对比学习“新老课标”

1、走进新课标，感知新变化2011 年 7 月在国家中长期教育改革和发展规划纲要颁布一周年之际， 数学课程标准修订终于尘埃落定，由此带来了数学教材及教学的一系列变化。 “第二届中国小学数学教育峰会” 吹响了学习新课标的号角， 引起了广大小学数 学教师的关注。今天我结合自己这一段学习的内容谈一谈新课标的变化。一、基本理念的变化1. 基本理念“三句”变“两句”， “6 条”改“ 5条”： 原来的“三句话”：人人学有价值的数学 人人都能获得必需的数学 不同的人在数学上得到 不同的发展现在的“两句话”： 人人都能获得良好的数学教育 不同的人在数学上 得到不同的发展（修订后与过去的提法相比： 有更深的意义和

2、更广的内涵， 落脚点是数学教 育而不是数学内容，有更强的时代精神和要求（公平的、优质的、均衡的、和谐 的教育。）“6条”改“ 5 条”：在结构上由原来的 6条改为 5条，将原标准第2条关于对数学的认识整 合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与 “数学学习”合并为数学“教学活动”。 原课标： 数学课程数学数学学习数学教学评价 信息技术 修改后：数学课程课程内容教学活动学习评价信 息技术2. 理念中新增加的提法： 要处理好四个关系（1）它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思 想方法。（2）课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；（3）

3、要重视直观，处理好直观与抽象的关系；（4）要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。 有效的教学活动是什么数学教学活动， 特别是课堂教学应激发学生兴趣， 调动学生积极性， 引 发学生的数学思考， 鼓励学生的创造性思维； 要注重培养学生良好的数学学习习 惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听 讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。 学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动 过程。 数学课程基本理念（两句话）人人都能获得良好的数学教育 不同的人在数学上得到不同的发展 数学教学

4、活动的本质要求 注重启发式 正确看待教师的主导作用 教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生， 注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用 &处理好讲授与学生自主学习的关 系，引导学生独立思、 主动探索、合作交流， 使学生理解和掌握基本的数学知识 与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。 培养良好的数学学习习惯在常人看来， 良好的学习习惯无非就是课前预习、 上课认真听讲、 课后复 习。但是史宁中校长认为，良好的学习习惯绝不是这些。“孩子的学习兴趣很大程度上在于他的好奇心， 小孩子提前预习过了， 他到 学校还听不听讲 ?好奇心没有了， 你怎么去激发

5、他的兴趣 ?而且孩子的判断能力不 是很强，他都不知道他懂没懂，其实没懂，他以为他懂了，又不听老师讲课了， 这知识不就夹生了吗 ?“我觉得良好的学习习惯第一条就是集中精力。 我带了很多博士生， 有些人 思考就是不深入， 后来我发现他们的问题出在不能集中精力。 ” 史宁中校长 说，小学生精力集中的时间，一般只有十几分钟，最多 20 来分钟，老师就要在 这十几二十分钟内把你要讲的东西讲出来。 如果老师掌握了知识的本质以后， 再 精炼语言，肯定能在 20 分钟内讲完。而反复地唠叨、重复，反而分散了学生的 精力。 处理好评价中的关系 学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果， 激励 学生

6、学习和改进教师教学。 应建立目标多元、 方法多样的评价体系。 评价既要关 注学生学习的结果， 也要重视学习的过程； 既要关注学生数学学习的水平， 也要 重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度， 帮助学生认识自我、 建立信心。 注意信息技术与课程内容的整合信息技术的发展对数学教育的价值、 目标、内容以及教学方式产生了很大的 影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术， 要注意 信息技术与课程内容的整合， 注重实效。 要充分考虑信息技术对数学学习内容和 方式的影响， 开发并向学生提供丰富的学习资源， 把现代信息技术作为学生学习 数学和解决问题的有力工具， 有效地改进教与学的

7、方式， 使学生乐意并有可能投 入到现实的、探索性的数学活动中去。二、关于 数学观 的修改：原课标： 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方 法和理论，并进行广泛应用的过程。 数学作为一种普遍适用的技术， 有助于人们收集、 整理、 描述信息， 建 立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。 数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数 据、进行计算、推理和证明， 数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象； 数 学为其他科学提供了语言、 思想和方法， 是一切重大技术发展的基础； 数学在提 高人的推理能力、 抽象能力、 想像力和创造力等方面有着独特的作用；

8、数学是人 类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。课标修改稿： 数学是研究数量关系和空间形式的科学。 数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具 数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应 该具备的基本素养。 要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用 树立正确的数学教学观： 教学活动是师生积极参与、 交往互动、 共同发展的 过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一， 学生是学习的主体， 教师是学 习的组织者、引导者与合作者。数学教学中最需要考虑的是什么？数学教学活动应激发学生兴趣， 调动学生 积极性， 引发学生的数学思

9、考， 鼓励学生的创造性思维； 要注重培养学生良好的 数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。三、“双基”变“四基”。“双基”：基础知识、基本技能；“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验“四基”与数学素养：掌握数学基础知识训练数学基本技能 领悟数学基本思想积累数学基本活动经验国家数学课程标准制定组组长、东北师大校长 史宁中 教授提出了 “数学教学的四基”， 引起了数学教育界的广泛关注。 以前强调的双基是指基础 知识、基本技能，双基教学重视基础知识、基本技能的传授，讲究精讲多练，主 张练中学'， 相信熟能生巧'， 追求基础知识的记忆和掌握、 基本技能的操 演和熟练

10、， 以使学生获得扎实的基础知识、 熟练的基本技能和较高的学科能力为 其主要的教学目标。 现在提出的四基不但包括了基础知识、 基本技能、 还增加了 基本思想、基本活动经验。史宁中 教授指出：“基本思想'主要是指演绎和归纳，这应当是整 个数学教学的主线， 是最上位的思想。” 数学思想方法的四大育人功能： 一是有 利于完善学生的数学认知结构； 二是可以提升学生的认知水平； 三是可以发展学 生的思维能力；四是有利于培养学生解决问题的能力。小学阶段涉及到的数学思想方法，比如 分类、转化、归纳、数形结合、数学 建模、猜想、符号化、方程与函数、极限等数学思想方法。常用的小学数学思想方法：对应思想方法

11、、假设思想方法、比较思想方法、 符号化思想方法、类比思想方法、转化思想方法、分类思想方法、集合思想方 法、数形结合思想方法、统计思想方法、极限思想方法、代换思想方法、可逆 思想方法、化归思维方法、变中抓不变的思想方法、数学模型思想方法、整体 思想方法等等。关于数学活动经验史宁中教授说：中国传统的数学教育或者说是整个基础教 育特点是双基，就是基础知识和基本技能，通常人们是这样说的，基础知识扎实， 基本技能熟练。基础知识指概念的记忆和命题的理解。 基本技能主要是指作题的 技能和证明的技能，因此我们过去的这些教育对知识本身的掌握应该是没问题 的，而且做得很好，那还缺少什么呢？缺少就是现在国家希望培养

12、的人才，就是创新型人才。我们想一下，一个创新型人才除了知识之外， 还需要一些什么东西 呢？我想主要是思维形式和思维方法， 他想问题会不会创新性的想，当然还有一 个创新意识问题。这些东西必须通过本人参与的活动才能够学得会，老师教是教 不会的。我们先不说创新型人才在第一个层次来讲， 比如说智慧，你说一个人很 聪明，他有智慧，表现在什么地方呢？表现在别人做不了的时候，他能想办法解决了，他就有智慧，他就聪明，比如在解题过程中，甚至在玩的过程中，他有一 个方案，或者在做实验的过程中他有一个技巧， 这些表现的是智慧，因此这些东 西是表现在过程之中的，而过程之中的东西只能通过过程培养， 通过语言的阐述 是不

13、可能培养出来的，怎么思考问题，怎么教也不行，他得自己去想一些问题， 他才可能想明白。因此在这个意义上，没有基本的活动经验是不行的， 基本活动 经验就是教我们的孩子如何思考问题， 最终要培养这个学科的思维方法， 更高的 就是培养学科的直观。因为对于数学来说，所有的结果是看出来的，而不是证出 来的，而如何会看结果，完全是凭借经验，凭借思维形式和思维方法，所以现在 在双基基础上变为四基的本质是想培养学生的思维形式和思维方法，培养学生的智慧和创造力。就是老师创造一些背景，从头彻尾的让孩子思考问题，从开始思 考问题，这是很重要的。因为以后要创造的话，开始阶段就得能够思考，要不然 中途没有人提示，是没有办

14、法中途思考的。比如在小学阶段这个问题是稍微难一点的，但是也是能够做的，举例来说一下，如果想在课堂上完成这样的教学， 比 如一个题目就是识别正方形，识别正方形有很多办法，第一个可以用眼睛看，但 是眼睛看经常会出现错误，老师可以举出很多例子，横竖的例子，大家都知道， 看竖的比横的要长一些。所以光靠眼睛看是不够的，那最好的方法就是量一量， 量四个边相等就是。你也可以让学生尝试，但是如果尺的话，特别是没有刻度的 尺，现在中学义务教育阶段赤尺规作图尺是没有刻度的，没有刻度的尺怎么办 呢？这样的题给学生提问题了，学生可以把正方形对折，但是对折得到的不一定 是正方形，对折得到的可能是长方形，那怎么办，还得斜

15、过来折。所以这样的时 候，老师不要告诉学生怎么做，老师是启发让学生来做，这个就是重要的。 这个 是在课堂上能完成的教学活动经验， 就是培养孩子如何去想。这里有一个很重要 的问题，我现在在教学中发现有些老师有一些问题，他组织学生活动，组织学生很好之后，他判断学生说得对和错，还是看结果，这个教育在本质上还是结果的 教育，不是过程，他应该更多的判断学生思考的过程， 是不是有道理，我一再强 调，要培养思维方法，这个是很重要的。但是更多的活动可能是超出一堂课的活 动。比如上学的时间问题，他有表无所谓了，他没有表，首先要把家里的表和学 校的表对齐，这是思维很重要的东西，就是考虑问题的先决条件如何， 这是很

16、重 要的问题，然后把上课一个礼拜的上课时间拿来， 有一些数据，在这些数据里面 你能得到什么结果，老师要启发孩子，但是一定要孩子得到一些结果。 如最多需 要多长时间，最少需要多长时间，或者平均需要多长时间，让孩子们在数据中能 够得到日常生活中的很多信息，这样也是一种思维形式和思维的方法， 也能让孩 子积累一些数学活动经验。四、四个领域名称的变化：原课标：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用修改后：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践五、主要的关键词 的变化： 原课标：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力 修改后：数感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、几

17、何直观、推理能力、数据分析观念应用意识、创新意识。史宁中教授曾讲： 数感， 数是什么东西呢， 数是从数量抽象出来的， 两匹马， 两头牛抽象出二， 二本身是不存在的， 存在的是两匹马和两头牛， 所以在孩子们 突然接触到抽象出来的东西之后，对数和现实生活中的表现应该建立一个关系， 这个关系是很重要的， 这个关系如何建立呢？你想数是从数量抽象出来的， 数量 的本质是什么，数量的本质是多和少，多和少动物肯定知道这个事，这个本质。 一个狼来了， 狗可以对付， 来了一群狼它肯定跑， 它就知道多和少， 多和少抽象 出数的关系变成了大和小， 所以数的本质是大和小。 这个是很重要的。 所以我认 为这个就是数感，

18、 建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系， 并且能够知道这 个大小和现实中的多少之间的关系，这个大概是数感很重要的本质问题。符号感为何改为符号意识？符号感( Symbol Sense ) 原课标：“符号感”主要表现在： 能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律， 并用 符号来表示； 理解符号所代表的数量关系和变化规律； 会进行符号间的转换； 能 选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。” 修改稿：“符号意识”主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规 律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。 建立符号意识有助于学生理解 符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。” 符号感与

19、数感都用“感”，“感”的表述过多。符号感主要的不是 潜意识、 直觉。符号感最重要的内涵是运用符号进行数学思考和表达， 进行数学 活动。“意识”有两个意思： 第一，用符号可以进行运算， 可以进行推理； 第二， 用符号进行的运算和推理得到的结果具有一般性。所以这是一个“意识”问题， 而不是“感”的问题。 数学的本质是概念和符号， 并通过概念和符号进行运算和 推理。所以只能用“意识”。六、关于课程目标 的修改： 在总体目标中突出了“培养学生创新精神和实践能力”的改革方向和目标 价值取向。课程目标提法上的一些变化：明确了使学生获得数学的基础知识、 基本技能、基本思想、基本活动经 验（数学“四基）。提出

20、了培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力。史宁中老师说：思考要从开始思考，所以课标在原来的分析问题和解决问题 的基础上特别明确提出要发现问题和提出问题。目标具体从“知识技能”“数学思考”“问题解决”“情感态度”四 个方面阐述。学段目标的表述方式有所改变大家想知道学段目标改变的内容吗?也!请大家走进新课标，研读新课标，实践新课标吧！未来的教育应当充分地彰显人与动物的最大区别， 会的不要教， 要教的是不会的。人与动物最本质的区别是什么呢 ?我认为是人有想象能力、抽象能力， 而动物没有。”在首届中国小学数学教育峰会上， 义务教育 数学课程标准 （实验稿 ）修订 组组长、东北师范大学校长史宁中从追溯教育的本原开始， 进行了他激情澎湃的 演讲。“小学那点知识不到半年就学会了，为什么要用 6 年的时间来学习呢 ?就是 要培养能力。”他进而发问 ：“教育是干什么用的呢 ?”“是要培养素质的。什么素质 ?向上的精神，学习的兴趣，创造的激情，社 会的责任感 。”他认为， 一