国庆定时练习

1、一元二次方程的应用1. 随着铁路运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站从去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍。（1） 求甲、乙队单独完成这项工程各需几个月？（2） 若甲队每月的施工费为 100万元，乙队每月的施工费比甲队多 50万元，在保证工程质 量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、 乙两队分工合作完成这项工程。在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不 超过1500万元？4. 为丰富居民

2、业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室.经预算，一共需要筹资 30 000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊（1） 筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？（2） 经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样,只需参与户共集资20 000元.经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了 a % （其中a 0 ） 则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了 -la%，求a的值。92. 4.

3、20雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷 16800顶，该商家备有2辆大货车、8辆小车运送，计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷 200顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m顶，每辆小货车每次比原计划少运300顶.为了尽1快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑m次，小货车每天比原计划多跑 m次，一天刚好运送了帐篷 14400顶，求m的值.25. 为改善学校师生的学习工作环境，学校计划拆除一部分旧校舍，建造一部分新校舍，拆除旧校舍每平米要80元，建造新校舍

4、每平米要700元，计划在年内拆除旧校舍和建造新校舍共 7200平方米，在实际建造中，为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的80%,而拆除旧校舍超过了计划的 10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积。（1）求原计划拆、建面积各多少平方米？（2）若绿化1平方米需要200元，则在实际完成的拆建工程中节余的资金用来绿化大约多少平方米？3. 某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买。已知今年5月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，今年5月份一共销售了 3000千克，总销售额为16000元。（1）今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？（2

5、） 6月份是青椒产出旺季，为了促销，生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年5月份的基础上降低a%，预计这种青椒在市区、园区的销量将在今年 5月份的基础上分别增长 30%、20%，要使得6月份该青椒的总销售额不低于 18360元，则 a的最大值是多少？6. 随着经济的快速发展，汽车消费迅猛增加，某市2012年底的汽车保有量约为 100万辆，其中新能源车约为 20万辆，受国家能源政策的调整和油价不断上涨的影响， 该市2013年底非新能源车的数量比 2012年底减少了 10%，但汽车保有量却比2012年底增加了 10%（1）求该市2013年新能源车的增长率；（2） 假设该市201

6、4年新购汽车的数量是 2013年底保有量的a%，而2014年报废汽车的数量是2012年底汽车保有量的5%，为缓解交 通拥堵，该市拟控制汽车保有量，要求到2014年底全市汽车保有量不超过143.5万辆，求a的最大值。7. 某工厂每年的废气排放量为 450万立方米，为加强环境保护，从2012年起，该厂决定经过设备改造等方式进行减排。（1） 若该厂要用五年的时间将废气排放量减至不高于250万立方米，那么每年平均至少要减少多少万立方米的废气排放量？（2） 2012年、2013年两年该厂的年废气排放量恰好均为五年平均值的最小值，2014年新的环保法出台后，该厂决定加大减排力度，决定用两年的时间刚好完成先

7、前制定的减排目标，且2014年的减排量在2013年的基础上增加a%,2015年在2014年的基础上增加2a%，求a的值（结果保留根号）10. 某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为 250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少 10件.（1）求销售单价5 （元）为多少时，该文具每天的销售利润 ?（元）最大；24（2） 经过试营销后，商场就按（1）中单价销售为了回馈广大顾客，同时提高该文具知名度，商场营销部决定在11月11日（双十一）当天开展降价促销活动，若每件文具降价yAc =_x 1 %，则可多售出x=0%件文具，结果当天销售额为

8、 5250元，求y=1的值.8. 世界卫生组织“城市户外空气污染数据库”显示，中国导致雾霾的主要凶手是焚烧秸秆，长春市某村焚烧秸秆的废气排放量为450万立方米，为了保护环境，该村从2013年起，利用秸秆发电等措施降低秸秆燃烧的废气排放量。（1） 若该村准备用三年时间将废气排放量减至150万立方米，则每年平均至少要减少多少万立方米的废气排放量？（2） 2013年该村的废气排放量恰好是三年平均值的最小值，2014年新环境法出台后，该村决定加大治理力度，2014年的减排量在2013年的基础上增加 m%, 2015年的减排量在2014年的基础上增加2m%，这样可将废气排放量减至62万立方米，求 m的值

9、。11. 某商场某品牌电视机销售情况良好，据统计，去年上半年（1月至6月）的月销售量y （台）与月份x之间呈一次函数关系，其中2月的销量为560台，3月的销量为570台，（1）求月销售量y （台）与月份x之间的函数关系式；（2） 据悉，6月份每台售价为3200元，受国际经济形势的影响，从7月份开始全国经济出现通货膨胀，商品价格普遍上涨去年7月份该品牌电视机的售价比 6月份上涨了 m%,但7月的销售量比6月份下降了 2m%商场为了促进销量，8月份决定对该品牌电视机实 行九折优惠促销受此政策的刺激，该品牌电视机销售量比7月份增加了 220台，且总销售额比6月份增加了 15.5%，求m的值.9. 随

10、着柴静纪录片穹顶之下的播岀全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器.已知一台A型空气净化器的进价比一台 B型空气净化器的进价多 300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同.（1）求一台A型空气净化器和一台 B型空气净化器的进价各为多少元 ?（2）在销售过程中，A 型空气净化器因为净化能力强，嗓音小而更受消费者的欢迎为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出I台如 果每天商社电器销售 B型空气净化器的利润为 3200元，请问商社电器应将 B型空气净化器的售价定为多少元 ？12. 某淘宝网店销售某款服装，把进价提高 50%后再让利25元作