平面直角坐标系中动点几何综合

1、平面直角坐标系动点专题1如图，在下面直角坐标系中，已知A ( 0, a), B (b, 0), C (3, c)三点，其中 a、b、2 .c 满足关系式：|a- 2|+ (b - 3) + - _ ；.=0.(1 )求a、b、c的值；(2)如果在第二象限内有一点P (m, 2),请用含m的式子表示四边形 ABOP的面积；2. 如图，在平面直角坐标系中，点 A , B的坐标分别为 A ( a, 0) , B ( b , 0),且a、b满 足a= =7+ 丁二-1,现同时将点A , B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位， 分别得到点A , B的对应点C, D ,连接AC , BD , CD

2、.(1) 求点C , D的坐标及四边形 ABDC的面积 S四边形ABDC .(2) 在y轴上是否存在一点 P,连接PA, PB ,使Spab=S四边形abdc ?若存在这样一点， 求出点P的坐标；若不存在，试说明理由.(3) 点P是线段BD上的一个动点，连接 PC, PO ,当点P在BD上移动时(不与 B , D重合)的值是否发生变化,并说明理由.ZCPO3. 已知：如图 ，直线MN丄直线PQ，垂足为0,点A在射线OP上，点B在射线0Q 上(A、B不与0点重合)，点C在射线0N上且0C=2，过点C作直线I / PQ,点D在点C的左边且CD=3 .(1 )直接写出 BCD的面积.(2) 如图，若

3、AC丄BC ,作/ CBA的平分线交 0C于E,交AC于F,求证：/ CEF= / CFE .(3) 如图，若/ ADC= / DAC，点B在射线0Q上运动，/ ACB的平分线交 DA的延长线于点H，在点B运动过程中 :的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变ZABC化范围.yj213A0C 了【图3)24. 如图1,在平面直角坐标系中， A (a, 0), B ( b, 3), C ( 4, 0),且满足(a+b)+|a-b+6|=0 ,线段AB交y轴于F点.(1) 求点A、B的坐标.(2 )点D为y轴正半轴上一点，若ED / AB，且 AM , DM 分别平分/ CAB，/ 0DE，

4、如图2,求/ AMD的度数.(3)如图3,(也可以利用图1) 求点F的坐标； 点P为坐标轴上一点， 若厶ABP的三角形和 ABC的面积相等？若存在，求出 P点坐标.5.在直角坐标系中,已知点A、B的坐标是(a, 0) ( b, 0), a, b满足方程组j2a+b= - 5 3a- 2b=- 11c为y轴正半轴上一点，且 Sa abc=6 .(1 )求A、B、C三点的坐标；(2) 是否存在点P (t, t),使SApaB=2saabc ?若存在，请求出 P点坐标；若不存在，请3说明理由；(3) 若M是AC的中点，N是BC上一点，CN=2BN，连AN、BM相交于点D，求四边形CMDN的面积是.6

5、. 在平面直角坐标系中，点 A (a, b)是第四象限内一点，AB丄y轴于B，且B (0, b)2是y轴负半轴上一点，b =16, Saaob =12.(1) 求点A和点B的坐标；(2) 如图1,点D为线段0A (端点除外)上某一点，过点D作AO垂线交x轴于E,交 直线AB于F,/ EOD、/ AFD的平分线相交于 N，求/ ONF的度数.(3) 如图2,点D为线段OA (端点除外)上某一点，当点 D在线段上运动时，过点 D作 直线EF交x轴正半轴于 E,交直线AB于F,/ EOD, / AFD的平分线相交于点 N .若记 / ODF= a,请用a的式子表示/ ONF的大小，并说明理由.7.

6、如图，在下面的直角坐标系中，已知A (0, a), B (b, 0), C (b, 4)三点，其中a, b(1 )求a，b的值；(2) 如果在第二象限内有一点P (m，丄)，请用含m的式子表示四边形 ABOP的面积；3(3) 在(2)的条件下，是否存在点 P，使四边形ABOP的面积与 ABC的面积相等？若 存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.& 在如图直角坐标系中，已知A (0,a),B (b,0),C (b,c)三点，其中a、b、c满足i22关系式 一 + ( b - 3)=0, (c- 4) 切.(1 )求a、b、c的值；)如果点P (m, n)在第二象限，四边形 CBOP

7、的面积为y，请你用含 m, n的式子表 示y;(3)如果点P在第二象限坐标轴的夹角平分线上，并且y=2S 四边形CBOA，求P点的坐标.2 9.如图，A、B 两点坐标分别为 A( a, 4),B(b, 0), 且 a, b 满足(a 2b+8) + ；一_七_-=0, E是y轴正半轴上一点.(1 )求A、B两点坐标；(2) 若C为y轴上一点且 Saaoc=Saaob，求C点的坐标；5(3) 过 B 作 BD / y 轴，/ DBF=_ / DBA，/ EOF=_/ EOA，求/ F 与/ A 间的数量关系.3310.已知，在平面直角坐标系中,*坯图1图2点 A (0, m),点 B ( n,

8、0), m、n 满足(m(1 )求A、B的坐标；(2) 如图1, E为第二象限内直线 AB上一点，且满足 Saoe= Saob，求E的坐标.j(3) 如图2,平移线段 BA至OC, B与O是对应点，A与C对应，连AC . E为BA的延 长线上一动点，连 EO . OF平分/ COE, AF平分/ EAC , OF交AF于F点若/ ABO+ / OEB= a,请在图2中将图形补充完整，并求/ F (用含a的式子表示).11 .如图，已知点A (- m,n) ,B (0,m),且m、n满足需疋+(n-5)2=0,点C在y轴上，将 ABC沿y轴折叠，使点 A落在点D处.(1) 写出D点坐标并求A、D两点间的距离；(2) 若 EF 平分/ AED，若/ ACF -/ AEF=20 ° 求/ EFB 的度数；(3) 过点C作QH平行于AB交x轴于点H，点Q在HC的延长线上，AB交x轴于点R, CP、RP分别平分/ BCQ和/ ARX，当点C在y轴上运动时，/ CPR的度数是否发生变化？ 若不变，求其度数；若变化，求其变化范围.12.如图，在平面直角坐标系中，点 A , B的坐标分别为 A (- 1 , 0 )、B ( 3, 0).现同时 将点A , B分别向上平移2个单位，再向右平移 1个单位，分别得到点 A , B的对应点C、D，连接 AC , BD .(1)直接写出点