电子束荷质比实验

1、资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除电子束（荷质比）实验测量物理学方面的一些常数（例如光在真空中的速度C,阿伏加德罗常数花电子电荷e,电子的静止质量而是物理学实验的重要任务之一，而且测量的精确度往往会影响物理学的进一步发展和一些重要的新发现.本实验将通过较为简单的方法,对电子加进行测量。一、实验目的1、了解示波管的结构；2、了解电子束发生电偏转、电聚焦、磁偏转、磁聚焦的原理；3、掌握一种测量荷质比的方法。二、原理（一）、电子束实验仪的结构原理电子束实验仪的工作原理与示波管相同，它包括抽成真空的玻璃外壳、电子枪、偏转系统与荧光屏四个部分。资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，

2、请联系改正或者删除1、电子枪电子枪的详细结构如图1所示。电子源是阴极，它是一只金属圆柱简，里面装有一根加热用的鸨丝，两者之间用陶瓷套管绝缘。当灯丝通电（6.3伏交流）被加热到一定温度时，将会在阴极材料表面空间逸出自由电子（热电子）。与阴极同轴布置有四个圆筒的电极，它们是各自带有小圆孔的隔板。电极G称为栅极,它的工作电位相对于阴极大约是5-20V的负电位,它产生一个电场是要把从阴极发射出的电子推回到阴极去，只有那些能量足以克服这一阻止电场作用的电子才能穿过控制栅极。因此，改变这个电位，便可以限制通过G小孔的电子的数量，也就是控制电子束的强度.电极G在管内与A?相连，工作电位相对于K一般是正几百伏

3、到正几千伏。这个电位产生的电场是使电子沿电极的轴向加速。电极Ai相对于K具有电位VI,这个电位介于K和5的电位之间。G与Ai之间的电场和A1与A2之间的电场为聚焦电场（静电透镜），可使从G发射出来的不同方向的电子会聚成一细小的平行电子束。这个电子束的直径主要取决于Ai的小孔直径.适当选取V,和V2,可获得良好的聚焦.2、偏转系统电偏转系统是由一对竖直偏转板和一对水平偏转板组成,每对偏转板是由两块平行板组成,每对偏转板之间都可以加电势差，使电子束向侧面偏转.磁偏转系统是由两个螺线管形成的。3、荧光屏荧光屏是内表面涂有荧光粉的玻璃屏,受到电子束的轰击会发出可见光,显示出一个小光点。8 / 10图2

4、式中匕为电子植敏：，枳甜柬笈正切为dY伽=石（二）、实验原理1、电偏转：电子束+横向电场电偏转原理如图2所示。通常在示波管（又称电子束线管）的偏转板上加上偏转电压匕，当加速后的电子以速度沿Z方向进入偏转板后，受到偏转电场e（y轴方向）的作用，使电子的运动轨道发生偏移。假定偏转电场在偏转板/范围内是均匀的，电子作抛物线运动，在偏转板外，电场为零,电子不受力，作匀速直线运动。在偏转板之内速电压V2的作用下，加速电压对电子所做的功全部转为电子动能，则将E=Vd/d和1代入式,70得一电子离开偏转系统时，电子运动的轨道与Z轴所成的褊转设偏转板的中心至荧光屏的距离为L,电子在荧光屏上的偏离为S,则W=7

5、代入（2）式，得,费由上式可知，荧光屏上电子束的偏转距离。与偏转电压打成正比，与加速电压匕成反比，由于上式中的其它量是与示波管结构有关的常数故可写成D=kgj（4）V2上为电偏常数.可见，当加速电压L一定时，偏转距离与偏转电压呈线性关系.为了反映电偏转的灵敏程度,定义瓯=%（;）（5）VdV23电称为电偏转灵敏度，单位为毫米/伏3电越大，表示电偏转系统的灵敏度越高。2、磁偏转：电子束+横向磁场（1）研究横向磁场对电子束的偏转，测量磁偏转灵敏度并得出它和加速电压平方根成反比的规律。运动的电子在磁场中要受到洛仑兹力的作用，所受力为F=qvxB（6）资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或

6、者删除可见洛仑兹力的方向始终与电子运动的方向垂直，所以洛仑兹力对运动的电子不作功，但它要改变电子的运动方向.本实验将要观察和研究电子束在与之垂直的磁场作用下的偏转情况。为简单起见，设磁场是均匀的，磁感应强度为8,在均匀磁场中电子的速度与磁场B垂直，电子在洛仑兹力的作用下作圆周运动。洛仑兹力就是电子作圆周运动的向心力。电子离开磁场区域后，因为磁场为零，电子不再受任何力的作用，应作直线运动。由图六可知=5=Lr-=-L(8)2mv电子作如果磁场是由螺线管产生的，因为螺线管内的3=。/,其中是单位长度线圈的圈数，/是通过线圈的电流，所以s=I_=(磁偏转灵敏度)=/oh/LI(11)f2mV.Iy2

7、mV2可见位移s与磁场电流/成正比，而与加速电压的平方根成反比，这与静电场的情况不同。而磁偏转灵敏度为位移与磁场电流之比，则磁偏转灵敏度与加速电压的平方根成反比。(2)利用电子束在地磁场中的偏转测量地球磁场(即地磁水平分量的测量).在做“电子束的加速和电偏转”实验中，在偏转电压%为零的情况下将光点调整到坐标原点在改变加速电压匕时，虽然没有外加偏转电压，但光点的位置已经偏离了原点。研究发现，光点的偏移位置与实验仪摆放的位置有关，是否是地磁场的存在导致了这种现象呢?借助罗盘与指南针，找到示波管与地磁场水平分量相平行的方位，再次改变加速电压，发现光点保持在原点位置不变，看来地磁场是造成光点位置改变的

8、重要原因之一。下面介绍用电子束实验仪来测地磁场的水平分量。电子从电子枪发射出来时，其速度v由式关系式决定资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除1、“,nr由于电子束所受重力远远小于洛仑兹力，忽略重力因素，电子在磁场力影响下作圆弧运动，如图7所示，圆弧的半径只可由向心力求出clt1vR=eB电子在磁场中沿弧线打到荧光屏上一点，这一点相对于没有偏转的电子束的位置移动了距离DnjyD=RRcos0=/?(1cos3)=(1cos0)(12)eB因为偏转角艮小，近似可写为sin6=e,cose=l一(13)2代入式(12)得nmv02mvsin20、eB 2 eB 2D=(14)如图

9、4所示有sin6，=竺(15)Rmv所以(el-由于示波管中的电极都是银制成的,是铁磁体,对电子束有磁屏蔽作用，电子束在离开加速极前没有明显的偏转，所以/是由加速极到屏的全长。调节加速电压匕和聚焦电压，在屏上得到一清晰光点，将K墙转电压调为零，将光点调到水平轴上,保持匕不变，原地转动实验仪，当地磁场的水平分量与电子束垂直时，光点的偏转量最大，记录光点偏转最高和最低的两个偏移量。I，(可以借助罗盘和指南针来确定方位)，取。=空2作为加速电压为匕时的偏转量，代入公式(17)求得8(地磁场的水平分量)。3、磁聚焦，螺旋运动：电子束+纵向磁场研究电子束在纵向磁场作用的螺旋运动，测量电子荷质比。观察磁聚

10、焦现象，验证电子螺旋运动的极坐标方程.(1)研究电子束在纵向磁场作用的螺旋运动，测量电子荷质比。本实验采用的是磁聚焦法(亦称螺旋聚焦法)测量电子荷质比。具有速度v的电子进入磁场中要受到磁力的作用，此力为fK=evxB资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除若速度V与磁感应强度B的夹角不是兀/2,则可把电子的速度分为两部分考虑.设与B图6求得： =资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除平行的分速度为京，与B垂直的分速度为a则受磁场作用力的大小取决于力。此时力的数值为fK=evB,力的方向既垂直于匕，也垂直于8.在此力的作用下，电子在垂直于3的面上的运动投影为一圆

11、运动，有牛顿定律有ev,B=v电子绕一圈的周期丁2冗R八I =2/rveB由上式可知，只要8一定，则电子绕行周期一定，而与匕和R无关。绕行角速度为%eBw=Rm另外，电子与8平行的分速度次则不受磁场的影响。在一周期内粒子应沿磁场8的方向（或其反向）作匀速直线运动。当两个分量同时存在时，粒子的轨迹将成为一条螺旋线，如图8所示，其螺距d（即电27匕子每回转一周时前进的距离）为:d=T=:螺距d与垂直速度匕无关.II eBg_2五从螺距公式得到:五一Bd,可知：只要测得玄、d和民就可计算出e/m的值。（1）平行速度/的确定如果我们采用图1所示的静电型电子射线示波管，则可由电子枪得到水平方向的电子束射

12、线，电子射线的水平速度可由公式：=e（UA2-UK）=eV2（2）螺距a的确定如果我们使X偏转板也、为和Y偏转板匕、匕的电位都与A2相同，则电子射线通过A2后将不受电场力作用而作匀速直线运动，直射于荧光屏中心一点。此时即使加上沿示波管轴线方向的磁场（将示波管放于载流螺线管中即可），由于磁场和电子速度平行，射线亦不受磁力，故仍射于屏中心一点。当在匕、外板上加一个偏转电压时，由于、为两板有了电位差，则必产生垂直于电子射线方向的电场，此电场将使电子射线得到附加得分速度/（原有电子枪射出的电子的/不变）。此分速度将使电子作傍切于中心轴线的螺旋线运动。当8一定时电子绕行角速度恒定，因而分速度愈大者绕行螺

13、旋线半径愈大，但绕行一个螺距的时间（即周期r）是相同的。如果在偏转板匕、匕上加交变电压，则在正半周期内（匕正右负）先后通过此两极间的电子，将分别得到大小相同的向上的分速度，如图6（b）右半部所示，分别在轴线右侧作傍切于轴的不同半径的螺旋运动，荧光屏上出现的仍是一条直线，理由如图6（a）所示。(a)(b)资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除假设正半周匚为正，1为负.在。时刻，40,%=0,电子不受洛仑兹力作用。乙时刻，匕二匕，电子受的洛仑兹力为.九在轴线右侧作半径为凡的螺旋运动，R产竺在时刻,电子受的洛仑兹力为eB弓，在轴线右侧作半径为色的螺旋运动，凡=竺上。所以整个正半周期

14、不同时刻发出的电子将在轴线-eBVeB右侧作不同半径的螺旋运动，而在负半周电子将在轴线左侧作不同半径的螺旋运动。但由于川=，=一，Rm角速度卬与匕无关，只要保持8不变，不同时刻从“0”点发出的电子作螺旋运动的角速度均相同。设从y偏转板(记为。点)到荧光屏的距离为I,由于次不变，所以不同时刻从“o”发出的电子到达7二屏所用的时间均为“一物故不同时刻从“0”点发出的电子，从射出到打在荧光屏上，从螺旋运动的分运动来说,绕过的圆心角均相同，即图6(b)中的6=“2=w7；),所以在图6(b)中，亮点“1”与亮点“2”都在过轴线的直线上，只是亮点“1”比亮点“2”早到(口一“)这么一段时间.由于余辉时间

15、，在“2”点到来之前，点并未消失。同理淇他时刻从“0”点发出的电子，打到荧光屏上的亮点也都与“、2”点打在同一直线上。这样，在一个交变电压周期时间内，使电子打在荧光屏上的轨迹成为一条亮线，下一个周期重复，仍为一条亮线。各周期形成的亮线重叠成为一条不灭的亮线./17VVeB增加8时，由R=-，卬=，在交变电压振幅不变的情况下，螺旋运动的半径减小，所以亮线缩短，同时由于卬增加，在从“0”点发出的电子到达荧光屏这段时间内，绕过的圆周角增大，所以亮线在缩短的同时还旋转，如图九所示.我们总可以改变8的大小，即改变明使得在丁。这段时间内，绕过的圆周角刚好为2丸，即圆周运动刚好绕一周。这样，电子从“0”发出

16、，作了一周的螺旋运动，又回到轴线上，只是向前了一个螺距(这时荧光屏上将显示一个亮点，这就是所谓的一次聚焦。一次聚焦时，螺距(在数值上等于示波管内偏转电极到荧光屏的距离L,这就螺距d的测量方法。如果继续增大磁场，可以获得第二次聚焦，第三次聚焦等，这是螺距仁!/2,1/3,(3)、磁感应强度8的确定螺线管内轴线上某点磁感应强度B的计算公式为8=/(cosB-,-cos与)式中，4。为真空中磁导率；为螺线管单位长度的匝数；/为励磁电流；、&是从该点到线圈两端的连线与轴的夹角。若螺线管的长为L,直径为。，则距轴线中点。为x的某点如图11所示的8可表示为LL-X+X2.2（弓）-+（3-幻-J（y）-+

17、（y+A）-乙乙Y乙乙显见3是x的非线性函数,若L足够大,且使用中间一端时,则可近似认为均匀磁场,于是:B=；若L不是足够大，且实验中仅使用中间一段，则可以引入一修正系数资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除/D9/L2J/D、2/L2（3）+（5+%）-J（y）+（不一玉）乙乙V乙乙-NB=K0汨具体实验中：K=0.84,n=Z./式中，/为所用中间段的端点距螺线管中点。的距离。四、实验使用说明利用电子束试验仪进行实验测量的具体步骤如下：本实验主要介绍1。电偏转灵敏度的测量;2。地磁水平分量测量；3.电子的螺旋运动及电子荷质比的测定。LB-EB3型电子束实验仪控制面板如图所

18、示。利用电压指示选择档，可以实时通过示波管电压显示窗口观察记录相应的电压值并可通过三个电压调节旋钮随时调节相应的电压值。电压输出用于给螺线管供电，其连接极性为:红一一红，黑-黑。同时通过电压调节旋钮对其电压进行调解。交直流开关用于直流和交流的切换，X,Y换向开关用于换档显示X、Y偏转电压。五、实验内容（-）电子束+横向电场，测量电偏转系统的偏转灵敏度。掌握示波管的内部构造,电子束在不同电场作用下加速和偏转的工作原理。1 .安装好示波管和刻度板后，接通电源；2 .调节九、匕、匕2调节旋钮，使光点聚成一亮LB-EB3电子束（荷质比）实睑仪a 姗、南京浪博科教仪器研究所点，辉度适中，光点不要太亮以免

19、烧坏荧光物质；3 .通过X、Y换向开关显示偏转电压，调节X、Y偏转调节旋钮使得偏转电压分别指示为0;4 .调节X、Y调零旋钮使得光点处在中心原点上；5 .调节匕匕.调节旋钮，在几个不同的加速电压下,分别测量电子束在横向电场作用下，偏转量随偏转电压大小之间的变化关系，根据实验中的测量值分别绘制出偏转量4,Dy和偏转电压Vx,Vy之间的关系曲线，直线的斜率表示电偏转灵敏度的大小。从横向电压图上可以得出电子束的偏转量随横向电场大小成线形变化关系，直线的斜率随加速电压的大小而变说明偏转灵敏度与电子的速度有关，从横向偏转关系曲线图的基础上进一步整理出加速电压V?与直线斜率依6（或偏转量D）的乘积随横向偏

20、转电压的变化关系图.结果表明所有实验电子都归拢到一根直线附近。从而证实了关系式。匕=&匕。式中：D-偏转量，/偏转板有效长度,W加速电压，d一偏转板有效长度内板间距，匕.偏转电压，L一偏转板中点到屏间距；6 .根据实验参数及上述实验值计算出电偏转灵敏度6电.（二）地磁水平分量测量。1 .安装好示波管和刻度盘,不加任何偏转线圈。借助指南针将仪器大致东西方向放置；2 .开启电源，置直流档。借助指南针使示波管与南北方向平行放置，调节X、Y偏转（或调零），使光点打在刻度盘中心，旋转仪，当光点偏离中心位置最大处（即示波管与东西方向平行放置）；3。转动仪器，当仪器转动90度时（即示波管与东西方向平行）读出偏移值Do270度时读出偏移值D计算出。=史2。（本实验中使用的刻度盘每格为2nm长，测偏移量时最好应使用精度更好的直2尺）；4 .再根据D布西其中，匕为面板上电压指示选择匕二档上的读数（即加速电压）J为加速极至荧光屏的距离（本实验中1=0。148m）,用为电子质量，求出5.（三）电子束+纵向磁场，利用磁聚焦法测量电子荷质