导数基础训练题教师版

1、导数基础训练题1. (2013广东文).若曲线y = ax 2 - In x在点(1,a)处的切线平行于x轴，则。=. £2. (2013广东理).若III线y = kx + lnx 在点(1,£处的切线平行于兀轴，则£_ ? _13. (2012 广东理 )Illi 线 y =疋兀 + 3 在点 (1,3)处的切线方程为 2x-y + l = 04. (2011 T东理)函数/W = X3-3x2+1在兀=处取得极小值.25. (2009广东文)函数f(x) = (x-3)ex的单调递增区间是(D )A. (-oo,2)B.(0,3)C.(l,4) D. (2,

2、+ 呵6. (2007广东文 ) 函数 /(x) = xlnx(x>0) 的单调递增区间是 .e27. 已知函数f(x) = ax +c,J且广(1)=2,则a的值为(A )A.lB.V2C.-1D.08、 已知 /(x) =6/x3+ 3x + 2,若 /(-1) =4 ，则 G 的值是1916131A. B. C.D. 一33339、 已知 .f(x) = +2 于， 则厂(0) 等于 (B)A.OB.-4C.-2D.210、曲线 y = F 3 兀上切线平行于兀轴的点的坐标是A. (-1, 2)B. (1, -2) C. (1, 2) D. (-1, 2) 或(1, 一 2)11、

3、设曲线 y = F+x_2 在点 M 处切线斜率为 3,则点 M 的坐标为 (B )A、(0, -2)B. (1, 0)C、(0, 0)D、(1, 1)12、 抛物线 y = x2在点 N ( 丄，丄 ) 的切线的倾斜角是 o 45 °2413、过点 P (-1, 2)且与曲线 y=3x2-4x+2 在点 M (1, 1)处的切线平行的直线方程是 2x y+4=014、曲线 y = ?-3x2 +1 在点 (1, -1)处的切线方程为 (B )A. y=3x4B. y= 3JT+2C. y= 4x+3D. y=4x515、一个物体的运动方程为 5= 1- t+t2其中S的单位是米，t

4、的单位是秒，那么物体在 3秒末 的瞬时速度是 (C )A、7米/秒B、6米/秒C、5米/秒D、8米/秒16. 曲线 /(x)= x 3+x- 2 在几处的切线平行于直线 y= 4x- 1,则几点的朋标为(C )A、 ( 1 ,0) B、 (2,8) C、 ( 1 ,0)和( 一 1, -4) D、 (2,8)和( 一 1, -4)17. 曲线 y=/+3 兀在点 A ( 2,IO) 处的切线的斜率是 (D )A. 4B? 5C. 6D? 718. 设曲线y =在点(1, a)处的切线与直线2x-y-6 = 0平行，则沪(A ).(A)l丄2 2(0-(D) -119. 函数)u F+兀的递增区

5、间是(B )D、(1,+8)A、 (0,+、(-00,4-00) CA (00,0)20. 已知函数3兀，则它的单调递增区间是 0 (-00-1)和(l,+oo)21. 函数y二兀3_兀2_兀的单调递减区间为 。 ( ,1)22. 函数f(x) = 2x-nx的递增区间是(C)A. (0 丄) B.(-丄,0)及(丄,+oo) C.(-, +oo)D. (-00, 0)及(丄,+oo)2 2 2 2 223.曲线y = xnx在点(e,e)处的切线与直线x + ay = 1垂直,则实数a的值为(A)A. 2B. -2C.224.函数 y = xnx的单调递减区间是(C )A、(e,+8, e

6、)1D.2C、(0, e ) D、(e, + °25. 设.厂是函数于的导函数，将y = f(x)和歹二广的图象画在同一个总角处标系屮，y y C.D.26、若函数/(x) = x3-ax2+l在(0,2)内单调递减，贝U实数a的取值范围为(A )A.tz >3B.tz =3C.tz <3D.0< tz < 327、 函数f(x) = x3+ax-2在区间(1, +人)内是增函数，则实数a的取值范围是(B)A.3,4-oo) B. -3,4-00 ) C. ( 3, + °)D. (°, 3)心2_ i28、若函数/(%)= 的单调增区间为

7、(0, +oo),则实数o的取值范围是 0,+oo)29、 设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图1所示，则导函数y=f z(x)可能为(D )ARn图30.两数/(x) =?+6/X2+3x-9,已知/(兀)在x=-3时取得极值，则d等于(D )A. 2B. 3C. 4D. 531?函数/(x)的定义域为开区间力)，导窗数？厂(x)在小)内的图象如图所示，贝V函数/(兀)在开区间力)内有极小值点(A)A 1个B 2个C 3个D 4个32、已知f(x)的导函数 如图所示，贝Vyf(x)的极值的个数为,f(x)的极大值点为一O 2X6aXixj b | / / 1 ; /1/b 1

8、 a* k 1 / /iijrXjx 133、函数于(x)的导函数图象如左图所示，则于(兀) 的极大值点是(D)A.B.C.D.-1, 3-21-134.曲线 y = 2x3-3%2 共有(C、235、函数A.6f(x)= x(x ? c) r在x = 2处有极大值，则常数c的值为(A )B.2C.2 或 6D. 2 或一636.A.-1,2B. (-1,2)C-2,137.函数 / (x) = x3 - ax 2 -bx-A-a 2处有极值10,则？ + /? = ( A)函数/(x) = x3+3ax2 +3 + 2)兀+1没有极值，则a的取值范围是(A)D. 一 7 或()A.7 B.O

9、 C. 7 或 0已知于(兀)=兀 +必2+( Q + 6)X + 1有极大值和极小值,则a的取值范围为(D ) A> -Iva <2 B、-3 < t? < 6C、QV-1 或 Q>2D、QV 3 或 Q>639 . (2013年高考湖北文)已知函数fM = x(nx-ax)有两个极值点，则实数。的取值范围 是(B )A. (-00, 0)B. (0, -)C. (0, 1)D. (0,+oo)2(A) 5 , -15(B)5, -4(C) 4,15(D)5, -1643.函数/(x) = 3x-4A,氏:0,1的授大值是(AA. 1C. 0B. 1244

10、、函数y =在1,2上的最小值为（0A、2B、-245、下列说法正确的是（D ）A.函数的极大值就是函数的最大值C.函数的最值一定是极值:-2, 2上的最小值为（A ）A. -37B. -29D.lc、D、-4B.函数的极小值就是函数的最小值D.在闭区间上的连续函数一定存在最值C. -5D. -11B.极小值一 2,极人值3D.极小值一 2,极大值20,3上最大值和最小值分别是（A ） 别是（B ）46、函数./U ) =F3X+1在闭区间 -3, 0上的最大值、最小值分A. 1,-1B. 3, -17C. 1, -17D. 9, -194y = x -4兀+ 3在区间2,3 上的最小值为47

11、.函数.:(D )A、72B、36C、12D、048、函数 y =x4 -8x2 +2 在 xw -1,3上的最大值为（A)A.11B.2C.12D.1049.下列说法正确的是（填上正确的说法的序号）广（兀（）=0是可导/?（ * ）在兀（）处取得极值的必要不充分条件41. 函数 y = l + 3x 兀'有（C ）A.极小值一 1,极大值1C.极小值一 1,极大值342、函数 / （X） =2x3-3x2-12x + 5 在厂（仏）二0是/（ %在X。处取得极值的必要不充分条件；VXG力）,都有fx ） > 0； 函数/ （%在（a,b）为增函数的充要条件是对 函数/ （兀）在