约分与通分辅导讲义

1、 讲 义 内 容 知识概括1、 因数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=a×b，我们把a，b叫做c的因数.【例1】写出30所有的因数： 30=1×30 30=2×15 30=3×10 30=5×6根据上面的定义我们可以知道：1,30,2,15,3,10,5,6都是30的因数。把因数按从小到大的顺序排列：1，2，3，5，6，10，15，30练习1：写出下列各数的因数。 18的因数： 25的因数： 51的因数： 58的因数：想一想：一个数的因数的个数是有限的还是无限的？因数的个数是偶数还是奇数？一个数最小的因数是多少？最大的呢？二、公因数：几个

2、数公有的因数叫做这几个数的公因数.【例2】写出15和25的公因数： 15的因数有：1,3,5,15 25的因数有1,5,25由公因数的定义，我们知道15和25的公因数有：1,5练习2：写出下列各组数的公因数。 9和18, 12和36， 14、28和32 想一想：几个数的公因数的个数是有限的还是无限的？几个数最小的公因数是多少？最大的呢？3、 最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数. 学会用短除法求最大公因数。【例3】用短除法求下列各组数的最大公因数：（1）36和18, （2）45和18， （3）14、28和32 四、分数的约分最简分数：分子和分母的公因数只有1的

3、分数，叫做最简分数.例如、。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小保持不变。分数的约分：根据分数的基本性质，把分子和分母的公因数约去的过程叫做分数的约分。通过约分，我们得到的分数就是最简分数.【例4】(1）在下图中画出阴影表示下面的分数 ，再比较它们的大小。 ( ) ( ) ( ) （3）把下面的分数约分成最简分数：2810156981014211830701056688 练习4：把下面的分数约分成最简分数 【例5】把下列分数化成分母是10而大小不变的分数： 练习5：把下列分数化成分母是16而大小不变的分数： 课堂演练 作业评级：_1、把下列小数化成最简分数。

4、0.75 4.8 1.25 0.36 3.2 5.42、在（ ）里填上适当的最简分数。80厘米（ ）米 700千克（ ）吨350平方分米（ ）平方米 4时45分（ ）时3、 选一选：(1)一个最简真分数，分子与分母的和是10，这样的分数有（ ）个。A、2 B、3 C、4（2）一个分数的分子除以2,分母乘2,这个分数的分数的分数值将（ ）。 A、乘4 B、除以4 C、不变4、 根据分数的基本性质填空： 5、（1）把12米长的铁丝平均分成4段，每段长（ ）米，每段长是12米 的 ，每段长是5米的 。（2）小明用21分钟做完63道数学题，他平均每分钟做 （ ） 道题。（3）小丽把30克的糖放入100克的水中，糖占水的 ，糖占糖水的 。6、 （1）食堂买回一批煤，计划20天烧完，平均每天要烧这批煤的几分之几？6天后，这批煤还剩下几分之几？（2）有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击，三人各自射击了24、40、50发子弹，分别打中了靶子25、36、40次，请问谁的命中率比较高一些？（3） 把 的分母除以8，分子怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？通分练习：1、写出下面每组分数的公分母。（1）和 公分母可以是（ ） （2）和 公分母可以是（ ）（3）和 公分母可以是（ ）2、将下列各组分数通分。（1） （2） （3） （4）