联立方程模型案例分析

1、第十一章 案例分析一、研究目的和模型设定依据凯恩斯宏观经济调控原理，建立简化的中国宏观经济调控模型。经理论分析，采用基于三部门的凯恩斯总需求决定模型，在不考虑进出口的条件下，通过消费者、企业、政府的经济活动，分析总收入的变动对消费和投资的影响。设理论模型如下： 其中，为支出法GDP，为消费，为投资，为政府支出；内生变量为；前定变量为，即M=3，K=1。 二、模型的识别性 根据上述理论方程，其结构型的标准形式为 标准形式的系数矩阵为 由于第一个方程为恒定式，所以不需要对其识别性进行判断。下面判断消费函数和投资函数的识别性。 1、消费函数的识别性 首先，用阶条件判断。这时，因为并且，所以，表明消费

2、函数有可能为恰好识别。 其次，用秩条件判断。在中划去消费函数所在的第二行和非零系数所在的第一、二、四列，得 显然，则由秩条件，表明消费函数是可识别。再根据阶条件，消费函数是恰好识别。 2、投资函数的识别性 由于投资函数与消费函数的结构相近，判断过程与消费函数完全一样，故投资函数的阶条件和秩条件的判断予以省略。结论是投资函数也为恰好识别。 综合上述各方程的判断结果，得出该模型为恰好识别。 三、宏观经济模型的估计 由于消费函数和投资函数均为恰好识别，因此，可用间接最小二乘估计法（ILS）估计参数。选取GDP、消费、投资，并用财政支出作为政府支出的替代变量。这些变量取自1978年2003年中国宏观经

3、济的历史数据，见表11.1。 表11.1年份支出法GDP消费投资政府支出19783605.62239.11377.9480.019794074.02619.41474.2614.019804551.32976.11590.0659.019814901.43309.11581.0705.019825489.23637.91760.2770.019836076.34020.52005.0838.019847164.44694.52468.61020.019858792.15773.03386.01184.0198610132.86542.03846.01367.0198711784.77451.2

4、4322.01490.0198814704.09360.15495.01727.0198916466.010556.56095.02033.0199018319.511365.26444.02252.0199121280.413145.97517.02830.0199225863.715952.19636.03492.3199334500.720182.114998.04499.7199446690.726796.019260.65986.2199558510.533635.023877.06690.5199668330.440003.926867.27851.6199774894.24357

5、9.428457.68724.8199879003.346405.929545.99484.8199982673.149722.730701.610388.3200089340.954600.932499.811705.3200198592.958927.437460.813029.32002107897.662798.542304.913916.92003121511.467442.551382.714764.0 资料来源：中国统计年鉴2004，中国统计出版社。1、恰好识别模型的ILS估计。根据ILS法，首先将结构型模型转变为简化型模型，则宏观经济模型的简化型为 其中结构型模型的系数与简化型

6、模型系数的关系为 其次，用OLS法估计简化型模型的参数。进入EViews软件，确定时间范围；编辑输入数据；选择估计方程菜单。则估计简化型样本回归函数的过程是：按路径：Qucik/Estimate Eguation/ Equation Spesfication，进入”Equation Spesfication”对话框。在”Equation Spesfication”对话框里,分别键入:”GDP C GOV”、“COM C GOV”、“INV C GOV”，其中，GDP表示Y，COM表示C，INV表示I，GOV表示G。得到三个简化型方程的估计结果，写出简化型模型的估计式： 即简化型系数的估计值分别

7、为 最后，因为模型是恰好识别，则由结构型模型系数与简化型模型系数之间的关系，可惟一地解出结构型模型系数的估计。解得的结构型模型的参数估计值为 从而结构型模型的估计式为 2、过度识别模型的2SLS估计。考虑在宏观经济活动中，当期消费行为还要受到上一期消费的影响，当期的投资行为也要受到上一期投资的影响，因此，在上述宏观经济模型里再引入和的滞后一期变量和。这时宏观经济模型可写为 用阶条件和秩条件对上述模型进行识别判断(具体的判断过程从略)，结论是消费函数和投资函数均是过度识别。需要运用二段最小二乘法对方程组的参数进行估计。 首先，估计消费函数。进入EViews软件，确定时间范围；编辑输入数据。然后按

8、路径：Qucik/Estimate equation/Equation specification/Method/TSLS，进入估计方程对话框，将method按钮点开，这时会出现估计方法选择的下拉菜单，从中选“TSLS”，即两阶段最小二乘法。 图11.2当TSLS法选定后，便会出现“Equation Specification”对话框，见图11.3。 图11.3“Equation Specification”对话框有两个窗口，第一个窗口是用于写要估计的方程；第二个窗口是用于写该方程组中所有的前定变量，EViews要求将截距项也看成前定变量。具体书写格式如下：第一个窗口写：“COM C GDP COM(-1)）”；第二个窗口写：“C GOV COM(-1) INV(-1)”。其中，COM(-1)，INV(-1)分别表示消费变量COM和投资变量INV的滞后一期。