基于Matlab的DES算法

1、精选文档密码学与网络安全课程实验利用Matlab语言实现DES加密算法姓名：ZA 学号：XXXXX一、 实验目的1） 牢固掌握DES密码算法2） 通过编程实现DES算法，深入掌握现代密码算法实现的基本方法3） 验证DES算法中各个模块在实现混淆和弥散中的作用二、 实验内容要求1） DES算法实现：利用Matlab语言实现DES密码算法，输入64比特明文和56比特密钥，加密得到64比特的密文；2） DES弱密钥验证：观察弱密钥两次加密的结果，与非弱密钥两次加密的结果进行比较；3） DES算法初步应用：尝试加密一个字符串，字符串的长度大于8个字节；4） DES弥散特性分析：试输出每一轮加密得到的比

2、特序列，并比较当初始明文1个比特发生变化时，每一轮加密输出的哪些比特发生变化。三、 实验方案与步骤3.1 DES算法实现a) 算法实现方案Matlab（矩阵实验室）是一款工程计算用的软件，功能十分强大。Matlab的计算基于矩阵，而DES算法用矩阵描述是十分简洁方便的。因此，选用Matlab作为算法实现语言，基于一系列的矩阵变换、运算来实现DES算法的加密。b) 主要功能实现流程及代码解析1) 加密程序图1 DES基本结构DES算法的结构非常简单，是一个16次的迭代。核心是函数中一系列变换。根据算法框图，程序步骤主要分为三大部分：1) 输入明文和密钥进行字符转换2) 产生16轮密钥矩阵3) 1

3、6轮迭代%demo5.mclc, clear all;%-第一步 输入明文和密钥-%M='0123456789ABCDEF'% K='0123456789ABCDEF'%MB=; for i=1:16 Mi=M(i); MBi='0000',dec2bin(hex2dec(Mi); MBi=MBi(end-3:end); MBi=str2num(MBi(1),str2num(MBi(2),str2num(MBi(3),str2num(MBi(4); MB=MB,MBi; endM=MB;% 转化为64位二进制明文KB=; for i=1:16 K

4、i=K(i); KBi='0000',dec2bin(hex2dec(Ki); KBi=KBi(end-3:end); KBi=str2num(KBi(1),str2num(KBi(2),str2num(KBi(3),str2num(KBi(4); KB=KB,KBi; endK=KB;% 转化为64位二进制密钥 %-第三步 产生密钥-%PC_1=57,49,41,33,25,17,9,1,58,50,42,34,26,18,10,2,59,51,43,35,27,19,11,3,60,52,44,36,63,55,47,39,31,23,15,7,62,54,46,38,30

5、,22,14,6,61,53,45,37,29,21,13,5,28,20,12,4;%PC_1置换矩阵 56位KEY0=K(PC_1);% 初始矩阵变换 64 to 56%循环移位>>>>>shift_array=-1,1,2,2,2,2,2,2,1,2,2,2,2,2,2,1; C(1,:)=KEY0(1:28);%C0D(1,:)=KEY0(29:56);%D0for i=2:17C(i,:)=circshift(C(i-1,:)',shift_array(i-1)' %前28位循环移位%circshift是右移 移动负数位表示左移D(i,:

6、)=circshift(D(i-1,:)',shift_array(i-1)' %后28位循环移位endPC2=14,17,11,24,1,5,3,28,15,6,21,10,23,19,12,4,26,8,16,7,27,20,13,2,41,52,31,37,47,55,30,40,51,45,33,48,44,49,39,56,34,53,46,42,50,36,29,32;Ki=zeros(16,48);%循环移位>>>>>KEY_MAT=C,D;%17*56KEY_MAT=KEY_MAT(2:17,:);%16*56PC_2=14,17,

7、11,24,1,5,3,28,15,6,21,10,23,19,12,4,26,8,16,7,27,20,13,2,41,52,31,37,47,55,30,40,51,45,33,48,44,49,39,56,34,53,46,42,50,36,29,32; for i=1:16Ki(i,:)=KEY_MAT(i,PC_2);endKEY=Ki;%-第四步 Feistel结构-%IP=58 50 42 34 26 18 10 2 60 52 44 36 28 20 12 4 62 54 46 38 30 22 14 6 64 56 48 40 32 24 16 8 57 49 41 33 2

8、5 17 9 1 59 51 43 35 27 19 11 3 61 53 45 37 29 21 13 5 63 55 47 39 31 23 15 7;%IP初始置换矩阵 M=M(IP);%初始置换 m0_L=M(1:32); %输入的左半部分明文 m0_R=M(33:64);% 输入的右半部分明文 L,R=fchange(m0_L,m0_R,1,KEY); mi=L,R; mi2_hex(1,:)=mi%进入16轮迭代> for i=2:16 L,R=fchange(L,R,i,KEY); mi=L,R; mi2_hex(i,:)=mi end IP_1=40 8 48 16 56

9、 24 64 32 39 7 47 15 55 23 63 31 38 6 46 14 54 22 62 30 37 5 45 13 53 21 61 29 36 4 44 12 52 20 60 28 35 3 43 11 51 19 59 27 34 2 42 10 50 18 58 26 33 1 41 9 49 17 57 25;%IP_1初始逆置换矩阵m16=R,L;% 最后一步进行交换C=m16(IP_1); %IP逆置换m_hex=m_2_hex(C)% 转化为16进制 输出密文%fchange.mfunction Li,Ri = fchange(Li_1,Ri_1,m,KEY)

10、%第i轮f函数的实现 输入Ri-1 表示第i-1轮的右半部分密文 输出第i轮的密文 Ri_1_ex=trm32_to_48(Ri_1);% 第一步 右半明文进行32to48扩展 OK Ri_1_ex2=reshape(Ri_1_ex',1,48); %将扩展的48位变为向量 OK f=bitxor(KEY(m,:),Ri_1_ex2); %与第i轮密钥按位异或 f1=reshape(f,6,8)' %变为矩阵 8个6位二进制数 8*6 %经过S1盒 s=S_box(1); x=2*f1(1,1)+f1(1,6); %S盒纵坐标 y=8*f1(1,2)+4*f1(1,3)+2*f

11、1(1,4)+f1(1,5); %S盒横坐标 f2=s(x+1,y+1); %取S盒中某一数 f2_bin='0000',dec2bin(f2);% % 字符串处理 f2_bin=f2_bin(end-3:end); f2_1=str2num(f2_bin(1),str2num(f2_bin(2),str2num(f2_bin(3),str2num(f2_bin(4);%省略s2s8盒 Ri_1_P=P_exchange(f2S); %转化为向量并置换运算P Ri=bitxor(Li_1,Ri_1_P); %Li_1与f函数后的Ri_1进行按位异或 Li=Ri_1; %交换位置

12、end程序见demo5.m。2) 解密程序DES算法设计巧妙也体现在其解密过程非常简单，结构和加密算法完全一样，只需要将16轮加密所用的密钥完全倒过来。对密钥矩阵16X64的行倒序排列，得到倒过来后的密钥矩阵。其余部分与解密程序保持一致即可。解密时，输入密文和密钥，得到明文。 程序见demo5_inv.m。c) 加密64比特明文，对密文进行解密得到明文，观察是否与初始明文一致加密。这里用Matlab 中的GUI界面编写了加解密的交互程序。交互程序见desecb.m。在程序demo5.m中输入64比特明文及64比特密钥:M='0123456789ABCDEF'K='012

13、3456789ABCDEF'运行:m_hex = 56CC09E7CFDC4CEF图2 DES_demo GUI界面解密：在程序demo5_inv.m中输入64比特密文及64比特密钥:M='56CC09E7CFDC4CEF'K='0123456789ABCDEF'运行: m_hex =0123456789ABCDEF将密文解密后与初始明文一致。为了证明程序对DES算法的正确实现，用密码学习软件Cryptool进行了验证。加密结果与本程序一致。图3 CrypTool加密结果3.2 DES弱密钥验证a) 用选定的弱密钥进行两次加密，观察得到的结果用已知四个弱

14、密钥中的一个FFFFFFFFFFFFFFFF，对'0123456789ABCDEF'进行加密：M='0123456789ABCDEF'K='FFFFFFFFFFFFFFFF'm_hex =6DCE0DC9006556A3再次加密：M='6DCE0DC9006556A3'K='FFFFFFFFFFFFFFFF'm_hex = 0123456789ABCDEF可以看出，两次加密后密文和第一次的初始明文一样，相当于是加密后再解密。验证了弱密钥。b) 用选定的非弱密钥进行两次加密，观察得到的结果用已知四个半弱密钥中的一个0

15、1FE01FE01FE01FE和对'0123456789ABCDEF'进行加密： M='0123456789ABCDEF' K='01FE01FE01FE01FE'm_hex =8A76C7A4F16D47ED再用与01FE01FE01FE01FE对应的半弱密钥FE01FE01FE01FE01FE01加密：M='8A76C7A4F16D47ED'K='FE01FE01FE01FE01'm_hex =0123456789ABCDEF可以看出，一对半弱密钥能够互相加解密。3.3 DES算法初步应用a) 任意选定一个长度

16、大于8个字符的字符串，设计一种方法对这个字符串进行加密用电码本模式ECB直接对明文分成以64位一组的块，这里用密文分组链接模式CBC来实现。 算法步骤：1) 对任意长（m bit）明文分成N组，每组64bit2) 初始向量IV与第一组明文异或3) 第i-1组密文与第i组明文异或作为DES的输入明文4) 迭代N-1次5) 得到N*64bit密文，截取为 m bit算法框图为：图4 DES_CBC模式基本结构程序编写主要实现对任意长明文分组，以及对DES外围结构的改变。主要代码如下：M='0123456789ABCDEF0123456789ABCD0123456789ABCDEF01234

17、56789ABCD'% 任意长明文K='0123456789ABCDEF'%密钥IV='11223344AABBCCDD' %初始向量%*明文分组»»a=ceil(length(M)/16); %向上取整 MB=M; for i=1:16*a-length(M) MB=MB '0' endMi=;for j=1:a Mi(j,:)=MB(16*j-15):16*j); endM=bitxor(M,IV); %算法核心是先按位异或再输入DES程序见mydes.m，demo5_CBC.m。运行，得密文：C_CBC =21B

18、C605D513B38E8D8EF6671D93179070D7E6266C1FA5A5210099C143D26与明文等长(60*4bit)。b) 分析你所设计的这种方法有什么优点和/或缺点CBC算法的优点很明显能有效地避免ECB对明文统计特征的泄漏，因为同一明文块输入DES中的实际明文是不一样的。CBC算法的缺点也是很明显的，由于其算法结构的限制，CBC不能实现并行运算，且误差传递效应比ECB差，一个密文块损坏，会引起两个明文块损坏。3.4 DES弥散特性分析a) 选择任意64比特明文m，选择任意56比特密钥k进行加密，并输出每一轮加密的64比特序列选定明文和密钥，依次输出每一轮加密输出的

19、密文：明文：M='0123456789ABCDEF'密钥：K='0123456789ABCDEF'每一轮的加密结果如下表所示：轮数密文轮数密文1F0AAF0AA5E1CEC6325E1CEC6382E13C49382E13C49499542F94499542F90DD64AFB50DD64AFB7036043B67036043BF1470BC27F1470BC2394C8F458394C8F45348DC7469348DC746F37100C610F37100C63C22A9CB113C22A9CB0A37C369120A37C3695C725FFB135C72

20、5FFBF4748AD614F4748AD6CC6C340E15CC6C340EBA88F69916BA88F699FB21FB9C 表1 16轮加密结果b) 随机改变m中的一个比特，用上述密钥k进行加密，并输出每一轮加密的64比特序列，与上一步的结果进行比较，你发现了什么？将明文：M='0123456789ABCDEF'中第四位二进制改为1， 则明文变为：M='1123456789ABCDEF'， 用相同的密钥加密，用红字标注出前6轮密文中与之前对应相等的位数，结果为：轮数密文轮数密文1F0AAF0AA5E1DEC6325E1DEC63A3E52C893A3E

21、52C89ECE9D0E24ECE9D0E269DD75C5569DD75C5ABC7850D6ABC7850D0DC7CB6170DC7CB61A75AF6488A75AF64855F4CFF9955F4CFF92689AB42102689AB4249F546141149F546142DFDC287122DFDC287A924514013A924514098AB62F91498AB62F9D4C4149D15D4C4149DC833086F16C833086FAAE41685 表3 明文改变1bit后的16轮加密结果首先定性的可以明显看出:第一轮密文有1bit不相等: 即第二轮密文有7bit 不相等: 即 即 即 即 即 即为了说明弥散特性，对改变后的16轮密文与之前产生密文进行定量分析（相等位数检查程序见bitcheck.m）:轮数相等位数轮数相等位数1632573424315306347358329311022112412301325143415311625 表4 明文改变1bit前后的16轮加密结果中相等比特位数由上表可以看出，随着轮数增加，初始明文1bit的改变对于密文的弥散效应越好。理论上，任意两个64位二进制序列相等时在相等位数为32时概率最大（每一位取0，1是等概率的）， 因此在第四轮之