盐城市新年普通高校对口单招高三年级第一次调研考试数学试卷含答案

1、D . 2D . -V3-i3 .把十进制数43换算成二进制数为（A. （100100）2B . （100101）2 C4 .若数组 a=（sin12：cos12：0）A. 1B . 25 .已知 sin（冗a）>0, sin2a<0,A.第一象限角B .第二象限角6 .正四棱锥的侧棱长与底面边长都是A. 75 sB . 60°)(101011)2 D . (101010)2,b = (cos78：cos12：1),贝U a b=()C . 0D . -1则角口为()C .第三象限角D .第四象限角1,则侧棱与底面所成的角为（）C . 45sD . 30°7.若

2、互不相等的实数a、b、c成等差数列,c、a、b成等比数歹且 a + 3b + c = 10,贝UA. 4B. 2 C8.已知直线l过抛物线x+ 2y =0的焦点,且与双曲线x2 -4y2=1的一条渐近线（倾斜角为锐角）平行，则直线l的方程为（盐城市2019年普通高校对口单招高三年级第一次调研考试数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（填充题.解答题）.两卷满分150分，考tS时间120分钟.第I卷（共40分）注意事项：将第I卷每小题的答案序号写在答题纸上一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1 .设集合A=-2,-1,0,B=lg

3、（x-1）,1,且AcB=0,则x=（）A.-1B.-2C.12 .已知复数z满足|z|=2,argz=2L,贝UZ=()A.1-T3iB.-1-j3iC.j3-ix-2y 1=0x-2y-1 = 0A.4x-2y1=0C.4x-2y-1=09.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中,且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为(A. 6B. 12C . 15D. 3010.定义在R上的偶函数f(x),满足f(x +1) = f(x),且在区间-1,0上为递增，则A. f(3) < f( . 2)二 f(2)B . f(2) &l

4、t; f(3) < f(血)f(2)：二 f(2) Df( 2)：二 f(2):二 f(3)题 号12345678910答 案第I卷的答题纸第II卷(共110分)二、填空题：(本大题共 5小题，每小题4分，共20分，把答案 填在题中的横线上)11 .题11图是一个程序框图，若输入 x的值为8,则输出的k的值为.12 .某工程的工作明细表如下：开始k=k+1工作代码紧前工作工期/天A无2BA3CB2DB1EG D1FE2结束第11题则总工期为天.13 .在区间-4,4内随机地取出一个数a,使得lwx|2x2+axa2>0的概率为.14 .在平面直角坐标系xOy中，以点(1,0)为圆心

5、且与直线mx-y-2m-1=0(mGR)相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为15 .设f(x)=(3)a,(x=0),若f(x)=x仅有二个解，则实数a的取值范围J(x-1),(x>0)为.三、解答题：(本大题共8题，共90分)16 .(本题满分8分)若复数z=(2a1)+(|a|-1)i在复平面内对应的点在第一象限.(1)求实数a的取值范围；(2)解不等式：10ga(x2-x-2)>loga(x+1).x17 .(本题满分10分)已知函数f(x)为奇函数，且当x之0时，f(x)=-m.2x1(1)求m的值；(2)求当x<0时f(x)的解析式；(3)求f(-1)+f(2)

6、的值.18 .(本题满分12分)已知函数f(x)=V3cos(2x-£)-2sinxcosx.3(1)求f(x)的最小正周期及f(x)取最大值时x的取值集合；(2)在DABC中，角A、RC所对边分别为a、b、c,其周长是20,面积为10代,且吟="，求边a的长19 .(本题满分12分)某大学为了更好提升学校文化品位，发挥校园文化的教育功能特举办了校园文化建设方案征集大赛，经评委会初评，有两个优秀方案入选.为了更好充分体现师生的主人翁意识，组委会邀请了100名师生代表对这两个方案进行登记评价(登记从高到低依次为A,B,C,D,E),评价结果对应的人数统计如下表：编口等级勺AB

7、CDE1号方1535ab102号方733202bc(1)若按分层抽样从对1号方案进行评价的100名师生中抽取样本进行调查，其中C等级层抽取3人，D等级层抽取1人，求a,b,c的值;(2)在(1)的条件下，若从对2个方案的评价为的评价表中各抽取10%进行数据分析，再从中选取2份进行详细研究，求选出的2份评价表中至少有1份评价为D的概率.20 .(本题满分14分)设数列an的前n项和为Sn,且满足Sn=2an(n=1,2,3,|).(1)求数列an的通项公式；(2)若数列0满足“=1,且八八,求数列h1的通项公式；nbn1bnnbn(3)设cn=n(3-bn),求数列cn的前n项的和Tn.21.(

8、本题满分10分)某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都有一部分是一等品，其余是二等品，已知甲产品为一等品的概率比乙产品为一等品的概率多0.25,甲产品为二等品的概率比乙产品为一等品的概率少0.05.(1)分别求甲、乙产品为一等品的概率P甲，P乙；(2)已知生产一件产品需要用的工人数和资金数如表所示，且该厂有工人32名，可用资金55万元.设x,y分别表示生产甲、乙产品的数量，在(1)的条件下，求x,y为何值时，z=xP甲十yP乙最大，最大值是多少？工人(名)资金(万元)甲420乙8522.(本题满分10分)为了提高产品的年产量，某企业拟在2013年进行技术改革，经调查测算，产品当年的产量x万件与投

9、入技术改革费用m万元(m>0)满足x=3-(k为常数).如果不搞技术改革，nrFl则该产品当年的产量只能是1万件.已知2013年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元.由于市场行情较好，厂家生产均能销售出去，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍(生产成本包括固定投入和再投入两部分资金)(1)求确定k的值；(2)将2013年该产品的利润y万元表示为技术改革费用m万元的函数(利润=销售金额-生产成本-技术改革费用)；(3)该企业2013年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润.23.(本题满分14分)已知椭圆的中心在原点，一

10、个焦点为Fi(0,-2&)，离心率e满足：2,e,4成等比数列.33(1)求椭圆方程；(2)若一个圆经过Fi、O(O为坐标原点)两点为，且与椭圆的下准线相切，求该圆的标准方程；(3)是否存在直线l,使l与椭圆交于不同的两点MN,且线段MN恰被直线x=_12平分，若存在，求出l的倾斜角的范围；若不存在，请说明理由.盐城市2019年普通高校单独招生第一次调研考试试卷数学答案、选择题:题号12345678910答案DBCABCDDDA、填空题:11.3;12.10;13.3;14.(x-1)2+y2=2;15.12,3)8三、解答题：a-rCGF016 .解：(1)由题意得：,2j°

11、;,即3a0a>1.a-1>0a>1或a<-1由(1)得：12x+1>0,即，x：1，解集为xx之3.x-x-2>x+1x至3或xE-12017 .解：(1)由题意得：f(0)=0,-2=0,二m=1.201X.2x-1, f(x)=M(x©(2)由(1)得：当x之0时，f(x)=2r2x12-11-2x汝x<0,贝UxA0,'f(-x)=-=7=f(x),2112，、134f(-1)+f(2)=_-+e=.35153一1一一18 .解：(1)f(x)=v3(cos2xcos+sin2xsin)sin2x=cos2x+sin2x332

12、2当2*十二=二十2内*")时，f(x)max=1,止匕时Xx=k,kZ3212A二3二(2)-f(一)=sin(A+)=，".A=一2323222bc1_(bc)-2bc-a2bc而abc=20a=719 .解：(1)由分层抽样可得：a:b=3:1,又<a+b=100-(15+35+10)=40,a=30,b=10,二c=100-(7+33+20+2父10)=20.(2) 1号方案评价为C的抽取30X10%=3,1号方案评价为D的抽取10X10%二1,2号方案评价为C的抽取20X10%=2,2号方案评价为D的抽取20X10%=2.C1C51+C；9.P=2二一.C：

13、1420 .解：(1)当n=1时，S=2a-即a1=24,二4=1.当n之2时,由Sn=2an得Sn=2an,，,an=(2-an)-(2-an)'2an=an，即.=1,二是以1为首项，Tn =8-(8 4n) 了.21.解：(1)甲产品中的一等品概率为 P甲，则二等品概率为1巳;乙产品中的一等品概率为 吃，则二等品概率为1 P乙.为公比的等比数列,an221、n/1xnd二%='(5)=(2)；(2)由 bn41=bn+an 得：bn 由 一bn=Hn, bn1 =3-21- bn=3-22(3)由(2)得：Cn=4n<1)n.11121n_,Tn=4m1<-)

14、1+4父2(-)2+4ngn二1=4父1(-)2+4(n-1)(1)n+4n(1)n*2222二-得，1Tn=2+2.1-(1尸l4n'('严2_22'巳=吃+0.25m1七P席刀/曰*=0.65贝U有1_%=比-0.05,解得，F乙=0.4(2)由题意得：z=0.65x+0.4y其中x,y应满足的条件为Nx+8y<3220x5y£55x,y-0答：当生产甲产品平面区域如图所示:由图可知，Z在点2件，乙产品Zx+8y =32 得 20x +5y =55zmax = 0.65 2 0.4 3 = 2.5)2z有最电+8y-32=022.解：（1）解：（1）

15、由题意可知，当20x+5y-55=0m=0 时，x=1 (方彳牛)1=3 - k,k=2;（2）因为 k=2 ,所以 x=3 - ird-1.每件产品的销售价格为1.5X此迎（元），.2013 年的利润 y=x? (1.5X 2+16工)-(8+16x) - m=28 - m - _12_ (m> 0)；(3)m>0, - y=28 - m -=29 - (m+1) +-nr+1ird-1m+12V16=21当且仅当 m+1=-,即m=3时，ymax=21 . nrFl该企业2013年的技术改革费用投入 3万元时，厂家的利润最大，最大为 21万元.23.解：（1）由题意得:22 482 2e =-m-=.e=3 393c=2v2匚=2,解得a13,二椭圆方程为x2+2=1a3、b2=19222a=b+c根据题意，可设圆心坐标为（a,s,则等,又因为圆过点（0,0）,所以（0-a）2+（0+西2=50,a=±言,所以所求圆的方程为（x."）2-（y、.2）