，使待测微安表头指针偏转到适当位置，记下此时的读数I;(2) 然后将S拨向接点2,调节，使，记下此时Rn的读数;(3) 多次重复上述过程，计算 Rn读数的 此即为待测微安表头内阻的测量值.解析：本题方法为替代法当S接1与接2时通过电路的电流I相同，可知 待测微安表头的内阻与Rn的电阻相同.答案：(1)Ro标准电流表(或 Ao) Rn 标准电流表(或 Ao)的读数仍为I(3)平均值4. (2O15课标全国U卷)电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表的 电流的两倍某

11、同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)，实验室提供材料器材如下:待测电压表(量程3 V,内阻约为3 000 Q)，电阻箱Ro(最大阻值为99 999.9 Q )，滑动变阻器Ri(最大阻值100 Q,额定电流2 A), 电源E(电动势6 V,内阻不计)，开关两个，导线若干.(1) 虚线框内为同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补 充完整；E二(2) 根据设计的电路写出步骤 ；(3) 将这种方法测出的电压表内阻记为R'v与内阻的真实值Rv之比R'vFV(填“ >”“二”或“ <”主要理由是 .解析：(1)实验电路如图所示.(2) 移动滑动变阻器的滑片，

12、以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开关Si、S2,调节Ri,使电压表指针满偏；保证滑动变阻器的滑片的位置不变，断开S2,调节电阻箱Si,调节电阻箱R0,使电压表的指针半偏；读取电阻箱所 示的电阻值，即为测得的电压表内阻.(3) 断开S2,调节电阻器使电压表成半偏状态，电压表所在支路的总电阻增大，分得的电压也增大，此时 Ro两端的电压大于电压表的半偏电压，故R'v>Rv.答案：见解析綸高攻提一能1. （2016太原模拟）某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度该螺旋测微器 校零时的示数如图（a）所示，测量金属板厚度时的示数如图（b）所示图（a）所示读 数为mm，图（b）所示读数

13、为 m，所测金属板的厚度为<100图401530图jhjlLUIi in I05解析：依据螺旋测微器读数的基本原理，0.5毫米以上的值在主尺上读出,而在螺旋尺上要估读到千分之一毫米，则图（a）读数为0.010 mm，图（b）读数为6.870 mm,故金属板的厚度 d = 6.870 mm 0.010 mm= 6.860 mm.答案：0.010（0.009或 0.011 也对）6.870（6.869或 6.871 也对）6.860（6.8586.862）2 . （2016青岛模拟）在“测定金属的电阻率”的实验中，待测金属导线的电 阻Rx约为5 Q.实验室备有下列实验器材：A. 电压表V1（

14、量程3 V,内阻约为15 kQ）B. 电压表V2（量程15 V,内阻约为75 kQ ）C. 电流表Ai（量程3 A,内阻约为0.2 Q）D. 电流表A2（量程600 mA,内阻约为1 Q ）E. 变阻器 Ri（0100 Q, 0.3 A）F. 变阻器 R2（02 000 Q , 0.1 A）G. 电池E（电动势为3 V,内阻约为0.3 Q）H. 开关S,导线若干（1）为了提高实验精确度，减小实验误差，应选用的实验器材有 .（2）为了减小实验误差，应选用图甲中 （填 a”或b”）为该实验的电路图，并按所选择的电路图把实物图乙用导线连接起来.图甲图乙解析:（1）由电池E决定了电压表选V1 ；结合R

15、x粗略计算电流在600 mA内,故选A2；由Rx约为5Q确定变阻器选R1,故应选器材有A、D、E、G、H.（2）因 A2的内阻不能满足远小于 Rx,电流表应外接，故选图b.实物连接如图所示.答案：（1）A、D、E、G、H （2）b实物图连接见解析3 .（2017武汉模拟）某学习小组用伏安法测量一未知电阻Rx的阻值，给定器材及规格为：电流表A（量程为05 mA,内阻约为10 Q）;电压表V（量程为03 V,内阻约为3 kQ）;最大阻值约为100 Q的滑动变阻器；电源E（电动势约3 V）;开关S、导线若干.（1）由于不知道未知电阻的阻值范围，先采用如图甲所示电路试测，读得电压表示数大约为2.5 V

16、,电流表示数大约为5 mA,则未知电阻的阻值Rx大约为Q .图乙（2）经分析，该电路测量误差较大，需改进.请直接在图甲上改画：在不 需要的连线上画“X”表示，补画上需要添加的连线.（3）对改进的电路进行测量，并根据测量数据画出了如图乙所示的 U - I图象， 得Rx=Q（保留三位有效数字）.解析：本题考查伏安法测电阻及电流表外接法和内接法的选择.U 2 5（1）根据用图甲测量的数据和欧姆定律可得 Rx= r =3 Q = 500 Q.15X10-待测电阻Rx约为500 Q,而电压表的内阻约为3 kQ,是待测电阻的6倍左右，电流表的内阻约为10 Q,待测电阻是电流表内阻的50倍左右，所以用电 流

17、表外接法电压表的分流作用比较大，应改为电流表内接法.U（3）待测电阻Rx的大小就等于图乙中图线的斜率，即Rx =I2.3- 1.83 Q= 500 Q.（4 3） X 10-3答案：（1）500 （2）见解析图 5004 .（2016济宁模拟）某同学为了测量电流表 A1内阻的精确值，提供如下器材：电流表A1（量程300 mA,内阻约为5 Q）;电流表A2（量程600 mA,内阻约为1 Q）;电流表V（量程15 V,内阻约为3 kQ ）;滑动变阻器R1（010 Q ,额定电流为1 A）;滑动变阻器R2（0250 Q,额定电流为0.01 A）;电源E（电动势3 V,内阻较小）；定值定阻Ro(5 Q

18、);开关、导线若干.(1) 要求待测电流表Ai的示数从零开始变化，且多测几组数据，尽可能减小 误差.以上给定的器材中滑动变阻器应选 请在下面的虚线框内画出测 量用的电路原理图，并在图中标出所选仪器的代号.错误!(2) 若选测量数据中的一组来计算电流表Ai的内阻ri,贝U ri的表达式为ri =(3)上式中各符号的物理意义是.解析：(i)要求待测电流表Ai的示数从零开始变化，且多测几组数据，应该 设计成分压电路，滑动变阻器应选阻值为 0iO Q的Ri.电路原理图如图所示.12 Ii(2) 由Iiri = (12 Ii)Ro可得电流表Ai的内阻ri的表达式为 门= 山Ro.I2 Ii(3) ri

19、= 厂Ro中12、Ii分别为某次实验时电流表 A2、Ai的示数，Ro是定值 电阻的阻值.12 11答案：(i)Ri电路原理图见解析Ro(3) b、Ii分别为某次实验时电流表 A2、Ai的示数，Ro是定值电阻的阻值5. (2Oi6石家庄模拟)为了更准确地测量某电压表的内阻Rv(Rv约为3.OX iO3Q )，该同学设计了如图所示的电路图，实验步骤如下：1|A断开开关S,按图连接好电路；B.把滑动变阻器R的滑片P滑到b端；C将电阻箱Ro的阻值调到零；D 闭合开关S;E移动滑动变阻器R的滑片P的位置，使电压表的指针指到3V位置；F.保持滑动变阻器R的滑片P位置不变，调节电阻箱 Ro的阻值使电压表 指

20、针指到1.5 V位置，读出此时电阻箱 Ro的阻值，此值即为电压表内阻 Rv的测 量值；G 断开开关S实验中可供选择的实验器材有：a. 待测电压表b. 滑动变阻器：最大阻值2 000 Qc滑动变阻器：最大阻值10 Qd. 电阻箱：最大阻值9 999.9 Q,阻值最小改变量为0.1 Qe. 电阻箱：最大阻值999.9 Q，阻值最小改变量为0.1 Qf. 电池组：电动势约6 V，内阻可忽略g. 开关、导线若干按照这位同学设计的实验方法，回答下列问题：(1) 要使测量更精确，除了选用电池组、导线、开关和待测电压表外，还应从提供的滑动变阻器中选用 (填b”或C”)，电阻箱中选用填d” 或 e” )(2) 电压表内阻Rv的测量值R测和真实值R真相比，R测R真(填“”或“v”）；若Rv越大，则|R测;R真越（填“大”或“小”）.R真解析：（1）滑动变阻器选择分压式接法，故选择阻值较小的，c可用；电压表半偏时，所串联变阻箱电阻约为 3 000 Q,故变阻箱选择d.（2）由闭合电路欧姆定律可知，随着电阻箱的阻值变大，电源