结构力学第四章习题及答案

1、静定结构的位移计算习题41 (a)用单位荷载法求图示结构B点的水平位移ABI18I1FPl14l1实际状态BA1虚拟状态XX5FPl15l1MP图解：1. 设置虚拟状态选取坐标如图。2. MP图和 如图示3. 虚拟状态中各杆弯矩方程为 实际状态中各杆弯矩方程为MP=FPx4. 代入公式（46）得BH=()41 (b)单位荷载法求图示刚架B点的水平位移解：1. 设置虚拟状态选取坐标如图。2. MP图和 如图示3. 虚拟状态中各杆弯矩方程为 BD: DC:CA: 实际状态中各杆弯矩方程为BD: MP=0DC: MP=40xCA: MP=160+5x24. 代入公式（46）得BH=10KN 

2、;/mBACD3m3m4mBACD1实际状态虚拟状态MP图XXXXXX3KN m340KN m45KN m160KN m3KN m3KN m40KN 42试求图示桁架结点B的竖向位移，已知桁架各杆的EA=21×104KN。 BADE80KN 40KN 40KN BADECC1实际状态虚拟状态解：虚拟状态如图示。实际状态和虚拟状态所产生的杆件内力均列在表41中，根据式47可得结点B的竖向位移为表41中杆件l/mFNP/KNFNP l/(KNm) AD5-5/8-100312.5DE6-3

3、/4-90405DB55/850156.25AB63/860135BE55/850156.25BC63/860135EC5-5/8-100312.51612.543 （a）、（b）试用图乘法求图示结构B处的转角和C处的竖向位移。EI=（a）常llABCM=ql2MP图ql2ql2/8qM1图1F=1M2图M=1数。（a）解：MP图、单位力偶下作用于B点的图、单位力下作用于C点的图（）（b）解：MP图、单位力偶下作用于B点的图、单位力作用于C点的图 =ql3/24EI() = ql4/24EI()ll/2mABC（b）ql/2ql2/4ql2/81M=1l/2MP图M1图M2图F=1FP4-3c

4、llllFPlFPl/2FPl/2MP图M1图M2图F=1M=111/21/2ll/2l/2（C）解：MP图、单位力偶作用于B点的图、单位力作用于C点时的图()44 （a）试求图示结构C点的竖向位移。10KN/m10KNCBA4m4m3mEI=常数（a）MP图120KNm270KNm20KNmF=147M1图解：MP图、单位力作用于C点的图如右图（b）试求图示结构C点的竖向位移,另求A点的竖向位移。CBADq3m2m2mEI2EIF=144F=1228q8q4qMP图M1图M2图解：MP图、单位力作用于A点时的图、单位力作用于C点时的图45试求题310所示结构E、F两点的相对水平位移（E-F）H。EI=常数。20KN/mB20KN/mEDCAF3m3m3m3m2mMP图M1图40/3KNm40/3KNm45/2KNmF=12222解：3m3m4m2m20KN/m4I4IIBEDCA题46图46 试求图示结构A点的竖向位移。已知E=210Gpa,A=12×10-4m2,I=36×