电压表读数的计1修改高

1、资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除电压表读数的计算接到电路中的电压表，稳定时它对电路所起的作用，一般可视为是一只定值电阻，其阻值等于它的内阻口它的读数等于它在其内阻上的电压降.因此，当通过它的电流为I泮寸，其读数为V=1,比。对于理想电压表，虽然可以认为它的内阻有无限大，但其内阻两端电压不为零时，尽管这时通过它的电流很小，也不能认为无电流.求电压表读数时存在许多误区，有些同学梢有不慎，就会坠入陷阱.例1如图1所示，一很长的薄导体平板沿x轴放置，板的宽度为L,电阻可忽略不计。aebcfd是圆弧形均匀导线，电阻为3R,圆弧所在的平面与轴垂直,圆弧的两端a.d与导体板的两个侧面

2、相接触，并可在其上滑动.圆弧图2ae=eb=cf=fd=l/8圆周长，圆弧be=1/4圆周长。一个内阻为R:=nR的体积很小的电压表位于圆弧的圆心处，电压表与b、c相连。整个装置处于磁感强度为B、方向垂直向上的匀强磁场中。当导体板不动而圆弧导线与电压表一起以恒定速度V沿X轴方向做平移运动时2 / 6（1）求电压表的读数.（2）求e点与f点的电势差Uy。解析（1）.画出此装置从左向右看的侧面图，如图2所示，弧be段产生的感应电动势大小为4=。弧ae段产生的感应电动势大小为邑1）5小，.弧eb、cf、fd段产生的2感应电动势大小均为4。连接电压表的每根导线中产生的感应电动势大小均为邑=,邑=：8小

3、，。各段的感22应电动势的方向可由右手定则来判断。画出图2的等效电路，如图3所示。ml、I八l资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除分别表示图中三个支路的电流，其方向如图3所示。则有hl3联立以上各式，并将2/=,/?”=代入，解得Um=I述右=人+13八一4电压表的读数为2（3+2）RV=/m=%上（2）。对e、f两点下方的支路，有3n+2Uef-22=I2R解得Ue/=I2R+2s2=I+V2-1图4例2如图4所示，在正方形导线回路所围的区域AAA3Al内分布有方向垂直于回路平面的匀强磁场,磁感强度B随时间以恒定的变化率增大，回路中的感应电流1=3o0mA.已知已怂、As

4、A两边的电阻皆为零,AA边的电阻R尸3.0kG,A次边的电阻R:=7oOkQ（1）AhA2两点间的电压UA?、A3两点间的电压U23,A3、A4两点间的电压UmA4、Ai两点间的电压U4l。资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除(2)若一内阻可视为无限大的电压表V位于正方形导线回路所在的平面内，其正负端与连线位置分别如图5,图6、和图7所示，求3种情况下电压表V1、V2、V3的读数。解析1)m6表示回路中总感应电动势，由楞次定律可知,的方向(或回路中电流方向)沿逆时针方向，由欧姆定律得=/(/?,+/?2)=10V根据对称性可知，正方形的四条边上单独产生的感应电动势相等。其大

5、小均为=L=2.5V.因此，可以将图4等效为图8所示的4电路。根据含源电路欧姆定律得U+8n=IR,i-解得：Ui2=2o5V,U23=4.5V,Uj4+&0=0+4=U34=-2.5V,U34=0.5V.图10将电压表接入电路中后,含电压表的那条支路同样也要产生感应电动势，这一点很容易被同学们所忽视。对于图6所示的情况，含电压表Vi支路所产生的感应电动势与边产生的感应电动势大小相等、方向相同。因此，可以将图5等效为图9所示的电路。由于电压表的内阻为无限大，故接入电压表后，含电压表支路所产生的感应电动势对其它支路的电流不会产生影响。即:将电压表接入电路中后，通过Ri中的电流仍为I=lmAU4i

6、=0.5V。用电流的叠加原理不难对此给出解释，不过若电压表的内阻不为无限大，这个问题就应另当别论了。用5表示电压表Vi上的电压降(电压表的读数)，对含有V的那条支路，有同理，可以将图6、图7等效为图10、图11所示的电路。在图10中加5表示电压表内阻上的电压降，对含V2的那条支路，有M=4+3%解得：U2=巩3%=-”.这里的负号说明电压表上端电势高于下端电势.在图11中，用5表示电压表内阻上的电压降，对含V3的那条支路，4 / 6资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除解得3=%+4=0练习题1. 一个半径为a、电阻为r的圆形导线，接上一个电阻为R的电压表后按图12（a）、（

7、b）两种方式放在磁场中，连接电压表的导线电阻可忽略，（a）、（b）中的圆心角都是8。均匀变化的磁场垂直于圆面，变化率AB/At=ko试问中电压表的读数各是多少？（答案a接法中电压表的读数为0,b接法中电压表的读数为图132. 一横截面为矩形的水平金属板，宽为d,两侧由滑动接头e和f相连,金属杆ab长2d,位于水平位置,af=be,整个装置处在方向竖直向上、磁感强度为B的匀强磁场中，不计金属板和金属杆的电阻。问在以下三种情况下电压表的读数为多少？a点比b点的电势高多少？b点比e点的电势高多少？（1）.金属板以恒定的水平速度v向右运动，但电压表和金属杆保持静止.（2）若金属板以恒定的水平速度v向左

8、运动，但电压表和金属杆保持静止。（3）若整个装置和杆一起以恒定的水平速度v向右运动.（答案:1）,电压表读数为Bdv,a点比b点的电势高Bdv,b点与e点的电势相等。2）.电压表读数为Bdv,a点比b点的电势低Bdv,b点比e点的电势高（Bdv）/2o3）.电压表读数为0,a点比b点的电势低2Bdv,b点比e点的电势低（Bdv）/2o3. 一导线围成半径为D的圆环adbc,在圆环所围的区域内有一半径为D/2的圆柱形磁场区域，其周界与圆环内切于C点。此区域内有均匀磁场，磁感强度为B,方向垂直纸面向外，磁场随时间增强，变化率为B/At=k=常量。导线ab是圆环的一条直径，与磁场边界相切，如图14所示。设导线ab以及被其所分割成的两个半圆的电阻都是r。今用一电流计G接在a、b两点之间，电流计位于纸面内，内阻也为r（连接电流计的导线电阻忽略不计）试问下列情况下