小数的连乘及简便计算

1、2017 2018学年度第一学期研究课教案第1稿周次第2周执教人课题小数的连乘及简便计算教学目标1. 在具体情境中理解并掌握小澈连乘、乘加、乘减混合运算的运算顺序，冃能按运算 顺序正确计算并能根据实际情况用“四舍五入法”求积的近似值。2. 在具体情境中,通过合作交流再次感受转化思想的应用，理解整数乘法的运算律对小 数乘法同样适用，能灵活运用乘法运算律进行简便计算。3. 培养学生观察、迁移、类推的思维能力，树立简算意识，形成计算技巧。4. 在解决实际问题的过程中，感受数学的应用价值,激发学生学习数学的兴趣和自 觉性。教学重点小数连乘、乘加、乘减混合运算的运算顺序及运用乘法运算律简便计算。教学难点

2、运用乘法运算律简便计算。教学过程研讨要点修改建议一、创设情境，提出问题星期天小红帮妈妈去超市买杂粮。1. 引导学生读图：仔细观察情境图，从中你了解到了哪些数 学信息？2. 根据这些信息，你能提出哪些有价值的数学问题？3. 引导学生提出两步计算的问题，根据学生回答板书：买2.5千克绿豆需要多少钱？二、自主学习，小组探究小数连乘的运算顺序和求积的近似值。解决问题：买2.5千克绿豆需要多少钱？问题应怎样解决？如何列式？ 学生尝试自己列式解决问题并思考计算时按照怎样的顺序计算？三、汇报交流，评价质疑1、小数连乘的运算顺序和求积的近似值。(1) 小组进行展示。(师巡视时择优板书)4.85 X 1.5 X

3、 2.5=7.23 X 2.5=18.075(元)先算1千克绿豆需要多少钱，再算2.5千克绿豆需要多少 钱.计算时按照从左到右的顺序计算。(2) 师适时总结：这道题我们是用小数的连乘进行计算的。 在计算的时候，运算顺序是从左到右依次运算。(3) 求积的近似值提问：同学们思路清晰解决了买绿豆的问题 ，计算结果也是 正确的，那么现在，如果是你来付钱，需要付多少钱呢？ 为 什么？根据学生回答，教师小结：收现款时，通常只算到分,所以 把18.075保留两位小数，取近似值18.08。在生活在中,很 多地方都要根据实际情况或者按照要求求积的近似值，因此,要学会灵活应用这一知识.(3)练一练:计算并按要求取

4、近似数：1.4 X 0.8 (保留一位小数)0.43 X 2.5(精确到百分位)2、小数四则混合运算及简算计算(1) 提出问题：如果小红要买大米和小米各2.5千克，一共需要多少钱？(2) 学生先独立思考，然后在小组内交流列式和计算方法， 再独立计算。3、小数四则混合运算及简算计算(1)汇报交流解题方法。方法一：4.72X 2.5 + 5.28 X 2.5=11.8 + 13.2=25 (元)方法二：(4.72+5.28 )X 2.5=10 X 2.5=25 (元)方法三：4.72X 2.5 + 5.28 X 2.5=(4.72+5.28 ) X 2.5=25 (元)(2)小组内交流运算顺序和运

5、算方法。出示温馨提示：(1 )小组交流想一想你们计算小数混合运算时的运算顺 序是怎样的？(2)比较三种不同的列式和计算方法，你觉得哪种方法 更简便，第三种方法应用了我们以前学到的哪些知识？ 3.全班交流汇报小数混合运算顺序和简便方法。(1) 第一种方法先分别求出2.5千克大米和2.5千克小米 各付多少钱，然后相加求出一共付多少钱：4.72X 2.5 + 5.28 X 2.5。第二种方法先求出一千克大米和一千克小米的总价，然后与 每千克2.5兀相乘求出一共付多少钱：(4.72+5.28 ) X 2.5。小结：小数连乘的运算顺序是从左往右依次计算。乘加(或 乘减)混合运算，没有括号的，先算乘法，后

6、算加减法；有 括号的，要先算小括号里面的。(2) 两种算法，第二种比较简便。因为第二种算法的计算 步骤比第一种少，并且第二种算法先求一千克大米和一千克 小米的总价时，结果等于10，正好是个整十数，下一步再与 单价相乘时，计算起来比较简便，第三种方法应用了我们以 前学到的乘法分配律。小结：整数乘法的运算律(交换律、结合律、分配律)对小 数乘法同样适用。四、抽象概括，总结提升1 .小数乘加乘减混合运算的运算顺序是怎样的？同整数乘 加乘减混合运算的运算顺序相同吗？小数连乘，从左往右依次计算；小数乘加乘减混合运算 的运算顺序同整数乘加乘减混合运算的运算顺序相同。没有 括号的，要先算乘法，后算加减法；有

7、括号的，要先算小括 号里面的。为了便于理解记忆我们可以记下这首顺口溜：小数连乘最好办，从左到右依次算，乘加乘减无括号，先算乘法后加减， 遇到括号怎么办？先把括号里面算， 如需求积近似值，明确要求是关键。2.整数乘法运算律对小数乘法同样适用。整数乘法的运算律，像交换律、结合律、分配律，对小 数乘法同样适用，灵活运用这些运算律，可以使一些小数乘 法的计算变得简便。(出示)小数乘法要简算，先把定律记心间，再把算式仔细看，因数是否有特点，交换分配和结合，对症下药繁变简，计算准确方法活，灵活通过简算关。五、巩固应用，拓展提高1火眼金睛辨对错。(1) 2 X 5.47+4.53(2)10 X( 0.25+

8、25.8 )=2 X 10=10 X 0.25 + 25.8=20=28.3引导学生认识到错误的原因，并找出正确的计算方法。2 .基础练习。(1 )将课本第11页第4题填在课本上。(汇报时说明运 用了什么运算律)(2)能简便计算的要简便计算。2.8 X 5.5 X 1.30.71+ 0.25 X 0.41.25 X 1.5 X 0.819.7X 5.3 + 4.7 X 19.7(1)请几名学生上台板演，其余同学做在练习本上，教师 在台下巡视。（2）让发现错误或不同算法的学生上台板书。（3）交流解题方法，使用简便算法的说出所用的运算律。3. 提高练习。（机动处理，如时间不够留到下节课突破。）1.7 X 1015.5 X 9.8引导灵活运用乘法分配律，分别将101分成100+1, 9.8分成 10-0.2。4. 全课总结：通过本节课的学习，谈谈你有哪些收获？板