用matlab解决线性规划问题的几道题

1、、用MATLAB解线性规划问题minf.X1-X2s.t.X1-2X24Xi-2x218Xi,X20编写的M文件为:f=-1；-1A=1-2;12b=4,8X,feval=linprog(f,A,b,口,zeros(2,1)所求解为：X1=6,x2=1;minf=-7maX st.f4X1-3x23X1/4X2123X1+3x2(104X1+2X28x1,x2/0编写的M史件为：f=-4；-3A=34;33;42b=12;10;8x,feval=linprog(f,A,b,口,zeros(1,2)所求得的解为：X1=,x2=;maxf=minf3x1-X2-X3s.t.x1-2x2x311-4

2、x1-X2-2x323-2X1-X3二1Xj0(j二1,2,3)maxf-X13x2-X3S.t.X1-X2-2X34(4)-x1-2X2X3-4Xj0(j=1,2,3)编写的M文件为：f=-1；-3；3Aeq=112;-121beq=4;4x,feval=linprog(f,口口Aeq,beq,zeros(3,1)所求得的结果为：xi=4/3,x2=8/3,x3=0;maxf=28/3。fminf二ix-y-z(5)(选做)“stx+y112x一z二3先做如下转化：%x=u1-v1,y=u2-v2,z=u3-v3%minf=u1+u2+u3+v1+v2+v3%.u1+u2-v1-v2=1%2

3、*u1+u3-2*v1-v3=3则编写的M文件为：f=1;1;1;1;1;1A=110-1-10b=1Aeq=201-20-1beq=3x,feval=linprog(f,A,b,Aeq,beq,zeros(6,1)所求得的结果为：u1=,u2=0,u3=,v1=0,v2=,v3=0Minf=2o二、某机构现在拥有资本200万元，为了获取更大的收益，该机构决定将这200万元进行投资，以期最大回报，现在共有四个方案可供选择，投资的方式为每年初将机构持有的所有资本都用于投资。方案1:从第1年到第4年的每年年初都需要投资，次年末回收本利方案2:第3年初投资，到第5年末收回本利，最大投资额为80万元方

4、案3:第2年初投资，到第5年末收回本利，最大投资额为60万元方案4:每年初投资，每年末收回本利那么应该采用何种投资组合策略，使得该机构5年末的总资本最大三、某饲养场有5种饲料.已知各种饲料的单位价格和每百公斤饲料的蛋白质、矿物质、维生素含量如表所示，又知该场每日至少需蛋白质70单位、矿物质3单位、维生素10毫单位.间如何混合调配这5种饲料.才能使总成本最低图M的反灯和史广瓦於就举蛋刍击，直咬室牛青定草匠10.300.100.052r2.20也心0.1073100农心44Q,200.203j副0.05O.0S5解：设五种饲料的使用量分别为X1,X2,X3,X4,X5。所用饲料的总成本为f。则该问

5、题的线性规划模型为：minf2X17x24x33x45x50.30X12.2x2x30.06x41.8x5700.1X10.05x20.02x30.20X40.05x530.05x10.1x20.02x30.2x40.08x510Xj0j1,2,3,4,5所编写的M文件为:f=2；7;4;3;5A=；b=-70;-3;-10x,feval=linprog(f,A,b,口口zeros(5,1)解得的结果为：xi=0,x2=0,x3=0,x4=,x5=;minf=总上即知按如上使用才能使总成本最低为元。四、设有两个建材厂C1和C2,每年沙石的产量分别为35万吨和55万吨，这些沙石需要供应到W1W环

6、口W3三个建筑工地，每个建筑工地对沙石的需求量分别为26万吨、38万吨和26万吨，各建材厂到建筑工地之间的运费（万元/万吨）如表所示，问题是应当怎么调运才能使得总运费最少运费工地建材厂w?此C110129Q8II)3I解：设ci往W1,W2,W3运送的沙石分别为xi,x2,x3；C2往W!,W2,W3分别为x4,x5,x6.总运费为f则该问题的线性规划模型为:xix4xix2x3x2x5x4x5xminf10x112%9x38x4iix513x6x335x655263826xj0ji,2,3,4,5,6所编的M文件为:f=I0;I2;9;8;II;I3Aeq=iii000;000iii;i00i00;0i00i0;00i00ibeq=35;55;26;38;26x,fe