信息窗三（圆柱的体积）

1、第第5课时课时 圆柱的体积（圆柱的体积（1）R六年级下册六年级下册状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路 张老师准备给孩子买一个蛋糕，到了张老师准备给孩子买一个蛋糕，到了蛋糕店他发现有两款蛋糕比较不错，而且蛋糕店他发现有两款蛋糕比较不错，而且价格相同。这时他犹豫了，买哪款蛋糕更价格相同。这时他犹豫了，买哪款蛋糕更划算呢？你能帮他选一选吗？划算呢？你能帮他选一选吗？你知道下面立体图形体积的计算公式吗？你知道下面立体图形体积的计算公式吗？S长方体长方体=Sh

2、S正方体正方体=ShhSSh状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路圆柱的体积是什么？圆柱的体积是什么？ 圆柱所占空间的大小叫圆柱所占空间的大小叫圆柱的体积。圆柱的体积。圆柱的体积又怎么求呢？圆柱的体积又怎么求呢？状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路我们先来看圆的面积计算公式的推导过程。我们先来看圆的面积计算公式的

3、推导过程。状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路圆圆长方形长方形利用了（利用了（ ）的思想方法）的思想方法转化转化S圆圆=r2状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路把圆柱的底面分成许把圆柱的底面分成许多相等的扇形。多相等的扇形。把圆柱切开，再像这样拼起把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。来，得到一个近

4、似的长方体。状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才

5、路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路 分成的扇形越多，拼成的立体图分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。形就越接近于长方体。状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路把拼成的长

6、方体与原来的圆把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？柱比较，你能发现什么？状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路长方体的体积与圆柱的体积相等。长方体的体积与圆柱的体积相等。长方体的底面积等于圆柱的底面积。长方体的底面积等于圆柱的底面积。长方体的高等于圆柱的高。长方体的高等于圆柱的高。圆柱的体积圆柱的体积 底面积底面积 高高长方体的体积长方体的体积 底面积底面积 高高V Sh状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元

7、成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路如果知道圆柱的底面半径如果知道圆柱的底面半径r和高和高h V圆柱体积计算公式是：圆柱体积计算公式是： rh已知底面积和高：已知底面积和高：V = Sh已知底面半径和高：已知底面半径和高：V = r2h已知底面直径和高：已知底面直径和高：V = 2h( )d2已知底面周长和高：已知底面周长和高：V = 2h()C2 状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才

8、路1. 一个圆柱形木料，底面积为一个圆柱形木料，底面积为75cm2，长，长90cm。它的体积是多少？。它的体积是多少？7590=6750（cm3）答：它的体积是答：它的体积是6750cm3。状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路2.李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深的井深10m。地面直径为。地面直径为1m。挖出的土有。挖出的土有多少立方米？多少立方米？ 3.14（12）210=7.85（立方米）（立方米） 答：答：

9、挖出的土有挖出的土有7.85立方米。立方米。状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路3.一个圆柱形罐头盒的底面半径是一个圆柱形罐头盒的底面半径是5cm，高是高是18cm。它的体积是多少？。它的体积是多少？ 3.145218=1413（cm3） 答：它的体积是答：它的体积是1413cm3。状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状

10、元成才路 4.一个圆柱的底面周长是一个圆柱的底面周长是18.84dm，高高4dm，这个圆柱的体积是多少？，这个圆柱的体积是多少？ 18.843.142=3（dm） 3.14324=113.04（dm3） 答：这个圆柱的体积是答：这个圆柱的体积是113.04dm3。状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路1.判断。判断。（1）圆柱的体积比表面积大。（）圆柱的体积比表面积大。（ ）（2）侧面积相等的两个圆柱，它们的体）侧面积相等的两个圆柱，它们的体积一定相等。

11、（积一定相等。（ ）（3）等底等高的正方体、长方体和圆柱）等底等高的正方体、长方体和圆柱的体积都相等。（的体积都相等。（ ）随堂演练状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路（4）一个圆柱的底面半径扩大到原来的）一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的倍，高缩小到原来的 ，体积不变。，体积不变。（ ）13（5）体积相等的两个圆柱不一定等底等）体积相等的两个圆柱不一定等底等高。（高。（ ）状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状

12、元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路2.计算下面各圆柱的体积。（单位：计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）3.14522=157（cm3）状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路3.14（42）212=150.72（cm3）状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元

13、成才路状元成才路状元成才路3.14（82）28=401.92（cm3）状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路 3.学校新建了两个同样大小的圆柱学校新建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为，高为0.8m。如果里面填土的高度是。如果里面填土的高度是0.5m，两，两个花坛中共需要填土多少立方米？个花坛中共需要填土多少立方米？状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路3.14（32）20.