封闭气体压强计算方法总结

1、规 律 方 法一、气 体 压 强 的 计 算1 气体压强的特点(1) 气体自重产生的压强一般很小，可以忽略但大气压强Po却是一个较大的数值 (大气层重力产生)，不能忽略.(2) 密闭气体对外加压强的传递遵守帕斯卡定律，即外加压强由气体按照原来的大小 向各个方向传递.2.静止或匀速运动系统中封闭气体压强的确定(1) 液体封闭的气体的压强 平衡法：选与气体接触的液柱为研究对象，进行受力分析，利用它的受力平衡， 求出气体的压强.例1、如图，玻璃管中灌有水银，管壁摩擦不计，设P°=76cmHg,求封闭气体的压强(单位：cm解析：本题可用静力平衡解决.以图(2)为例求解取水银柱为研究对象，进行

2、受力分析，列平衡方程得Ps= PoS+ mg；所以p= PoS十p ghS,所以 P= Po 十 p gh (Pa)或 P= Po+ h (cmHg )答案：P= Po 十 p gh ( Pa)或 P= Po+ h ( cmHg)解(4):对水银柱受力分析(如右图) 沿试管方向由平衡条件可得：PoS + PghSsi n30o pS=poS+mgSin3o ° P= =po+ p hgSin3o ° =76+ioSin3o ° (cmHg)S=76+5 (cmHg) =81 (cmHg)点评：此题虽为热学问题，但典型地体现了力学方法，即：选研究对象，进行受力分析,

3、拓展：【例2】 内由密度为p 的两部分液体 封闭着两段空在竖直放置的 U形管列方程.A、B气体的压强.S,大气压力和液柱重力气柱.大气压强为 Po，各部尺寸如图所示.求 求Pa :取液柱 m为研究对象，设管截面积为向下，A气体压力向上，液柱 h1静止，则 PoS+ p gh1S=PAS所以Pa=Po+ P gh1求pB：取液柱h2为研究对象，由于h2的下端以下液体的对称性，下端液体自重产生的 任强可不考虑，A气体压强由液体传递后对 h2的压力向上，B气体压力、液柱 h2重力向下，液往平衡，则 PbS+ p gh2S=PAS所以Pb=Po+ p gh1 一 p gh2熟练后，可直接由压强平衡关系

4、写出待测压强，不一定非要从力的平衡方程式找起.小结：受力分析： 对液柱或固体进行受力分析 ，当物体平衡时：利用F合=0,求p气注意：(1)正确选取研究对象(2)正确受力分析，别漏画大气压力 取等压面法：根据同种液体在同一水平液面压强相等，在连通器内灵活选取等压 面，由两侧压强相等建立方程求出压强，仍以图 7- 3为例：求Pb从A气体下端面作等压面，则有 Pb 十 p gh2= Pa = Po+ P gh，所以 Pb=Po+ p gh p gh2.例3、如图，U型玻璃管中灌有水银求封闭气体的压强设大气压强为P0=76cmHg、(单 位：cm)解析：本题可用取等压面的方法解决.则中气体压强： p

5、= pA= Po + h液面 A和气体液面等高，故两液面的压强相等, (cmHg).答案：P= Po+ h点评：本题事实上是选取 A以上的水银柱为研究对象，进行受力分析，列平衡方程求出的 关系式：Po+ h = Pa .等压面下一定要是同种液体，否则就没有压强相等的关系.法：根据 同一水平 通器原 压面,列压 的压强拓展：小结：取等压面 同种不间断液体在 面压强相等的连理”选取恰当的等 强平衡方程求气体 选取等压面时要注意,(2) 固体(活塞或气缸)封闭的气体的压强由于该固体必定受到被封闭气体的压力，所以可通过对该固体进行受力分析，由平衡 条件建立方程，来找出气体压强与其它各力的关系.例4:下

6、图中气缸的质量均为M,气缸内部的横截面积为S,气缸内壁摩擦不计活塞质量为 m,求封闭气体的压强(设大气压强为po)解析：此问题中的活塞和气缸均处于平衡状态当以活塞为研究对象，受力分析如图甲所示，由平衡条件得pS=( mo+m) g+ PoS; P= p=P0+ ( mo + m) g/S 在分析活塞、气缸受力时，要特别注意大气压力，何时必须考虑，何时可不考虑.(3) .活塞下表面与水平面成 0角解:对活塞受分析如图由竖直方向合力为零可得：p°S+mg=pS co0S' coS =S p=Po+mg/S拓展：3.加速运动系统中封闭气体压强的确定常从两处入手：一对气体，考虑用气体

7、定律确定，二是选与气体接触的液柱或活塞等 为研究对象，受力分析，利用牛顿第二定律解出.具体问题中常把二者结合起来，建立方 程组联立求解.(1)试管绕轴以角速度 3匀速转动d PoS A> pS解：对水银柱受力分析如图由牛顿第二定律得：PS P°S=m 3 2 r ,其中m= p Sh由几何知识得:r=d h/2解得P=Po+ph 32 (d h/2)(2) 试管随小车一起以加速度a向右运动解：对水银柱受力分析如图由牛顿第二定律得：PS p°S=ma m= p Sh解得:p=p°+p ah(3) 气缸和活塞在F作用下沿光滑的水平面一起向右加速运动pTmp解：对整体水平方向应用牛顿第二定律：F= (m+M ) a对活塞受力分析如图：由牛顿第二定律得：F+PS P0S=ma由两式可得：P=Po MF拓展：小结：当物体做变速运动时 ：利用牛顿运动定律列方程来求气体的压强利用F合=ma,求 p气。总结：