1数量关系2014国考讲义

1、专卖唯一销售6年老店名师模块班（加强版）(全四十六讲)主讲：魏华刚专卖唯一销售6年老店专卖唯一销售6年老店目录课前提示6课程大纲6基础知识篇7奇数、偶数&质数、合数7整除&倍数8关于方程9等差数列10基本思想篇11代入排除思想11鸡兔同笼思想12逆向分析思想14特例思想14解题逻辑篇16选项布局16选项表现形式17 相关型17 亲密型17 常理型18页6年老店售m/936695576/专卖唯一销售6年老店 特殊型18题型讲解篇19基本计算问题19日期问题20整除与余数问题21工程问题22比例、浓度问题23行程问题24 行程问题（前篇）24 行程问题（中篇）26 行程问题（后篇）27容斥原理28

2、 容斥原理（前篇）28 容斥原理（后篇）30排列组合31排列组合（前篇）31排列组合（后篇）32概率问题33页6年老店售m/936695576/专卖唯一销售6年老店问题34抽屉原理35构造问题36构造问题（前篇）36构造问题（后篇）38牛吃草问题39比赛问题40植树问题41几何问题43几何问题（前篇）43几何问题（后篇）44统筹问题45利润问题47利润问题（前篇）47利润问题（后篇）48杂题一箩筐49数字推理51方法论51页6年老店售m/936695576/专卖唯一销售6年老店课程大纲51解题逻辑51基础数列52常数数列52等差数列52等比数列52质数数列、合数数列52对称数列52周期数列52

3、递推数列53多级数列53数列53三级数列53多级数列54分式数列54幂次数列55递推数列57特殊数列59页6年老店售m/936695576/专卖唯一销售6年老店间隔数列59小数数列59取尾数列59数位数列60图形数列60能力提升篇64公职概述64公职题型64高通过率的？ . 64人生是什么？64页6年老店售m/936695576/专卖唯一销售6年老店课前提示?数算+数字推理?高通过率是如何炼成的?数学敏感性课程大纲?基础知识篇?基本思想篇?解题逻辑篇?题型讲解篇?能力提升篇页6年老店售m/936695576/专卖唯一销售6年老店基础知识篇奇数、偶数&质数、合数【例 1】有 7 个不同的质数，它

4、们的和是 58，其中最小的质数是多少？A.2B.3C.5D.7【例2】一个人到书店了一本书和一本杂志，在付钱时，他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了，准备付 21 元取货。售货员说：“您应该付 39 元才对。”请问书比杂志贵？A.20B.21C.23D.24【例 3】有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是 209，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？A.528B.660C.570D.374【例 4】现有 6 个一元面值硬币正面朝上放在桌子上，你可以每次翻转 5 个硬币（必须翻转 5个），问最少经过几次翻转可以使这 6 个硬币全部朝上？A.5 次B.6 次C.7 次

5、D.8 次【例 5】有 7 个杯口全部向上的杯子，每次将其中 4 个同时翻转，经过几次翻转，杯口可以全部向下？A.3 次B.4 次C.5 次D.几次也不能参考页6年老店售m/936695576/例 1例 2例 3例 4例 5ACDBD专卖唯一销售6年老店整除&倍数一个数被 2（或 5）除得的余数，就是其末一位数字被 2（或 5）除得的余数；一个数被 4（或 25）除得的余数，就是其末两位数字被 4（或 25）除得的余数；一个数被 8（或 125）除得的余数，就是其末三位数字被 8（或 125）除得的余数；一个数被 3（或 9）除得的余数，就是其各位相加后被 3（或 9）除得的余数。【例 1】下

6、列四个数都是六位数，X 是比 10 小的自然数，Y 是零，一定能同时被 2、3、5 整除的数是多少？A.YXXB.XYXYXYC.XYYXYYD.XYYXYX【例 2】一个四位数，分别能被 15，12 和 10 除尽，且被这三个数除尽时所得的三个商的和为 1365，问四位数中四个数字的和为多少？A.17B.16C.15D.14【例 3】某招录了 10 名新员工，按其应聘成绩排名 1 到 10，并用 10 个连续的四位自然数依次作为他们的工号。凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字之和是多少？A.9B.12C.15D.18【例 4】某城市共有四个区，甲区人口数

7、是全城的 4/13，乙区的人口数是甲区的 5/6 ，丙区人口数是前两区人口数的4/11，丁区比丙区多 4000 人，全城共有人口多少万？A.18.6 万B.15.6 万C.21.8 万D.22.3 万【例 5】甲、乙、丙、丁四人为灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的 1/3，丙捐款数是另外三人捐款总数的 1/4，丁捐款 169 元。问四人一共捐了？A.780 元B.890 元C.1183 元D.2083 元页6年老店售m/936695576/专卖唯一销售6年老店【例 6】某城市共有 A、B、C、D、E 五个区，A 区人口是全市人口的 5/17，B 区人口是

8、A 区人口的 2/5，C 区人口是D 区和E 区人口总数的 5/8，A 区比C 区多 3 万人。全市共有多少万人？A.20.4B.30.6C.34.5D.44.2参考关于方程【例 1】甲、乙、丙、丁四个队共同植树造林，甲队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的 1/4，乙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的 1/3，丙队造林的亩数是另外三个队造林总 亩数的一半，己知丁队共造林 3900 亩，问甲队共造林多少亩？A.9000B.3600C.6000D.4500【例 2】甲、乙、丙、丁四人做纸花，已知甲、乙、丙三人平均每人做了 37 朵，乙、丙、丁三人平均每人做了 39 朵，已知丁做了 41 朵，问甲

9、做了多少朵？A.35 朵B.36 朵C.37 朵D.38 朵【例 3】甲、乙、丙、丁四人，其中每三个人的岁数之和分别是 55、58、62、65。这四个人中最小的是？A.7 岁B.10 岁C.15 岁D.18 岁【例 4】有四个数，每次选取其中 3 个数，算出它们的平均数，再加上另外一个数。用这种方法计算了 4 次，分别得到以下 4 个数：86，92，100，106。那么，原来 4 个数的平均数是多少？A.192B.176C.57D.48页6年老店售m/936695576/例 1例 2例 3例 4例 5例 6BCBBAD专卖唯一销售6年老店【例 5】甲买 3 支签字笔，7 支圆珠笔，1 支铅笔，

10、共花 32 元钱； 乙买同样的 4 支签字笔，10支圆珠笔，1 支铅笔，共花 43 元，如同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买 1 支，共用？A.21B.11C.10D.17【例 6】去商店买东西，如果买 7 件A 商品，3 件B 商品，1 件C 商品，一共需要 50 元，如果是买 10 件A 商品，4 件B 商品，1 件 C 商品，一共需要 69 元，若 A、B、C 三种商品各买 2 件，需要？A.28 元B.26 元C.24 元D.20 元参考等差数列【例 1】13579399 的值为？A.160000B.8000C.60000D.40000【例 2】某剧院有 25 排座位，后一排比前一排多 2

11、 个座位，最后一排有 70 个座位。这个剧院共有多少个座位？A.1104B.1150C.1170D.1280【例 3】有一堆粗细均匀的原木，最上面一层有六根，每向下一层增长一根，共堆了 25 层，这堆原木共有多少根？A.175B.200C.375D.450【例 4】某一天，小张发现办公桌上的台历已经有 7 天没有翻了，就一次翻了 7 张，这 7 张的日期加起来之和是 77，那么这一天是？页6年老店售m/936695576/例 1例 2例 3例 4例 5例 6BACDCC专卖唯一销售6年老店A.13 日B.14 日C.15 日D. 17 日【例 5】某校按字母 A 到Z 的顺序给班级编号，按班级

12、编号加 01、02、03给每位学生按顺序定学号，若AK 班级人数从 15 人起每班递增 1 名，之后每班按编号顺序递减 2 名，则第 256 名学生的学号是多少？A.M12B.M13C.N10D.N11参考基本思想篇代入排除思想【例 1】一个五位数，左边三位数是右边两位数的 5 倍，如果把右边的两位数移到前面，则所得新的五位数要比原来的五位数的 2 倍还多 75，则原五位数是多少？A.12525B.13527C.17535D.22545【例 2】某零件厂按照工人完成的零件和不零件数支付工资，工人每做出一个合格零件能得到工资 10 元，每做出一个不的零件将被扣除 5 元。已知一天共做了 12 个

13、零件，得到工资 90 元，那么他在这一天做了多少个不零件？A.2B.3C.4D.6【例 3】两个容器中各盛有 540 升水，一个容器每分钟流出 25 升水，另一个容器每分钟流出 15升水，请问几分钟后，一个容器剩下的水是另一个容器剩下的 6 倍？A.15 分钟B.20 分钟C.25 分钟D.30 分钟页6年老店售m/936695576/例 1例 2例 3例 4例 5DBDCB专卖唯一销售6年老店【例 4】同时点燃两根长度相同的蜡烛，一根粗一根细，粗的可以点五个小时，细的可以点四个小时，当把两根蜡烛同时点燃，一定时间吹灭时，粗蜡烛剩余的长度是细蜡烛的 4 倍，问吹灭时蜡烛点了多少时间？A.1 小

14、时 45 分B.2 小时 50 分C.3 小时 45 分D.4 小时 30 分【例 5】两工厂各480 件，甲工厂每天比乙工厂多4 件，完成任务所需时间比乙工厂少 10 天。设甲工厂每天x 件，则 x 满足的方程为？A.480/x+10=480/（x+4）B.480/x-10=480/（x+4）C.480/x+10=480/（x-4）D.480/x-10=480/（x-4）【例 6】甲、乙、丙三个工程队的效率比为 654，现将 A、B 两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责 A 工程，乙队负责 B 工程，丙队参与 A 工程若干天后转而参与 B 工程，两项工程同时开工，耗时 16 天同时

15、结束。问丙队在 A 工程中参与施工多少天？A.6B.7C.8D.9【例7】现有一种预防配置成的甲、乙两种不同浓度的的溶液。若从甲中取 2100 克、乙中取 700 克混合而成的溶液的浓度为 3；若从甲中取 900 克、乙中取 2700 克，则混合而成的溶液的浓度为 5。则甲、乙两种溶液的浓度分别为？A.3、6B.3、4C.2、6D.4、6参考鸡兔同笼思想【例 1】鸡、兔同笼，共有头 40 个，足 92 只，求兔子有多少只？A.5 只B. 6 只C.7 只D. 8 只页6年老店售m/936695576/例 1例 2例 3例 4例 5例 6例 7AABCCAC专卖唯一销售6年老店【例 2】全班 4

16、6 人去划船，共乘 12 只船，其中大船每船均坐 5 人，小船每船均坐 3 人，其中大船有几只？A.5 只B.6 只C.7 只D.8 只【例 3】某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度 0.50 元，若每月用电量超过标准用电量，超出部分按基本价格的 80，某户九月份用电 84 度，共交电费 39.6 元，则该市每月标准用电量为？A.60 度B.65 度C.70 度D.75 度【例 4】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用培训。两教室均有 5 排座位，甲教室每排可坐 10 人，乙教室每排可坐 9 人。两教室当月共举办该培训 27 次，每次培训均座无虚席，当月培训 1290 人次。问

17、甲教室当月举办了多少次这项培训？A.8B.10C.12D.15【例 5】有粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛的长度是粗蜡烛长度的 2 倍，点完细蜡烛需要 1 小时，点完粗蜡烛需要 2 小时。有一次停电，将这样两支蜡烛同时点燃，来电时，发现两支蜡烛所剩长度一样，则此次停电共停了多少分钟？A.10 分钟B.20 分钟C.40 分钟D.60 分钟【例 6】从时钟指向 5 点整开始，到时针、分针正好第一次成直角，需要经历多少分钟？A.10B.120/11C.11D.122/11参考页6年老店售m/936695576/例 1例 2例 3例 4例 5例 6BAADCB专卖唯一销售6年老店逆向分析思想【例 1】一个

18、边长为 8 的立方体，由若干个边长为 1 的立方体组成，现在要将大立方体表面涂漆，请问一共有多少个小立方体被涂上了颜色？A.296B.324C.328D.384【例2】要从三男两女中安排两人周日值班，至少有一名女职员参加，有多少种不同的安排方法？A.7B.10C.14D.20【例 3】乒乓球比赛的规则是五局三胜制。甲、乙两球员的胜率分别是 60与 40。在一次比赛中，若甲先连胜了前两局，则甲最后获胜的胜率？A.为 60B.在 8185之间C.在 8690之间D.在 91以上参考特例思想【例 1】王处长从东北捎来一袋苹果分给甲乙两个科室的，每人可分得 6 个，如果只分给甲科，每人可分得 10 个

19、。问如果只分给乙科，每人可分得多少个？A.8 个B.12 个C.15 个D.16 个【例 2】两家售货亭以同样的价格出售商品。一后，甲售货亭把售价降低了 20%，再过一又提高了 40%；乙售货亭只在两后提价 20%。这时两家售货亭的售价相比？A.甲比乙低B.甲比乙高C.甲、乙相同D.无法比较【例 3】，梯形 ABCD，ADBC，DEBC，现在假设 AD、BC 的长度都减少 10，DE 的长度增加 10，则新梯形的面积与原梯形的面积相比，会怎样变化？页6年老店售m/936695576/例 1例 2例 3AAD专卖唯一销售6年老店A.不变B.减少 1C.增加 10D.减少 10【例 4】李森在一次

20、村委会中，需 2/3 的选票才能当选，当统计完 3/5 的选票时，他得到的选票数已达到当选票数的 3/4，他还需要得到剩下选票的几分之几才能当选？A.7/10B.8/11C.5/12D.3/11【例 5】已知甲校学生数是乙校学生数的 40%，甲校女生数是甲校学生数的 30%，乙校男生数是乙校学生数的 42%，那么，两校女生总数占两校学生总数的百分比是？A.40%B.45%C.48%D.50%【例 6】一个容器内有若干克盐水。往容器内加入一些水，溶液的浓度变为 3，再加入同样多的水，溶液的浓度为 2，问第三次再加入同样多的水后，溶液的浓度是多少？A.1.8B.1.5C.1D.0.5参考页6年老店

21、售m/936695576/例 1例 2例 3例 4例 5例 6CABCDB专卖唯一销售6年老店解题逻辑篇选项布局【例 1】两个相同的瓶子装满溶液，一个瓶子中与水的体积比是 31，另一个瓶子中与水的体积比是 41，若把两瓶溶液混合，则混合后的和水的体积之比是多少？A.319B.72C.3140D.2011【例 2】某年级有 4 个班，不算甲班其余三个班的总人数是 131 人；不算丁班其余三个班的总人数是 134 人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少 1 人，问这四个班共有多少人？A.177B.176C.266D.265【例 3】甲、乙两人不等，已知当甲像乙这么大时，乙 8 岁；当乙像甲这

22、么大时，甲 29 岁。问今年甲的为几岁？A.22B.34C.36D.43【例 4】某公司去年有员工 830 人，今年男员工人数比去年减少 6%，女员工人数比去年增加 5%，员工总数比去年增加 3 人，问今年男员工有多少人？A.329B.350C.371D.504【例 5】2005 年第三产业合同与实际占总额的比重分别为？A.23.6%与 25.2%B.26.6%与 19.0%C.23.6%与 19.0%D.25.9%与 33.6%【例 6】某社团共有 46 人，其中 35 人戏剧，30 人体育，38 人写作，40 人收藏，这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢？A.5B.6C.7D.8参考页6

23、年老店售m/936695576/例 1例 2例 3例 4例 5例 6专卖唯一销售6年老店选项表现形式 相关型【例 1】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用培训。两教室均有 5 排座位，甲教室每排可坐 10 人，乙教室每排可坐 9 人。两教室当月共举办该培训 27 次，每次培训均座无虚席，当月培训 1290 人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训？A.8B.10C.12D.15【例 2】甲乙一起工作来完成一项工程，如果甲单独完成需要 30 天，乙单独完成需要 24 天，现在甲乙一起合作来完成这项工程，但是乙中途被调走若干天，去做另一项任务，最后完成这项工程用了 20乙中途被调走多少天？A

24、.8B.3C.10D.12【例 3】甲乙两种食品共 100 千克，现在甲食品降价 20%，乙食品提价 20%，调整后甲乙两种食品售价均为每千克 9.6 元，总值比原来减少 140 元，请问甲食品有多少千克？A.25 千克B.45 千克C.65 千克D.75 千克 亲密型【例 4】编一本书的书页，用了 270 个数字（重复的也算，如页码 115 用了 2 个 1 和 1 个 5 共 3个数字），问这本书一共多少页？A.117B.126C.127D.189【例 5】小王忘记了朋友号码的最后两位数字，只记得倒数第一位是奇数，则他最多要拨号多少次才能保证拨对朋友的号码？A.20B.45C.50D.90

25、页6年老店售m/936695576/AAAACA专卖唯一销售6年老店 常理型【例 6】为节约用水，某市决定用水实行超额超收，月标准用水量以内每吨 2.5 元，超过标准的部分加倍。某用户某月用水 15 吨，交水费 62.5 元。若该用户下用水 12 吨，则应交水费？A.42.5B.47.5C.50D.55【例 7】某城市居民用水价格为：每户每月不超过 5 吨的部分按 4 元/吨收取，超过 5 吨不超过10 吨的部分按 6 元/吨收取，超过 10 吨的部分按 8 元/吨收取。某户居民两共交水费 108 元，则该户居民这两用水总量最多为多少吨？A.21B.24C.17.25D.21.33【例 8】某

26、商场举行让利活动，单件商品满 300 返 180 元，满 200 返 100 元，满 100 返 40元，如果不参加返现金的活动，则商品可以打 5.5 折。小王买了价值 360 元.220 元.150 元的商品各一件，问最少需要？A.360 元B.382.5 元C.401.5 元D.410 元 特殊型【例 9】1、3、4、1、9、（）A.5B.11C.14D.64参考页6年老店售m/936695576/例 1例 2例 3例 4例 5例 6例 7例 8例 9DDDBCBABD专卖唯一销售6年老店题型讲解篇基本计算问题【例 1】07的值的个位数是？A.5B.6C.8D.9【例 2】22008的个位

27、数是几？A.-3B.5C.7D.911111111111111【例 3】(1+) (+ ) - (1+ ) (+) = ?2342345B.1/32345234A.1/2C.1/4【例 4】 136D.1/51111111+的值是？195255619819A.B.17817C.D. 1 1 1 1【例 5】+L +的值是？2 +13 +24 + 39 + 8A.2B.2C.8D. 3【例 6】若x、y、z 是三个连续的负整数，并且 xyz，则下列表达式是正奇数的是？A.yz-xB.（x-y）（y-z）C.x-yzD.x（y+z）41 + 1=【例 7】已知，A、B 为自然数，且 AB，那么 A

28、 有几个不同的值？15ABA.2B.3C.4D.5页6年老店售m/936695576/专卖唯一销售6年老店参考日期问题【例 1】已知 2008 年的元旦是二，问 2009 年元旦是几？A.二B.三C.四D.五【例 2】2003 年 7 月 1 日是二，那么 2005 年 7 月 1 日是？A.三B.四C.D.五六【例 3】某有 5 个六是 18 号。请问以下不能确定的三，并且第三个是？A.这有 31 天B.这最后一个日不是 28 号C.这没有 5 个D.这有可能是闰年的 2 月份六【例 4】某一的 5 日是中一多于二，而日多于六。那么，这几？A.B.二三C.四D.五【例 5】有人将 1/10

29、表示为 1 月 10 日，也有人将 1/10 表示为 10 月 1 日，这样一年中就有不少不清的日期了，当然，8/15 只能表示 8 月 15 日，那么，一年中像这样搞错的日期最多会有多少天？A.221B.222C.216D.144参考页6年老店售m/936695576/例 1例 2例 3例 4例 5CCACB例 1例 2例 3例 4例 5例 6例 7ACDCBBB专卖唯一销售6年老店整除与余数问题被除数除数=商余数（0余数除数）余同取余，和同加和，差同减差，公倍数作周期余同：一个数除以 4 余 1，除以 5 余 1，除以 6 余 1，则取 1，表示为 60n+1和同：一个数除以 4 余 3，

30、除以 5 余 2，除以 6 余 1，则取 7，表示为 60n+7差同：一个数除以 4 余 1，除以 5 余 2，除以 6 余 3，则取-3，表示为 60n-3【例 1】在一个除法算式里，被除数、除数、商和余数之和是 319，已知商是 21，余数是 6，问被除数是多少？A.237B.258C.279D.290【例 2】一个两位数除以一个一位数，商仍是两位数，余数是 8。问被除数、除数、商以及余数之和是多少？A.98B.107C.114D.125【例 3】把 144 张卡片平均分成若干盒，每盒在 10 张到 40 张之间，则共有多少种不同的分法？A.4B.5C.6D.7【例 4】商店有六箱货物，分

31、别重 15、16、18、19、20、31 千克，两个顾客买走了其中五箱。已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的 2 倍。商店剩下的一箱货物重多少千克？A.16B.18C.19D.20【例 5】自然数 P 满足下列条件：P 除以 10 的余数为 9，P 除以 9 的余数为 8，P 除以 8 的余数为 7。如果：100P1000，则这样的 P 有几个？A.不存在B.1 个C.2 个D.3 个【例 6】一个三位数除以 9 余 7，除以 5 余 2，除以 4 余 3，这样的三位数共有？A.5 个B.6 个页6年老店售m/936695576/专卖唯一销售6年老店C.7 个D.8 个参考工程问题【例 1】

32、某工程甲单独做 50 天可以完成，乙单独做 75 天可以完成。现在两人合作，但途中乙因事离开了几天，最后一共花了 40 天把这项工程做完，则乙中途离开了多少天？A.15B.16C.22D.25【例 2】有一条公路，甲队单独修需 10 天，乙队单独修需 12 天，丙队单独修需 15 天。现在让3 个队合修，但中间甲队撤出去到另外工地，结果用了 6 天才把这条公路修完。当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成？A.2B.3C.4D.5【例 3】一条隧道，甲单独挖要 20 天完成，乙单独挖要 10 天完成。如果甲先挖 1 天，然后乙接替甲挖 1 天，再由甲接替乙挖 1 天两人如此交替工作。那

33、么挖完这条隧道共用多少天？A.13B.14C.15D.16【例 4】完成某项工程，甲单独工作需要 18 小时，乙需要 24 小时，丙需要 30 小时。现按甲、乙、丙的顺序轮班工作，每人工作一小时。当工程完工时，乙总共干了多少小时？A.8 小时B.7 小时 44 分C.7 小时D.6 小时 48 分【例 5】蓄水池有一条进水管和一条排水管。要灌溉一池水，单开进水管需5小时，排光一池水，单开排水管需 3 小时。现在池内有半池水，如果按进水、排水、进水、排水的顺序轮流各开 1 小时。问多少时间后水池的水刚好排完？A.6 小时 45 分B.7 小时页6年老店售m/936695576/例 1例 2例 3

34、例 4例 5例 6CDBDCA专卖唯一销售6年老店C.7 小时 54 分D.8 小时【例 6】一项工程由甲、乙、丙三个工程队共同完成需要 15 天，甲队与乙队的工作效率相同，丙队 3 天的工作量与乙队 4 天的工作量相当。三队同时开工 2 天后，丙队被调往另一工地，甲、乙两队留下继续工作。那么，开工 22 天以后，这项工程：A.已经完工B.余下的量需甲乙两队共同工作 1 天C.余下的量需乙丙两队共同工作 1 天D.余下的量需甲乙丙三队共同工作 1 天【例 7】有甲、乙两项工作，张明单独完成甲工作要 10 天，单独完成乙工作需要 15 天；李飞单独完成甲工作 8 天，单独完成乙工作要 20 天，

35、如果两人合作，那么这两项工作都完成最少需要多少天？A.10B.12C.14D.15参考比例、浓度问题【例 1】两个杯中分别装有浓度 40%与 10%的食盐水，倒在一起后混合食盐水浓度为 30%。若再加入 300 克 20%的食盐水，则浓度变为 25%。那么原有 40%的食盐水多少克？A.200B.150C.100D.50【例 2】某市现有 70 万人口，如果 5 年后城镇人口增加 4，农村人口增加 5.4，则全市人口将增加 4.8，那么这个市现有城镇人口多少万？A.30 万B.31.2 万C.40 万D.41.6 万【例 3】某高校 2006 年度毕业学生 7650 名，比上年度增长 2。本科

36、毕业生比上年度减少 2，毕业生数量比上年度增加 10，那么这所高校今年毕业的本科生有？而A.3920 人B.4410 人页6年老店售m/936695576/例 1例 2例 3例 4例 5例 6例 7DDBBCDB专卖唯一销售6年老店C.4900 人D.5490 人【例 4】某公司甲、乙两个营业部共有 50 人，其中 32 人为。已知甲营业部的男女比例为 5：3，乙营业部的男女比例为 2：1，问甲营业部有多少名女职员？A.9B.12C.16D.18【例 5】某班男生比女生人数多 80，一次后，全班平均成绩为 75 分，而女生的平均分比男生的平均分高 20，则此班女生的平均分是？A.84 分B.8

37、5 分C.86 分D.87 分【例 6】甲杯中有浓度为 17的溶液 400 克，乙杯中有浓度为 23的溶液 600 克。现在从甲、乙两杯中取出相同总量的溶液，把从甲杯中取出的倒入乙杯中，把从乙杯中取出的倒入甲杯中，使甲、乙两杯溶液的浓度相同。问现在两杯溶液的浓度是？A.20B.20.6C.21.2D.21.4参考行程问题 行程问题（前篇）运动时间相等，运动距离与运动速度成正比运动速度相等，运动距离与运动时间成正比运动距离相等，运动速度与运动时间成反比2V1V2等距离平均速度公式：V =V1 + V2页6年老店售m/936695576/例 1例 2例 3例 4例 5例 6AACBAB专卖唯一销售

38、6年老店【例 1】甲、乙、丙三人沿着 400 米环形跑道进行 800 米跑比赛，当甲跑 1 圈时，乙比甲多跑1/7 圈，丙比甲少跑 1/7 圈。如果他们各自跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，甲在丙前面多少米？A.85 米B.90 米C.100 米D.105 米【例 2】A、B 两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在 A 站和 B 站，甲火车 4 分钟走的路程等于乙火车 5 分钟走的路程，乙火车上午 8 时整从 B 站开往A 站，开出一段时间后，甲火车从A 站出发开往 B 站，上午 9 时整两列火车相遇，相遇地点离 A、B 两站的距离比是 1516，那么，甲火车在什么时刻从 A 站出

39、发开往 B 站？A.8 时 12 分B.8 时 15 分C.8 时 24 分D.8 时 30 分【例 3】A、B 两地以一条公路相连。甲车从 A 地，乙车从 B 地以不同的速度沿公路匀速率相向开出。两车相遇后分别掉头，并以对方的速率行进。甲车返回 A 地后又一次掉头以同样的速率沿公路向 B 地开动。最后甲、乙两车同时到达 B 地。如果最开始时甲车的速度为 X 米/秒，则最开始时乙车的速度为？A.4X 米/秒B.2X 米/秒C.0.5X 米/秒D.无法【例 4】一辆汽车以60 千米/时的速度从 A 地开往 B 地，它又以 40 千米/时的速度从 B 地A地，则汽车行驶的平均速度为多少千米/小时？

40、返回A.50B.48C.30D.20【例 5】小明去上学，有两条同样长的路，一条是平路，另一条一半是上坡路，一半是下坡路，两条路所用的时间相同。已知小明走下坡路的速度是平路的 1.5 倍，问他走上坡路的速度是平路的多少？A.3/5B.2/5C.3/4D.1/4【例 6】一条环形赛道前半段为上坡，后半段为下坡，上坡和下坡的长度相等。两辆车同时从赛道起点出发同向行驶，其中 A 车上下坡时速相等，而 B 车上坡时速比 A 车慢 20，下坡时速比A 车快 20。问在 A 车跑到第几圈时，两车再次齐头并进？A.22B.23页6年老店售m/936695576/专卖唯一销售6年老店C.24D.25参考 行程

41、问题（中篇）路程之和路程之差相遇追击公式： 相遇时间=； 追及时间=速度之和速度之差环形运动问题中： 异向而行，则相邻两次相遇的路程和为周长；同向而行，则相邻两次相遇的路程差为周长【例 1】甲、乙二人同时从 A 地去 B 地，甲每分钟行 60 米，乙每分钟行 90 米，乙到达 B 地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行 3 分钟才能到达B 地，问 A、B 两地相距多少米？A.1350 米B.1080 米C.900 米D.720 米【例 2】甲、乙二人上午 8 点同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙多骑 6 千米，中午 12 点甲到达西村后立即返回东村，在距西村 15 千米处遇到乙。东、西两

42、村相距多远？A.30B.40C.60D.80【例 3】甲乙两人在一条椭圆形田径跑道上练习快跑和慢跑，甲的速度为 3 m/s，乙的速度是 7 m/s。甲、乙在同一点同向跑步，经 100 s 第一次相遇，若甲、乙朝相反方向跑，经过多少秒第一次相遇？A.30B.40C.50D.70【例 4】甲、乙二人在操场的 400 米跑道上练习竞走。两人同时出发，出发时甲在乙的后面，出发后 6 分钟甲第一次追上乙。22 分钟时甲第二次追上乙，假设两人速度都保持不变，问：出发时甲在乙身后多少米？A.150B.200C.250D.300页6年老店售m/936695576/例 1例 2例 3例 4例 5例 6CBBBC

43、D专卖唯一销售6年老店【例 5】某环形公路长 15 千米，甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行，0.5 小时后相遇，若他们同时同地同向而行，经过 3 小时后，甲追上乙，问乙的速度是多少？A.12.5 千米/小时B.13.5 千米/小时C.15.5 千米/小时D.17.5 千米/小时【例 6】有甲、乙、丙 3 人，甲每分钟行走 120 米，乙每分钟行走 100 米，丙每分钟行走 70 米。如果 3 个人同时同向，从同地出发，沿周长是 300 米的圆形跑道行走，那么多少分钟之后，3 人又可以相聚？A.14B.20C.30D.35参考 行程问题（后篇）船速+水速=顺水速、船速-水速=逆水速顺水速

44、+逆水速船速=2顺水速-逆水速水速=2钟表问题： 所求时间= 时间和（差）1121【例 1】一只船沿河顺水而行的航速为 30 千米/小时，已知按同样的航速在该河上顺水航行 3 小时和逆水航行 5 小时的航程相等，则此船在该河上顺水漂流的航程为？A.1 千米B.2 千米C.3 千米D.6 千米页6年老店售m/936695576/例 1例 2例 3例 4例 5例 6CCBAAC专卖唯一销售6年老店【例 2】甲、乙两港相距 720 千米，轮船往返两港需要 35 小时，逆流航行比顺流航行多花 5 小时，帆船在静水中每小时行驶 24 千米，问帆船往返两港要多少小时？A.58 小时B.60 小时C.64

45、小时D.66 小时【例 3】在时针的表面上，12 时 30 分的时针与分针的夹角是多少度？A.165 度B.155C.150 度D.145 度【例 4】一个快钟每小时比标准时间快 1 分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢 3 分钟。如将两个钟同时调到标准时间，结果在 24 小时内，快钟显示 10 点整时，慢钟恰好显示 9 点整。则此时的标准时间是多少？A.9 点 15 分B.9 点 30 分C.9 点 35 分D.9 点 45 分【例 5】有一只钟，每小时慢 3 分钟，早晨 4 点 30 分的时候，把钟对准了标准时间，则钟走到当天上午 10 点 50 分的时候，标准时间是多少？A.11 点整B.1

46、1 点 5 分C.11 点 10 分D.11 点 15 分【例 6】从时钟指向 5 点整开始，到时针、分针正好第一次成直角，需要经历多少分钟？A.10B.120/11C.11D.122/11参考容斥原理 容斥原理（前篇）两个集合容斥：满足条件 1 的个数+满足条件 2 的个数-两个都满足的个数=总个数-两个都不满足的个数页6年老店售m/936695576/例 1例 2例 3例 4例 5例 6CCADCB专卖唯一销售6年老店三个集合容斥：三个集合容斥题目用图示法或者公式解决公式：|ABC|=|A|+|B|+|C|-|AB|-|BC|-|AC|+|ABC|【例 1】一个，会下象棋的有 69 人，会

47、下围棋的有 58 人，两种棋都下的有 12 人，两种棋都会下的有 30 人，问这个一共有多少人？A.109 人B.115 人C.127 人D.139 人【例 2】某有 60 名运动员参加运动会开幕式，他们着装白色或黑色上衣，黑色或裤子。其中有 12 人穿白上衣蓝裤子，有34 人穿黑裤子，29 人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有多少人？A.12B.14C.15D.19【例 3】旅行社对 120 人的显示，喜欢爬山的与不爬山的人数比为 5：3；喜欢游泳的与不喜欢游泳的人数比为 7：5；两种活动都喜欢的有 43 人。对这两种活动都不喜欢的人数是？A.18B.27C.28D.32【例 4】小明和小强参

48、加同一次，如果小明答对的题目占题目总数的 3/4。小强答对了 27 道题，他们两人都答对的题目占题目总数的 2/3，那么两人都没有答对的题目共有多少？A.3 道B.4 道C.5 道D.6 道【例 5】某工作组有 12 名外国人，其中 6 人会说英语，5 人会说法语，5 人会说西班牙语；有 3人既会说英语又会说法语，有 2 人既会说法语又会说西班牙语，有 2 人既会说西班牙语又会说英语；有 1 人这三种语言都会说。则只会说一种语言的人比一种语言都说的人多多少人？A.1 人B.2 人C.3 人D.5 人【例 6】一次运动会上，18 名游泳运动员中，有 8 名参加了仰泳，有 10 名参加了蛙泳，有 12名参加了自由泳，有 4 名既参加仰泳又参加蛙泳，有 6 名既参加蛙泳又参加自由泳，有 5 名既参加仰泳又参加自由泳，有 2 名这 3 个项目都参加，这 18 名游泳运动员中，