复数的概念与运算

1、4 . (2016 郑州市二模)定义运算a,c,=ad be,则符合条件z,2,=0 的复数 z 对应的点在(A)A.第一象限 B .第二象限C.第三象限 D .第四象限由题意得 zx1 2(1 + i) = 0，则 z= 2 + 2i 在复平面上对应的点(2,2)， 位于第一象限.5.在复平面内，向量 AB 对应的复数是 2 + i,向量 CB 对应的复数是 对应的复数是(D)A . 1 2i B. 1 + 2i1 3i，则向量 CAC . 3 + 4i D. 3 4i因为CA=所以 CA 对应的复数为一 1 3i (2 + i) = 3 4i.6 6.(2016(2016东卷)若复数z z

2、=右，其中为虚数单位，则=(B)(B)因为亠=1 i1+ i,所以=1 i.7 7.i i是虚数单位，图中复平面内点Z Z表示复数乙则复数=对应的点是(D)(D)第 34 讲复数的概念与运算1.(2017 新课标卷H)(1 + i)(2 + i) = (B)A . 1 i B . 1 + 3iC. 3 + i D . 3+ 3i(1 + i)(2 + i) = 2+ i + 2i 1 = 1 + 3i.2.(2018 华大新高考联盟教学质量测评1 1 1 1A. 2+?i B.2-彳1 1 1 1C. 2+ Qi D. 2 i 皴=一丄 一1+:(1 i) 2i(1 i)1 i(1 i J1

3、+ i)a _i_ty:3.(2016 湖南省六校联考)已知 a, b R, i 是虚数单位，若 a + i = 3 bi，则= (B)I iA . 2 i B. 2 + iC . 1 2i D . 1+ iGIB 因为 a+ i = 3 bi，所以 a = 3, b= 1,a+ bi 3 i3 i 1+ i则 =2 + i，故选 B.1 i 1 i1 i 1+i解卜1EiI-GA . E B. FC. G D. Hz 3+ i3+ i 1 iz由复数的几何意义知z= 3+ i.因为 =2 i.所以对应的1 + i 1 + i(1 + i(1 i)1 + i点为 H(2, 1).&复数

4、 Z1, z2满足 Z1= m+ (4 m)i, z2= 2cos0+(入+ 3sin 圳(m,人 氏 R)，并且乙=Z2,则入的取值范围为(C)9 十A . 1,1 B .砧，1199C.-挣77 D D.卓,77m= 2cos0,由复数相等的充要条件可得2|4 一 m = ?+ 3sin0,化简得 4 4cos20= H3sin0,由此可得 入=4cos 一 3sin0+ 4 = 4(1 sin0 3sin0+ 4= 4sin03sin0,29因为 sin0q1,1，所以 4sin0-3sin0亦,7.舀城一|9.(2017 苏卷)已知复数 z= (1 + i)(1 + 2i)，其中 i

5、是虚数单位，则 z 的模是 ,10.(方法一)因为 z= (1 + i)(1 + 2i) = 1 + 2i + i 2 = 1 + 3i, 所以 |z|= 12+ 32=10.(方法二)|z|=|1 + i|1 + 2i|=2x5= . 10.10. 复数(1 1. . 3i3i)2的模为 2.1 + i1 ：3i21 2 3i + 3i2 2 2 3i因为()2= = 3 + i.故所求复数的模为1 + i1 + 2i + i2i2i-：32+ 1= 2.a_ i11. (2017 天津卷)已知 a R, i 为虚数单位，若 2 一为实数，则 a 的值为 2.12.若 z C 且|z+ 2 2i|= 1， 贝 U |z2 2i|的最小值是3.魁显|z+ 2 2i| = 1 表示圆心为(一 2,2)，半径为 1 的圆，而|z 2 2i|表示圆上的点到点(2,2