利用勾股定理求立体图形最短路径_第1页
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文档简介

1、f f 湖中学八年级（下）数学学案勾股定理复习课主备人：李艳慧审核人李娜1课题利用勾股定理求立体图形最短路径学案【学习目标】1.1. 理解并掌握勾股定理的内容，学会用勾股定理求最短路径2.2. 通过动手探究，了解求立体图形上任意两点之间的最短距离的常用方法3.3. 通过把立体图形转化为平面图形，体会转化思想【学习活动】一、知识回顾，加强理解1.1._勾股定理的基本内容：2 2在同一平面上两点之间的最短路径常用的方法：两点之间，_最短一、典例分析，规律升华探究一：正方体中的最短路径探究二：长方体中的最短路径例 2 2：如图是一块长，宽，高分别是6cm6cm，4cm4cm 和 3cm3cm 的长方

2、体木块一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点 A A 处，沿着长方体的表面到长方体上和A A 相对的顶点 B B 处吃食物那么它需探究三：圆柱中的最短路径例 3 3:如图，有一个圆柱，它的高等于 1212 厘米, ,底面半径等于 3 3 厘米, ,在圆柱下底面上的 A A 点 有一只蚂蚁，它想从点 A A 爬到点 B B , ,蚂蚁沿着圆柱侧表面爬行的最短路程是多少？（？（n的值取3 3）例 1 1：如图，边长为 1 1 的正方体中，一只蚂蚁从顶点B B 的最短距离是多少？A A 出发沿着正方体的外表面爬到顶点要爬行的最短路径为多少?f f 湖中学八年级（下）数学学案勾股定理复习课主备人：李艳慧审核

3、人李娜2总结：1.1.通过长方体的最短路径你发现了什么规律?f f 湖中学八年级（下）数学学案勾股定理复习课主备人：李艳慧审核人李娜32.2._立体图形最短路径常用的方法是 _二、巩固提高，归纳提升如图，有一个如图示的长方体的透明玻璃鱼缸， 深为AE=40AE=40 cmcm,在水面上紧贴内壁 G G 处有一鱼饵, 虫想从鱼缸外的A A 点沿壁爬进鱼缸内 G G 处吃鱼饵.三、达标测评，查漏补缺1 1如图，长方体的长为 1515,宽为 1010,高为 2020,点 B B 离点 C C 的距离为 5 5, 只蚂蚁 如果要沿着长方体的表面从点 A A爬到点 B B,需要爬行的最短距离是 _2 2如图 A A, 圆柱体的底面周长为 24cm24cm，高 BDBD 为 4cm4cm ,BCBC 是直径，一只蚂蚁从点D D出发沿着圆柱的侧表面爬行到点C C 的最短路径是_2cm2cm 和 4cm,4cm,高为 5cm.5cm.若一只蚂蚁从 P P 点开始经过 4 4个侧面爬行一圈到达 Q Q 点，则蚂蚁爬行的最短路径长为多少?假设其长 AD=80AD=80 cmcm,高 AB=60AB=60 cmcm,水 G G 在水面线 EFEF 上，且 EG=60cmEG=60cm； 小 求小动物爬行的最短路线长？3.3.如图，长方体的底面边长分别

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