因式分解复习课导学案

1、因式分解导学案门源县第一寄宿制初级中学赵海英、知识网络图二、思想方法复习本章知识应注意领会以下几种思想方法的运用：1. 观察、试验的思想方法观察、试验是一种基本的研究方法，它可以用来引 导数学发现、启迪问题解决的思路.2. 整体思想 有些多项式，表面上看较复杂，若能注意到题目中的整体所在， 利用整体思想去把握，则能化繁为简，化难为易。3. 逆向思维的方法整式的乘法与分解因式的学习过程中，同学们可以仔细体 会。4. 类比思想数学问题的相似性在数学中普遍存在根据多项式与多项式之间 的异同点，抓住其本质特征，运用类比思想去处理，则能将生疏的问题转化为熟 悉的问题。三、知识梳理活动一 小游戏1. X2

2、-12.(x-y)2-y(y-x)23.25x2 16y24.x2+ 4xy+ 4y2引出本章知识结构。活动二【例1】 下列式子从左到右的变形中是分解因式的为()y2 -3y -4 =y(y _3) _41 -4x 4x2 =(l _2x)222x -y (x y)(x y) x_1 =x(1 _丄)x活动三：(二)分解因式的方法：(1)、提公因式法： 如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括 外面，将多项式写成乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。即： ma + mb + me = m (a+b+c)【例2】把8a3b2 + 12ab3e分解因式.诊断1:把-x2+xy-xz

3、分解因式诊断2： 把 3x2 - 6xy+x分解因式诊断3:把12x2y+18xy2分解因式提公因式法应注意：1、定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。2、定字母： 字母取多项式各项中都含有的相同的字3、定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幕活动四:(2)运用公式法：运用公式法中主要使用的公式有如下几个；(2)平方差公式完全平方公式完全平方公式 a2 b2 =( a+ b) (a b) a2 + 2ab+ b2 =( a+ b) 2a2 2ab+ b2 =( a b) 2应用平方差公式【例1】分解因式:(1)应用完全平方公式2 2 2【例 2】(1)x2 14X

4、49(2)4a -12ab 9b公式法应注意：1. 平方差形式 两项；(2)每项都是平方形式；(3)两项符号相反2. 完全平方形式(1)三项；(2)两项是平方的形式；(3)另一项是两数乘积的二倍 活动五：把下列各式分解因式：(1) 4x2-16y2(2) -x3y3-2x2y2-xy(2x+y)2-2(2x+y)+1 81a4-b4活动六：应用：1、若100x2-kxy+49y2是一个完全平方式,贝U k=()2、2、计算(-2)101+(-2)1003、已知：2x-3=0,求代数式 x(x2-x)+x2(5-x)-9的值活动七：【主题升华】1.因式分解的知识框架图丸法2因式分解法口诀：一 “

5、提”二“套”三“彻底” 首先提取公因式；然后考虑套 公式；两项相减考虑平方差，若是三项就用完全平方；最后检查是否分解彻底 活动八：总结反思1、本节课你有哪些收获？2、你还有哪些疑惑？活动九：课后复习总结归纳 常见错误：21 .概念不辨，错误出现：错解：x - 9 8x = (x - 3)(x 3) 8x .2 .公式不清，错误入侵：错解：(1) 9x2 -4y2 = (9x 4y)(9x - 4y) ; ( 2)2 2-x - - y (_x y)(_x_y).3. 提公因式后，“ 1被遗弃：错解：x2y-2xy2 xy二xy(x-2y).-1ccc4. 混淆变形，无中生有：错解：一 x2 - xy - y2 =x2 - 2xy y2 =(x