圆的有关计算与证明_第1页
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文档简介

1、oFBCfDC图0cBFB图DGBBD圆的有关计算与证明4. ABC 内接于 0, AB = AC, D 在劣弧 AC 上，/ ABD = 45如图 1, BD 交 AC 于 E,连 CD.若 AB= BD，求证：CD = . 2 DE(2)如图 2,连 AD、CD，已知 sin / BDC =12，求 tan/ CBD 的值、思考题求证： 直线 EF 是 O 的切线; 求 sin/ E 的值.一、例题探究1如图， ABC 中，AB= AC,以 AB 为直径的O0 与 BC 相交于点 D，与 CA 的延长线相 交于点 E,过点 D 作 DF 丄 AC 于点 F证明：DF 与O0 相切_若 AC

2、 = 3AE,求 tanC-3.如图， AD 是厶 ABC 的角平分线， 以点 C 为圆心， CD 为半径作圆交 BC 的延长线于点 E,交 AD于点 F,交 AE 于点 M，且/ B= / CAE , EF: FD=4: 3.(1) 求证：点 F 是 AD 的中点；(2) 求 cos/ AED 的值；.1 如图，等腰 ABC 中，AC=BC=10 , AB=12 ,以 BC 为直径作 O 交 AB 于点 D，交 AC 于点 G, DF 丄 AC,垂足为 F,交 CB 的延长线于点 E.2.如图，AB 为。O 的直径，C、D 为。O 上不同于 A、B 的两点，/ CD.过点 C 作 CE 丄 DB，垂足为 E,直线 AB 与 CE 相交于点 F(1)求证：CF 为。O 的切线ABD = 2/ BAC，连接2如图，AB 为。O 的直径，E 为。O 上一点，AC 平分/ EAB 交。O 于点 C.过点 C 作CD 丄 AE 交 AE 延长线于点 D.求证：CD 与OO 相切；(2)连接 CE,若 CE = 6, AC = 8,求 DE 的长.3已知 AB 是半。O 的直径，点 C 为半圆弧的中点，点 D 是弧 AC 上一点，连接 BD 交AC 于 E 点如图 1,若点 D 是弧 AC 的中点，连接 AD，求证：BE = 2AD ;如图 2,若点 E

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