导数综合训练、含答案

1、曲线丁 =疋一2x + 4在点（1,3）处的切线的倾斜角为（）A. 30 B. 45 60 D. 1202. 福建省政和二中2009届高三数学第四次月考试卷第10题若函数f （.r） = esin.r,则此函数图象在点（4,f （4）处的切线的倾斜角为（）JIA. B. 0 C.钝角D.锐角23. 辽宁省抚顺一中2009届高三第一次模拟考试数学（文科）试卷第 22题2点P在曲线y = x3-x + -移动，设过点 P的切线的倾斜角为a,则a的取值范围是（）A. : 0,| B. : 0 冷Up）C. : 0 冷）U 和）D.彳，手）4. 广东省惠州市 2009届高三第三次调研考试数学试题（文科

2、）第 12题垂直于直线2.r-6y + l = 0且与曲线y-.x3+3.r-l相切的直线方程的一般式是.5. 浙江省嘉兴市 2008学年高中学科基础测试数学（文科）试卷第 7题，理科第8题己知函数f （x） = ax3+bx +c，其导数门x丿的图象如图所示则函数/ （x）的极小值是（A. a+b+c B. 8a+4b+c C. 3a+2bD. c6、辽宁省大连市第24中学2008-2009学年度上学期期中考试高三年级数学科试卷第2题设f （.r） = 3 +3x 8,用二分法求方程 3 +3x 8 = 0在x w （ 1,3）内近似解的过程屮，首先取 区间屮点X。= 2 ,那么下一个有根的

3、区间为A.B.C. （1,2 ）或（2,3 ）都可以 D.不7. （12）3学年第一学期十校联合体高三期末联考数学试卷（文科）第4题肌=2”是函数/? （X） =-3 + “X + X2有两个零点的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8、广东省南海中学2009届高三12月统测数学(理科)试卷第12题根据表格中的数据,可以判定方程er-x-2 = 0的一个零点所在的区间为伙* + 1)伙eN),则k的值为X-10123x e0. 3712. 727. 3920.09x + 2123459.: 2009年普通高等学校招生全国统一考试福建省数学文科参考样卷第1

4、2题已知函数/(x) = (j) x -log 2 x ,正实数a、b c满足/(c) 0/(? )/(/?),若实数d是函数于(对的一个零点，那么下列四个判断： d b-, d c .其中可能成立的个数为A. 1B. 2C. 3D. 410?宁夏区银川一中2009届高三年级第四次月考数学试题(文科)第4题函数 /(x) = +sinx + l(x e R),若 /(-a) = 2,则 /(a)的值为()A. 3B. 0C. -1D. -211. 广东省惠州市 2009届高三第三次调研考试数学试题(文科)第9题若函数/(x)是奇函数，且在(0,+8)内是增函数，/( 3) = 0,则不等式xJ

5、(x)0的解 集为()A. x| 3 x x I x 3 或 0 C. xlx 3DxX 3尸 3 x 0 或 0 x 312、 辽宁省大连市第24中学2008-2009学年度上学期期中考试高三年级数学科试卷第5题 已知/(X)是实数集7?上的奇函数，且在区间(0,+8)上单调递增，若彳扑 三角形的内角 A满足/(cosA) 0的 解集为.18?济宁市育才屮学2009届高三阶段性测试第 7题若0a ay xa ya log fl x log a y log/ log , ax0设函数/(%)=x a,则实数a的取值范围是A (m* 3)B.(一C. (1, +D.20.辽宁省沈阳二中20082

6、)09学年上学期高二期中考试数学试题(文科)第061题Z(3-t?)x-a (x 1)()“,3A. ( 1,B. (C. -D. (1,3)3X- O区 O夏 +宀厂- ?22009届高二年级第四次月考数学试题(文科)第11题已知函数/(x) = x2 - COST，对于，寺上的任意 XX,X2 ,有如下条件:? Xj X 2 ； X ；?xj) X2( )D.(文科)第12题关于X的方程2X =a2+a在()(0,2 D. -2,-l)u0,2(文科)第21题(15分)其中能使/(Xj) /(X 2)恒成立的条件序号是A.B.C.22?宁夏区银川一中2009届高三年级第四次月考数学试题(-

7、oo,l有解，则实数a的取值范围是A. -2,-1) u (0,1 B. -2,-lu(0,l C. -223. 2008学年第一学期十校联合体高三期末联考数学试卷设函数f(x) = ax 3 +bx + c (aMO)为奇函数，其图象在点(l,f(l)处的切线与直线x + 6y 7=0垂直，且在 x= 1处取得极值(I )求a, b , c的值；(II)求函数/(x)在-1,3上的最大值和最小值。24. 辽宁省抚顺一中 2009届高三第一次模拟考试数学(文科)试卷第21题(本小题满分12分)T? -I- *7 V -L /7已知函数/二十1土a xg1,+ oo).X(1) 当Q = *时，

8、求函数/(x)的最小值；(2) 若对任意的X G 1 , + 00 ), /(X)0恒成立，试求实数Q的取值范围.25. 辽宁省沈阳二中2008-2009学年上学期高三期中考试数学试题(文科)第22题(本小题满分12分)已知函数 /(x) = mx 3 - 3(m + l)x 2 + (3m + 6)x +1,其中加 0。(1) 若/(兀)的单调增区间是(0, 1)求m的值。(2) 当x G -1,1时，函数y = /(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围。26. : 2009年普通高等学校招生全国统一考试福建省数学文科参考样卷第22题(本小题满分14分)已知a为实数，x=

9、4是函数/(x)=olnx+x 2-12x的一个极值点.(I )求Q的值；(II) 求函数/(x)的单调区间；(III) 若直线y = b与函数y = /(x)的图象有3个交点，求b的取值范围27. 江苏省连云港东海高复中心数学迎二模练习(1)第19题已知函数 /(x) = lnx- ?2x2 + ax(a e R).(1) 当a=l时，证明函数/ (x)只有一个零点；(2) 若函数/(x)在区间(1, +8)上是减函数，求实数a的取值范围28?浙江省五校 2009届高三第一次联考数学 (文科)试题卷第20题(本小题满分14分)已知函数 /(x)-a* +4x .(I) 若曲线y = f(x)

10、在点(l,f (1)处的切线的倾斜角为彳，求实数 a的值;(II) 若函数y = f (%)在区间0,2上单调递增，求实数 a的取值范围29.广东省海珠区2009届高三综合测试二文科数学第21题(本小题满分14分)已矢 n /(x) = xlnx,g(x) = x 3 + ax -x + 2(i )如果函数岸It)的2调递M就何为求函数机工)的鮮析式 I 3 丿(II) 在(I )的条件下，求函数y=g(x)的图像过点P(l,l)的切线方程；(III) 对一切的x e( 0,+8), 2/(x) g(x)+ 2恒成立，求实数a的取值范围参考答案1. B2.C3. C4. 3x+ y+ 2 =

11、05. D6、A7. A& 19. B10.B11.DD12、13.A14、C15.丄316. Q.b = 12. 3 分又直线x 6y 7= 0的斜率为丄6因此，广(l) = 3a + b = 6 5 分? a = 2 , b = 12, c = 0. 7 分(II) /(x) = 2x3 -12x ?fx) = 6x 2-12 = 6(x + V2)(x-V2),列表如下：X(-8,孙-近(-A/2,V2)(V2,+oo)f(x)+0-0+f(x)极大极小11分? -/( =10, /(V2) = -8V2, /?=18. y(x)在-1,3 上的最大值是/3) = 18,最小值是/(V2

12、) = -8A/2 .- 15分 .?xl,:.f(x)0, 于 ( 劝在区间 1, +oo) 上为增函数 ,所以/(x)在区间1, +8)上的最小值为几1)=彳.6分X? + 2x + a(2)在区间1, +oo) f)= 恒成立，即/+2x + a0恒成立 8分X设y = A : ? + 2兀+ Q二(兀+1)2 + Q _ 1,贝U y在兀w 1, + oo)上单调递土曾 所以当兀 =1 时，儿曲 =3 +。于是当且仅当儿 人=3 +。0时，函数/(x) 0恒成立，故a-312分25. 辽宁省沈阳二中 2008-2009 学年上学期高三期中考试数学试题 ( 文科) 第 22 题(本小题满

13、分12分)(1)广(兀)=3mx2 一 6(m + l)x + 3m + 6?/( 兀)的单调增区间是 (0,1),fM - 3mx2 - 6(m + l)x + 3m + 6 0 的解集为 (0, 1),贝0 0, 1是关于 x的方程 3mx2 一 6(m + l)x + 3m + 6 = 0 的两根m = -2(2)由已知，当 x e -1,1时，广 (兀) 3加,1.:mx1 2(m + l)x + 2 0又 m 0 在 x e -1,1上恒成立父(一 1) 04只需满足 ，解得 - 一 50 ；当 xe（ 2,4）时，f（x） 0.所以y （x）的单调增区间是（0,2） ,（ 4,+8

14、 ）； /?（ *）的单调减区间是（2,4）.（III ）由（II）知，/（X）在（0,2）内单调递增，在（2,4）内单调递减，在（4,+8）上单调递增，且当 x = 2 或 x = 4 时，f （x） = 0.所以/ （x）的极大值为/ （2） = 161 n2 20 ,极小值为/ （4） = 321 n2-32.又因为 f （16） = 641 n2 + 64161 n2-20 = f（ 2）,/ （尸）-32 321 n2-32* （4）.当且仅当几4） b f （2），直线y = b与y =的图象有三个交点.所以，b的取值范围为（321 n2-32,161 n2-20 ）解：(1)当

15、a时,/(x) = Inx-x 1 2 + x ,其定义域是(0,+8),” 显 2x + I = -2-士1此时/*(%)的单调递减区间为(1 -11 1，+co),la0, x =-去.2当0兀 1时，广(兀)0；当兀1时，/v) 0.? 函数/( 兀) 在区间 (0, 1 )上单调递增，在区间 (2, +OO) 上单调递减.?.当x=l时，函数于(X)取得最大值，其值为 f(l) = Inl-l 2+1 = 0.当xHI时，/(x) /(I), 即 f(x)0,.-.f(v) 在区间 (0,+8)上为增函数，不合题意 %1 当 a0 时， fr(x) 0) 等价于 (2ax + l)(a

16、x - 1) 0(x 0), 即 x .a此时 /( 兀) 的单调递减区间为 (-,+00) ?a土 F1, 一 依题意，得 v a 解之得 ahi.aQ.%1 当 a0 时， /r(x) 0) 等价于 (2ax + l)(ax - 1) (x 0), 即兀 ?2a综上，实数a的取值范围是(-oo,-|Ul,+oo)法二：Q / (x) = In x - a2x2 +ax,xe (0, +oo)” ,，、一 2ax+ax + l ? /(x)=由/CO在区间(1,+OO )上是减函数，可得-2a2x2 +ox + l 0 在区间(1, +oo)上恒成立.当a = 0时，10不合题意4ad一 0

17、,4a丄或a 0,4当aAO时，可得HP /(D0? ? 0 对一切 x & 0,2 f 旦成立方法1 x = 0时成立当x e（O,2 时，等价于不等式a V恒成立* )= =扌扣牛*2$1 = 2当x = -Ax = 2时取到等号，所以g(x) . =2 /mina 0成立当 0VQW2 时， = ( 2a一4x45032 w4n 2WaW2, : .0a2 时，只要 g( 2) 0n8 4an0naW2 矛盾综合得Q214分14分29.广东省海珠区 2009届高三综合测试二文科数学第21题(本小题满分 14分)解：(I) g (x) = 3x2 + 2ax-1由题意 3x2 + 2ax 1 v1分耶x = I或代入号程+2ax-l = 0Wfl = -L(：卿若P(l, 1)不是切点，设切点坐标是M(xo,yo) (X o分1)有-=3xo2 - 2xo -1 6 分兀0 -1将儿=兀0彳一一“2 -兀()+ 2代入上式整理得2x02 - 2x0 = 0得 X。= 1 (舍)，X。= 07分此时切线斜率ki =3x02 -2x0-1 = -l切线方程为y 1