四、分数、小数四则混合运算和应用题

1、“求一个数与它几（百）分之几的和是多少”的应用题。、先说出下面各题把什么数量看做单位“1”，再在括号里填上适当的数。31、九月份用水比八月份节约 10。九月份用水是八月份的（）。2、已修好一条公路的 85%，还剩下（）。13、 大伯去年养猪头数比前年增加。去年养猪的头数是前年的（）。544、火车的速度比汽车快 9。火车的速度是汽车的（）。1、水泥厂二月份生产水泥18400吨，三月份比二月份增产4。三月份生产水泥多少吨?2、先默读题目，怎样理解这道题的题意的，1/4表示什么意思？说明什么?3、画线段图。二月份8400吨1 11比二月份增产-4tA,1111三月份?吨1根据“三月份比二月份增产;”

2、，可以把二月份生产吨数看做单位1”，三月份的产量1是二月份的（1 + 4）。求三月份生产水泥多少吨，就是求8400吨的（11 +7 ）是多少。4、列式计算。18400 X( 1 +45=8400 X 4=10500（吨）答：三月份生产水泥 10500 吨。5、有没有不同的方法，怎样计算。6、比较两种不同的方法，意义分别是怎样的？有没有联系？17、想一想 把“增产；”改为“增产25% ”，该怎样计算？48、 小结方法：先求再求。试一试一家股份去年创造利 1200万元，今年计划利润比去年增长20%元？三、巩固练习。1 在括号里填上适当的数。1（1 ）男生人数比女生人数多-。男生人数是女生人数的（）

3、。8今年计划创利多少万(2) 去年产量比全年增产 18%。去年产量是全年的(2 看线段图列出算式，并算出得数。只列式，不计算。13 . ( 1)玩具厂原计划生产电动玩具 6000件，实际比计划多生产。实际多生产了多少件？51(2 )玩具厂原计划生产电动玩具6000件，实际比计划多生产-。实际生产了多少件？5_14 王村发展多种经营，去年春茧的产量是5000千克，今年比去年增产 石。今年春茧产量是多少千克？5 .采煤一队原计划每天采煤 400吨，实际每天比计划超产 5%。实际每天采煤多少吨？26 .长征化肥厂七月份产值30万元，八月份产值比七月份增长。八月份产值达到多少万元？7 .学校有足球20

4、个，篮球比足球多 25%。篮球比足球多多少个？8 六年级举行数学竞赛，第一次得100分的有25人，第二次得100分的比第一次增加了12%。第二次得100分的有多少人？四、总结方法。理解题意；联系学过的知识去分析数量关系；会解答。根据“（人）比（B ）增产十”，可以把B看做单位“ 1 ”，A是B的（1 +（y ）。求A，就是求B的（1 +（）是多少。一、基本练习。1 先说出下面各题把什么数量看做单位“1 ”，再回答问题。（1）一批刚材运走80%，还剩下百分之几？2（2）甲车速度比乙车快 7。甲车速度是乙车的几分之几？1（3）男生人数比女生人数少-。男生人数是女生人数的（）。8（4）去年产量比全年

5、增产 18%。去年产量是全年的（）。3（5）运走了一批货物的-，还剩下（）。4（6）女生占学生总数的 55%，男生占学生总数的（说说单位“ 1 ”，填空，为什么？、对比练习（1 ） O5（1 ）久立集团今年计划创利450万元，上半年已完成了 9。上半年创利多少万元？5（2 ）久立集团今年计划创利450万元，是半年已完成-。下半年再创利多少万元就能完成计划?D、 出示线段图，说说你是怎样想的？第（2 ）题能用几种方计算？ 说说解题思路。E、对比两题有何异同。同桌互相交流。三、对比练习（2 ）o（1 ） 一种彩色电视机原价每台 2400元，现在每台售价比原来提价10%。每台提价多少元？（2） 一种

6、彩色电视机原价每台 2400元，现在每台售价比原来提价10%。现在每台售价多少元？E、对比两题有何异同。四、只列式不计算。1、镇西小学食堂九月份用粮2500千克，十月份比九月份用粮减少225十月份用粮多少千克？2、汽车制造厂去年原计划生产汽车850辆，实际比原计划增产 26%，增产多少辆?3、一批树苗共有 2400棵，已经种了 60%，已经种了多少棵?74、有两堆煤。第一堆有 50吨，第二堆比第一堆多 20。第二堆煤有多少吨?A、说说解题思路，能用几种方法计算？B、对比两题有何异同。同桌互相交流。、常规练习。1（1 ）男生人数比女生人数多。男生人数是女生人数的（）。8（2）去年产量比全年增产

7、18%。去年产量是全年的（）。2（3） 十月份比九月份用粮减少。十月份是九月份的（）。基本练习。1、看线段图列出算式2、列式计算。1 1比45米多3是几米?i i比45米少3是几米?3、对比练习（1 ）。（1）甲队每天修路200米，乙队每天比甲队少修1-。乙队每天修路多少米?5（2）甲队每天修路200米，乙队每天比甲队多修1，乙队每天修路多少米?54、对比练习（2 ）。（1 ）绿竹村收早稻45万千克，晚稻的产量是早稻的75%。晚稻比早稻少收多少万千克?（2）绿竹村收早稻 45万千克，晚稻的产量是早稻的75%。绿竹村全年共收稻谷多少万千克?三、综合练习。2、列式不计算。（1 ）滨海市下半年新建住

8、宅 50万平方米，上半年新建的是下半年的70%。滨海市全年共建住宅多少万平方米？（2）条公路长80千米，甲车行了全程的 40%，乙车行了全程的 30%两车共行了多少千米？甲车比乙车多行了多少千米？3、先从括号中选择问题组成应用题，再列式计算。第筑公司去年完成建筑面积 36万平方米？2（1）今年计划比去年超额 9，?(2 )今年计划比去年减少 5% , ?(今年计划完成建筑面积多少万平方米？今年计划比去年超额多少万平方米？今年计划比去年减少多少万平方米？)四、深化练习。，第四1 11一杯果汁，第一次喝了，第二次喝了余下的，然后加满牛奶。第三次喝了 -5421次喝了余下的3，这时杯子里剩下的果汁相

9、当于原来这杯果汁的几分之几？3已知一个数与它几分之几的差求这个数的应用题一、复习准备。1 先说出下面各题把什么数量看做单位“1 ”，再回答问题。2(1 )二月份实际用煤比计划节约了 -。实际用煤是计划的几分之几?51(2 )一种彩电，现在售价比原来降低。现在售价是原来的几分之几?432 .一桶水的一正好是15千克。这桶水重多少千克?4、教学新知。1、出示例题。1学校九月份用水210吨，比原计划节约了。原计划用水多少吨?82、理解题意，画出线段图。“14、分小组交流思路，汇总方法。解法根据实际用水“比原计划节约了1-”，可以把原计划用水量看做单位“1 ”，实际用水量81是原计划的（1 ）O也就是

10、原计划的811 ）是210吨，求原计划用水多少吨，用除法81计算。 210 +( 1 7=210 十一8=210 X 7 =240解法二、用方程的方法1根据数量关系式：原计划吨数X( 1 ) = 2108解：设原计划用水X吨。1XX(1 ) = 21081X= 210 + ( 1 8)7X= 210 -人8X= 240答：原计划用水240吨。三、巩固练习。1、试一试一种洗衣机现在每台售价 1260元，比原价降低10%。原来每台售价多少元?2、 先说出下面个题把什么数量看做单位“1”，再回答问题。1(1) 一种羊毛衫现在的单价比原来降低了，现在单价是原来的几分之几？8(2 )小云的邮票数比小军少

11、 20%，小云的邮票数是小军的百分之几?3、看线段图列出算式，并算出得数。“1“112米?米4、一？36米4 (1 )小学有男同学216人，男同学人数占全校总人数的60%。全校有多少人?(2 )小学有男同学216人，女同学人数占全校总人数的40%。全校有多少人？45 甲村修一条水渠，已经修好 -，还剩下160米没有修。这条水渠长多少米？55 .王师傅制作一批零件，已完成总数的60%，再制作60个就可以完成任务。这批零件有多少个？17、东东看一本科学幻想小说，已经看了全书的7，还剩下64页。5这本科学幻想小说有多少页？18 明珠发电厂十月份烧煤 2.4万吨，比九月份节约了。九月份烧煤多少万吨？4

12、9 玩具厂五月份比四月份多生产儿童玩具2500件，五月份比四月份多生产了玩具厂四月份生产儿童玩具多少件？已知一个数与它几分之几的和求这个数的应用题、复习准备。21.今年比去年增产9。今年产量是去年的几分之几？2 .师傅工作效率比王师傅高10%。师傅工作效率是王师傅的百分之几？3、例4 红旗奶牛场今年养奶牛 1848头，比去年增加：。红旗奶牛场去年养奶牛多少头?82.画线段图理解题意。去年养牛“ 1 ”去年?头3比去年增加一CT今年18483根据“（今年）比去年增加T8解法”,可以把去年的养奶牛头数看做单位“1 ”，今年养奶牛头3 3数是去年的（1 + ）。也就是去年养奶牛头数的（1 + ）是1

13、848头，求去年养奶牛多少头,88用除法计算。解法二：用方程3根据数量关系式：去年头数X( 1 +) = 18488解：设去年养奶牛X头。3XX(1 +) = 18488三、巩固练习。1、试一试实验小学校办厂三月份创利8万元，比去年同期增长了 25% 。去年同期创利多少万元?2、在括号里填上适当的数。1(1)摩托车的速度比汽车快12，摩托车的速度是汽车速度的(2 )九月份的产量比八月份增加了15%，九月份的产量是八月份的()3、看线段图列出算式，并算出得数。?米?米30米4、对照练习。(1 )果园里有苹果树 120棵，是梨树棵树的 20%。梨树有多少棵?(2) 果园里有苹果树 120棵，比梨树

14、棵数多 20%。梨树有多少棵?5 .专向练习。(1 ) 一种化工原料，原来每吨生产成本是1441元，比现在成本高多石。现在每吨生产成本是多少元?(2)叔叔今年收香菇 240千克，比去年多收了25%。去年收香菇多少千克?(3)手表厂1997年创利144万元，比19961年增长一。1996年创利多少万元?56、综合应用。(1 )新建教学大楼，实际造价145万元，比元计划节约 10。原计划造价多少万元?(2 ) 辆卡车行完一段路程需6小时，比客车行完这段路程的时间多20%。客车行完这段路程需多少小时?二、基本练习。1、对比练习(一)。(1 )冬季长跑锻炼，小军每天跑91800米，相当于小青每天跑的

15、石。小青每天跑多少米？(2 )冬季长跑锻炼，小军每天跑11800米，比小青每天少跑 石。小青每天跑多少米?画线段图。比一比这两道题目的区别，有没有共同点?列式计算。2、对比练习（二）（1 ）第一车间有男工120人，相当于女工人数的 120%。女工有多少人？（2）第一车间有男工 120人，比女工人数多 20%。女工有多少人？比一比这两道题目的区别，有没有共同点？列式计算。三、综合练习。1、只列式，不计算。3（1 ）有一堆化肥，第一次运走这堆化肥的，正好是1800千克。这堆化肥有多少千8克？（2 ）水果店运来的苹果比梨多 15%，运来苹果966千克，运来梨多少千克？7（3 ）甲、乙两个粮食仓库，乙

16、仓库存粮36完千克，比甲仓少 。甲仓存粮多少万25千克？（4 ）水泥厂上个月生产水泥2200吨，正好是计划的110%。原计划生产水泥多少吨?列式不计算。说说你是怎样想的?给这些题目分类。2、计算。114(写-102 5 心看谁算得又对又快!练习十九（二）、基本练习。1、看图列出算式，并算出得数。40平方米24米2、对比练习。1（1 ）师傅每天加工零件 960个，比王师傅少加工。王师傅每天加工零件多少个?51（2 ）师傅每天加工零件 960个，比林师傅多加工。林师傅每天加工零件多少个?5独立练习。同桌交流解题思路。对比异同。小结方法。3、一个经济技术开发区去年上半年引进外资12亿元，（1 ）比今

17、年上半年引进的外资少20%。今年上半年引进外资多少亿元？（2）比前年上半年引进的外资多20%。前年上半年引进外资多少亿元？比较、列式计算。三、综合应用。只列式，不计算。11 樟溪乡今年春季造林 240公顷，超过计划的。原计划造林多少公顷？52 一桶汽油用去 70%，还剩下15千克。这桶汽油原来有多少千克？3 老师上街买书用去所带钱数的20%，买水果用去所带钱数的15%，共用去70元。他原来带去多少元钱？24 .工程队修一条路，已经修好全长的-，距离中点12米。这条路全长多少米？3练习十九（三）一、填空。乙数比甲数多30%。乙数是甲数的（）。乙数比甲数少30%。乙数是甲数的（）。比乙数少30%。

18、甲数是乙数的（）。、基本练习。1、看图列出算式，并算出得数。“1 ”r1 1 1 1115吨少411 1宀1?吨18公顷2、对比练习。出示小黑板。（1）甲数是910，乙数比甲数多 30%。乙数是多少？（2）甲数是910，乙数比甲数少 30%。乙数是多少？（3）甲数是910，比乙数少30%。乙数是多少？（4）甲数是910，比乙数多30%。乙数是多少？找出各题的对应关系。列式计算。比较。（1）（ 2 ）和（3）（ 4 ）有何区别。（1）（ 3 ）有什么相同的地方。（2）（ 4）有 什么相同地方。三、综合应用。(1 )第一队人数是第二队的 20%。第一队有多少人?(2 )第二队人数是第一队的(3 )

19、第一队人数比第二队少(4 )第二队人数比第一队少(5 )第一队人数比第二队多(6 )第二队人数比第一队多20%。第一队有多少人?20%。第一队有多少人?20%。第一队有多少人?20%。第一队有多少人?20%。第一队有多少人?2、根据题意，选择正确的算式，再算出得数。1(1) 男生有90人，比女生多4。女生有多少人?i(2) 男生有90人，比女生少4。女生有多少人?11A- 90 - 4B.90 -( 1 4 )四、深化练习。1、从括号中选择条件组成应用题，再列式计算。王师傅每小时生产零件 12个，师傅每小时生产零件多少个?111(比师傅每小时多生产 -；相当于师傅生产的-；比师傅每小时少生产

20、-)3 332、根据算式补充条件。(1) 60 - 20%小明口算60道题，。小云口算多少道题？(2) 60 -( 1 20% )小明口算60道题，。小云口算多少道题？（3） 60 X（ 1 + 20% ）小明口算60道题，。小云口算多少道题？3、思考题1今年东东10岁，他父亲34岁，多少年以后东东的年龄是他父亲的3 ?工程问题一、复习铺垫。1、口答工作问题的数量关系。2、口答：（1 ）一项工程6天完成，平均每天完成这项工程的几分之几？1（2） 一项工程每天完成，几天可以完成全工程？8二、探索新知。1、准备题。一条路长120米，由甲工程队单独施工，需 8天完成；由乙工程队单独施工，需12天完成

21、。两队共同施工，需多少天完成？2、学习例5一项工程，由甲工程队单独施工， 需8天完成；由乙工程队单独施工，需12天完成。两队共同施工，需多少天完成？（1 ） 尝试计算。（2）反馈（3 ）说说单位“ 1”表示什么?(2) 说说“ 8、12 ”表示什么意义?(3) 说说数量关系，想的过程。1想：把一项工程看做单位“ 1 ”，甲队每天可以完成这项工程的 -，乙队每天可以完成这81 1 1项工程的五。两队合做，每天可以完成这项工程的(8 +石)。24=4 55（天）(1)甲单独加工,(2)乙单独加工,(3)甲、乙合做,(4)甲、乙合做,()()()()()()()()每小时完成总工作量的O每小时完成总

22、工作量的O1小时完成总工作量的O3小时完成总工作量的O(5)甲、乙合做3小时，还剩下总工做量的 （）。(6)这批零件，甲、乙合作，（ ）小时可以完成。2 一项工程，由甲队修建，需要12天完成；由乙队修建，需要20天完成。两队共同修建需要多少天完成？3 有一批货物，甲车独运 10小时可以运完；乙车独运 15小时可以运完。用这两辆车同时 运，多少小时可以运完？4 一条公路，由甲队单独修，需要8天完成；由乙队单独修，需要12天完成。两队合修 3天后，完成了这条公路的几分之几？还剩下几分之几？四、综合练习。（只列式不计算）1、甲、乙两个打字员打一份稿件，甲单独打需要6天完成，乙单独打需要 8天完成。两

23、3人合打多少天才能完成这份稿件的？打一半需要多少时间?42 .有一个水池，用甲抽水机每小时可抽全池水的用乙抽水机每小时可抽全池水的。如果两台抽水机同时工作 6小时，还剩下全池水的几分之几?3. 一辆汽车从甲地开到乙地需要 6小时，另一辆汽车从乙地开到甲地需要5小时。两辆汽车同时从两地相向开出，经过几小时两车相遇?4. 生产一批零件甲单独做需要15天完成，乙单独做需要 12天完成，丙单独做需要 10天完成。如果三人合做，多少天可以完成?练习二十、常规训练。修一条公路，甲单独修 18天后完成,乙单独修 24小时后完成。(1)甲单独修，每天完成总工作量的(2)乙单独修，每天完成总工作量的(3)甲、乙

24、合做,1天完成总工作量的(4)甲、乙合做,5天完成总工作量的(5)甲、乙合做5天，还剩下总工做量的:)。(6)这条路，甲、乙合作，()小时可以完成。二、例题练习。1、有一批货物，甲车单独运 12小时可以运完，乙车单独运 15小时可以运完。两车同 时运，多少小时可以运完？(用两种方法解答)(1 )列式。(2 )说说单位“ 1”表示什么？1 1(3) 说说“、”表示什么意义？1512(4) 说说数量关系，想的过程。想：把一批货物看做单位“1 ”，甲队每天可以完成这项工程的112,乙队每天可以完成1 1 1这项工程的15。两队合做，每天可以完成这项工程的(亦+石)。2、车站有货物60吨，甲车单独运1

25、2小时可以运完，乙车单独运 两车同时运，多少小时可以运完？(用两种方法解答)(1 )请学生用两种方法计算。(2 )说说你们是怎样想的？(3) 同桌互相交流想法？(4 )比较这两题的思考过程，用那种方法做比较简便。三、变式练习。15小时可以运完。(一)口答。11、甲队每天修全长的30，也就是甲队独做要()天。302、甲队独做要30天，甲队每天修全长的3、乙队单独修20天，。4、甲乙两队合做6天可以完成，(二)应用。11、修一条水渠，甲队每天修全长的30，乙队单独修20天可以修完。两队合修多少天可以修完?2、大娘上街买布，她所带的钱单买白布可以买15米，单买花布可以买 10米。如果买同样多的白布和

26、花布，能各买多少米？3、 一项工程，甲乙两队合做 6天可以完成。甲队单独做 15天完成，乙队单独做需要 多少天才能完成？你是怎样想的？4、 一条公路，甲工程队单独修，需要15天完成；乙工程队单独修，需要20天完成。7两队合修多少天可以修完这条工路的15四、深入练习。111、生产一批零件，甲 3小时完成全部工作量的；乙6小时完成全部工作量的-。甲、64乙两人合做需要多少小时完成?2、一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。如果先由甲队独做4天,余下的工程再由乙队单独去做，乙队还要做几天?复习（一）5、用简便方法计算。4112石 +62 + 1石 + 338349.84 17 275

27、 86石4石 + 03)28+ 35 )5.234X7+ 5.231-2 一3543X2.18+ 6X2.1899利用什么定律进行计算。独立练习，同桌说说方法。反馈校对，统计正确率。复习（二）一、提出复习要求和容。今天这节课主要复习：“求一个数的几（百）分之几是多少”和“已知一个数的几（百） 分之几是多少，求这个数”这两类分数（百分数）乘除应用题。要求掌握这两类应用题结构特 征、解题思路，并能正确地解答。二、常规训练。1、口答：先说出下面各题把什么数量看做单位“1 ”，再回答问题。4（i）已完成全部工程的7。剩下的占全部工程的几分之几？（2 ）实际产量超过计划的 8%。实际产量相当于计划的百分

28、之几？2（3 ）二月份实际用煤比计划节约了。实际用煤是计划的几分之几？51（4）一种彩电，现在售价比原来降低 4。现在售价是原来的几分之几？1（5 ）男生人数比女生人数多。男生人数是女生人数的（）。8（6 ）去年产量比全年增产 18%。去年产量是全年的（）。（7 ）十月份比九月份用粮减少。十月份是九月份的（(8 ) 批刚材运走 80%，还剩下百分之几?(9 )甲车速度比乙车快27。甲车速度是乙车的几分之几?3(10 )运走了一批货物的还剩下()。(11)女生占学生总数的55%，男生占学生总数的(12 ) 九月份用水比八月份节约310，九月份用水是八月份的(13 )已修好一条公路的 85%，还剩

29、下()。4(14 )火车的速度比汽车快 -。火车的速度是汽车的()。A、口答填空。B、指名说说，你是怎样想的？你想说哪一题就说哪一题!C、请你给这些条件分类。2、看线段图列出算式，只列式，不计算。?千米2400公顷12吨12吨多25%多25%?吨?吨A、口答列式。B、指名说说，你是怎样想的？你喜欢说哪一题就说哪一题!C、分小组讨论给这些线段图进行分类。三、综合应用。1、只列式不计算。2400万元，东、西两个乡的乡镇企业都发展得很快。东乡去年乡镇企业的总产值达到(1)西乡去年乡镇企业产值是东乡的11。西乡去年产值是多少万元?(2) 东乡去年乡镇企业产值是西乡的11。西乡去年产值是多少万元?(3)

30、西乡去年乡镇企业产值比东乡多1-。西乡去年产值是多少万元?4(4)西乡去年乡镇企业产值比东乡少14。西乡去年产值是多少万元?(5) 东乡去年乡镇企业产值比西乡多14。西乡去年产值是多少万元?(6) 东乡去年乡镇企业产值比西乡少14。西乡去年产值是多少万元?四、课堂作业。1、 一个糖厂去年实际产糖 7.28万吨，比计划多生产40%。该厂去年计划产糖多少万吨？2、商场二月份营业额是 320万元，三月份比二月份下降 5%。三月份营业额是多少万 元？13、 工程队修一条公路，第一周修了全长的20%，第二周修了全长的，两周共修了 904米。这条公路全长多少米?复习(三)、复习工程问题。1、口答。(1 )第一队每天修全长的1，也就是第一队独做要(30)天。(2)第一队独做要 30天，第一队每天修全长的(3 )第二队队单独修 20天，(4)第一、二队两队合做 6天可以完成， 2、口答工程问题的数量关系。3、列式不计算。(1 )一项工程，甲工程队单独施工，需要6天完成；乙工程队单独施工，需要10天完成。两队共同施工