线段垂直平分线的性质导学案

1、 线段的垂直平分线的性质（1） 主备人：王利娟 审核人：任丽桃【学习目标】1、 正确理解线段的垂直平分线的概念。2、 掌握垂直平分线的性质，并会灵活运用它们解决问题。3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。教学重点：探索线段垂直平分线的性质。教学难点: 灵活应用线段垂直平分线性质解决问题。【学习过程】 一、自主学习1、复习旧识： 判断对错：（正确的打“”错误的打“×”）（1） 如果一个平面图形沿着一条直线对折，两侧的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形。（ ）（2）线段是轴对称图形，半圆有无数条对称轴。（ ）2、 课前准备：（1）经过线段 并且 的直线，叫做这条线段的垂直平分

2、线（又叫线段的中垂线）。垂直平分线 其所在线段。（2）根据上述定义作线段AB的垂直平分线。 A B（1）二、合作探究、在图（1）中，在线段AB的垂直平分线上任找一点P，连接AP、BP，量一量AP、BP的长度，发现AP BP。、在图（1）中，在线段AB的垂直平分线上任找一点D（不与点P重合），连接AD、BD，量一量AD、BD的长度，发现AD BD。、由、，你能得到什么猜想？请把你猜想的命题写出来 、中命题的题设是 结论是 、结合右图(2)图形请你写出已知和求证，并证明线段垂直平分线的性质的正确性。已知： 求证：证明：（口述）、知识总结： 线段垂直平分线的性质定理： 、用数学符号语言来表述线段的垂

3、直平分线的性质定理： （ 或者 ） 辨别真假：1、如图（3）直线MN垂直平分线段AB，则AE=AF。 2、如图（4）线段MN被直线AB垂直平分，则ME=NE。 （3） （4）三、展示点拨 如图（5），等腰ABC中，AB=AC=20cm,DE垂直平分AB，A =50°已知AD=12.5cm，那么BD= ； 已知DBC的周长为35cm，则BC= ； 若BC=13cm，则DBC的周长为 ；图中 ；EBD = °； （5）四、拓展提升 如图，在四边形AFCD中，ADFC，对角线AC的中点为O，E是AD上的一点，并且EFAC 求证：AE=AF 五、课堂小测1、如图，CD是AB的垂直平

4、分线，若AC=1.6cm,BD=2.3cm,则四边形ACBD的周长为 cm 1题 2题 3题2、如图，L是AB的垂直平分线，现有下列结论：PA=PB AO=BO POAB AO=PO PAO与 PBO关于直线L对称其中错误的有 （填序号）3、 如图，ABC中，BC=8，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点F，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点G，（1）ADE的周长是多少？（2）若ADE的周长为10，ABC的周长为24，AC=7，试求出AB的长？六、小结与反思七、布置作业 课后作业1、 如图，ABC中，AD垂直平分边BC，AB5，那么AC_. （第1题） （第3题） 2、如图，在ABC中，AB的中垂线交BC于点E，若BE=2则A、E两点的距离是（ ）.A.4 B.2 C.3 D.3、如图，ABC中，AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分AB，则BCD的周长是 。4、在ABC中，AB、AC的垂直平分线相交于点P，则PA、PB、PC的大小关系是 。5.如右图，ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点.（1）当AE=13cm时，BE= cm； （2）当BEC的周长为26cm时，则BC= cm； （3）当BC=15cm，则BEC的周长是 cm.6题6如图，RtABC中，C=90°