圆锥曲线综合训练

1、1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.圆锥曲线综合训练2双曲线X2 一丫 1的两条渐近线夹角是3光源在抛物线的焦点，已知灯口直径是）C 20cmD、 10cm灯深如图，探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分,40cm那么光源到反射镜顶点的距离是（A、11.25cmB、5.625cm2 2F1且平行于y轴的直线交椭圆于设F1,F2是椭圆 -1的两个焦点，过2516A,B两点IF2AB的面积是 抛物线y2 =4x上的一点M到X轴的距离为6，焦点为F，则MF =2 2如图，F1，F2分别为椭圆. y_ =1的左、右焦点，点 p在椭圆上，a2 b2 2 POF是面积为、.3的正三角形，贝

2、U b的值是。已知点 A（2, 8），B（x1，y1），C（x2，y2）都在抛物线 y2=2px上,ABC的重心与此抛物线的焦点 F重合，（1）写出该抛物线的方程和焦点 F的坐标；（2）求线段BC中点M的坐标已知椭圆的一个焦点到相应准线的距离等于椭圆长半轴的长，则这个椭圆的离心率为抛物线的顶点在坐标原点，焦点是椭圆x2 + 2y2 = 8的一个焦点，则此抛物线的焦点到其准线的距设抛物线y2二8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线l与抛物线有公共点,则直线l的斜率取值范围是若动点p在y=2x2 V上，则点p与点（0, -1）连线中点的轨迹方程是 已知抛物线y2 = 4（3x的焦点为F，定点A

3、（ 33，2），M是抛物线上的点，贝U AM + MF取最小值时点 M的坐标是（）（A） （6，2）（B）（ 2 3，2）（C）（ . 3，2）（D）（山，2）3过抛物线y2=4 x的焦点作直线交抛物线与于A（捲，y1）、B（ X2，y2）两点，若疋+ x?= 6，则AB的值为2g若抛物线y = x2上一点P到准线的距离为，则点P到顶点的距离是4已知抛物线C的方程是标准方程，且焦点在y轴上，若C上一点A(a, 3)到焦点F的距离等于5,求a的值，并写出抛物线方程。2 2 2 2设椭圆x2y2 =1，双曲线笃-爲=1，抛物线y2 = 2(m n)x (其中m . n .0)m nm n的离心率分

4、别为e1,e2,e3，则()a. ee2>e3b. ee2<e3 C.e1 e2 = e3d. © e?与 e3大小不确定1 2过抛物线y = x的焦点作直线与抛物线交于M和N两点，求弦MN的中点P的轨迹方程。4已知A、B是抛物线y2 =2 p X ( p>0)上两点，O为坐标原点，若 OA = OB，且也AOB的垂心恰好是此抛物线的焦点，则直线AB的方程是 2过点(0, 2)和抛物线C: y = 2 x只有一个公共点的直线有 条.已知抛物线y2 =4 X与直线x-y = 2交于A、B两点，那么线段 AB的中点的坐标是()设P是曲线y2 =4(x-1)上的一个动点，

5、则点 P到点(0, 1)的距离与点P到y轴的距离之和的最 小值是2 2 2已知圆x + y 6x7 = 0与抛物线y =2px(p>0)的准线相切，则 p =以点(1, -1)为中点的抛物线 y2 =8x的弦所在的直线方程为2x 已知F1、F2是双曲线一a2=1(a 0,b 0)的两焦点，以线段 F1F2为边作正三角形 MFF2，若边 b2MF的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是(A. 4 2 3B. . 3 -1c亠2D. . 3 1与直线2x - y 4 = 0的平行的抛物线的切线方程是14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.无论m为任何实

6、数，直线 I : y=x+m与双曲线2c：x_22乂y=1(b > 0)恒有公共点，则双曲线C的离心b2率e的取值范围是(A.(1,+ o)B.(C.(3，+o)D.(2,+oo ).直线 y=kx-2交抛物线y 2 =8x 于 AB两点,若AB中点横坐标为2，则|AB|为( )A. ,15B.2C.D.3.15228.若椭圆22i-=1的离心率为，则实数 m等于 m一229.设F1，F2是椭圆笃a22每=1的左、右两个焦点，若椭圆上满足bPF丄PF的点P有且只有两个，则离心率e的值为1A.-3B.C.D.、3230.若椭圆2x2a2丄b2=1(a > b> 0)的离心率为，

7、则双曲线22x2a2Ay =1的离心率是(b231.A. 54B.52C.D.有一个正三角形的两个顶点在抛物线y2=2 . 3 x 上,另一个顶点是原点，则这个三角形的边长为32.过原点的直线I ,如果它与双曲线x2=1相交，则直线I的斜率k的取值范围是433.抛物线y2=2x上到直线x-y+3=0距离最短的点的坐标为 534.两个正数a,b的等差中项为 -,等比中项为2 26，且a b，则双曲线xy2 =1的离心率为ab2()、3c 11513A -B.-C. 13D.-22335.过抛物线y2 =2px(p>0啲焦点F的直线l依次交抛物线及其准线于 A,B,C点，若BC = 2BF，且AF=3，则抛物线方程为()A. y2 = 3xB. y2 =9xC 29C. y = xD. y2 = 3x