六年级数学教案《圆的面积》简案

1、六年级数学教案?圆的面积?简案【教学内容】北师大版小学数学第十一册第一单元P16-18圆的面积【教学目的】1、理解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会化曲为直的思想，初步感受极限思想。【教学重点】能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。【教具准备】投影仪，CAI课件，等分好的圆形纸片。【学具准备】等分好的圆形纸片。【教学设计】教 学过程教 学过程说明一、 创设情境。提出问题投影出示P16中草坪喷水插图师：

2、请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？学生观察并讨论，然后指名答复。生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的间隔 ，也就是5米；周长也就是喷水所走过的道路；生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。师：同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。板书：圆的面积二、探究考虑。解决问题1、估计圆面积大小师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小2、用

3、数方格的方法求圆面积大小投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。指明反响估算结果，并说明估算方法及根据。生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面方格图面积为1010=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50-100平方米之间；生2：我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米；生3：还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的正方形可以看作边长为2r的正方形，面积就是2r2r4r2而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方形，三角形的直角边长为r，那么

4、一个三角形的面积是rr2=1/2r2，；那么四个三角形的面积即是41/2r2=2r2，那么圆形面积大约为3r2，师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个准确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。三、探究规律1、由旧知引入新知师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？学生答复，老师订正。那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。2、探究圆面积公式师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？同学们开场操作，老师巡视生：我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一

5、半；平行四边形的高就是圆形的半径。师：说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚刚这个同学说的是否一样呢？生：我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。学生在说的同时老师注意板书师：如今请大家来观察一下刚刚两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形呢？生：等分为32份的更接近长方形。师：大家想象一下，假如把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？生：等分的份数越多，就越接近长方形。师：下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。生说，老师板书生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半

6、；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2半径即可。生2：因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2半径即可。师：用字母怎么表示圆面积公式呢？生：S=RR生：还可以写作S=R2师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。老师板书。3、应用圆面积公式师：如今请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。学生独立解答，知名答复四、应用圆面积公式解决实际问题1、P18，NO1学生独立解答，集体订正

7、的时候要求学生说出每一步计算过程和根据。2、P18，NO2让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长

8、辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载，首见于?礼记?曲礼?，有“从于先生，不越礼而与人言，其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者，与老师、老师之意根本一致。五、小结死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生才能开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为进步学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与进步学生素质并不矛盾。相反,它恰是进步学生语文程度的重要前提和根底。师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。老师